Correção Fuvest Matemática
Questão 1
Gabarito
Some o número de quadrados que cada letra (a, b, c) percorreu:
a = 2 + 10 + 8 = 20 quadrados percorridos.
b = 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 16 quadrados percorridos.
c = 6 + 10 = 16 quadrados percorridos.
Portanto:
“b” e “c” são iguais, mas, são menores que “a”, logo:
b = c < a → Letra B
Questão 2
Gabarito
Se “y” diminui, então vai andar para baixo.
Se “x” aumenta, então vai andar pra frente.
Teremos portanto um gráfico decrescente.
Analisando:
Letra a: “y” e “x” são constantes. → Falso
Letra b: “y” decresce e “x” constante. → Falso
Letra c: “y” decresce e “x” cresce. → Falso
Letra d: “y” cresce e “x” decresce. → Falso
Letra e: “y” decresce e “x” decresce. → Verdadeiro
Questão 3
Gabarito
Analisando:
- a) Todos os números primos são ímpares.
Falso → o número 2 é primo e par.
- b) Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.
Falso → Os números primos são infinitos.
- c) Todo número da forma 2n + 1, n ? N, é primo.
Falso
- e) O número do quadrinho, 143, é um número primo.
Falso
Números primos são divisíveis por 1 e por eles mesmos.
Para saber se um número é primo, basta dividi-lo apenas pelos primeiros números primos existentes.
Liste os primeiros números primos e para cada número tem uma técnica.
2 → 143 é um número ímpar e 2 é um número par, logo a divisão por 2 não dá exato, então 143 é primo.
3 → Some os algarismos: 1 + 4 + 3 = 8, e 8 dividido por 3 não dá exato, logo 143 é primo.
5 → Números divisíveis por 5, são todos terminados em “zero” e “cinco”, logo 143 é primo.
7 → Dividindo 143 por 7 não dá exato, logo 143 é primo.
11 → Dividindo 143 por 11 dá exato, ou seja, 143:11 = 13, logo 143 não é primo.
Questão 4
Gabarito
Questão 5
Gabarito
A máquina cobra 6%
Recebe = 0,94 x Produto → Vou perder 6%, por isso os 0,94.
Para aplicar uma Quantidade de Porcentagem que retorne aos 100% de ganhos, temos:
Questão 6
Gabarito
Arremesso Acertado → A
Arremesso Errado → E
5A – 2E = 124 → 1ª Equação
A + E = 50 → 2ª Equação
5A – 2E = 124
A + E = 50 → (x2)
Arremessos Acertados = 32
Cálculo dos Arremessos Errados:
Voltando a 2ª Equação:
A + E = 50
32 + E = 50
E = 50 – 32
E = 18
Portanto, a diferença entre os Arremessos Acertados e os Arremessos Errados é:
A – E = 32 – 18
A – E = 14
Questão 7
Gabarito
Cálculo da aresta.
Quando a questão fala em dividir na menor quantidade possível, faça por MDC.
O MDC é a multiplicação dos fatores (em azul) que dividem os 3 números ao mesmo tempo, logo:
MDC(60,24,18) = 2 x 3
MDC(60,24,18) = 6 → Medida da Aresta do Cubo.
Volume do Paralelepípedo = 60 x 24 x 18
Volume do Paralelepípedo = 25.920
Volume do Cubo = 6 x 6 x 6
Volume do Cubo = 216
Portanto:
Questão 8
Gabarito
Questão 9
Gabarito
Se EF vale 3, então CD também vale, conforme figura:
Questão 10
Gabarito
Temos a equação da reta:
y = ax + b → Pelo gráfico: b = 1
y = ax + 1 → Pelo gráfico: (-1;0)
0 = a(- 1) + 1
0 = – a + 1
a = 1
y = x + 1 ou y – x = 1
Agora, vamos analisar:
y – x = 1 → Substitui o x por 2
y – 2 = 1
y = 1 + 2
y = 3
Ou seja, todos os valores acima de 1, estão satisfeitos, logo:
Letra B
Questão 11
Gabarito
Questão 12
Gabarito
Cálculo do “L” por Semelhança de Triângulo, temos:
