Clique Vestibular

SALA DE ESTUDOS

A Teoria da Relatividade é ciência?

O problema da indução e a falseabilidade, um diálogo entre Karl Popper e a teoria da relatividade especial e geral de Albert Einstein

Cedido por: Carlos A. Eugênio Júnior (jrcarlosae@gmail.com)

O critério de falseabilidade, segundo Popper, é capaz de demarcar de maneira segura os enunciados da ciência empírica. Para o autor, a experiência pode nos fornecer autoridade suficiente para falsear um enunciado universal. Veremos que, ao propor a falseabilidade, Popper enfrenta a tese positivista de que os enunciados científicos são verdadeiros pela experiência. 

É justamente contra essa posição que o autor acredita colocar-se quando critica de forma veemente aqueles que afirmam que todos os enunciados genuínos devam ser reduzíveis a enunciados simples que descrevem fatos concebidos através da observação e da experiência. Pois se não for possível dizer enunciados que não se relacionam estritamente com a experiência e com a observação, os próprios enunciados científicos estariam ameaçados.

Assumimos o pressuposto que Karl Popper nos deixou algo de relevante dentro de uma discussão há muito concebida: uma teoria científica só pode ser absolutamente aceita em sentido negativo, ou seja, o método mais eficaz na busca de evidências acerca daquilo que chamamos realidade, a indução, me permite falsear uma lei mais geral, contudo, esse mesmo processo nunca me permite afirmar com absoluta certeza qualquer teoria mais geral ou até mesmo científica.

“Enquanto uma teoria resiste aos testes mais rigorosos que podemos conceber, ela é aceita; quando isso deixa de acontecer, ela é rejeitada. Mas a verdade é que as teorias nunca são inferidas diretamente da evidência empírica. Não há nem uma indução psicológica nem uma indução lógica. Só a falsidade de uma teoria pode ser inferida da evidência empírica, inferência que é puramente dedutiva. Hume demonstrou que não é possível inferir uma teoria de afirmativas derivadas da observação; mas isso não afeta a possibilidade de refutar uma teoria por meio de afirmativas desse tipo. É o pleno reconhecimento dessa possibilidade que torna perfeitamente clara a relação entre as teorias e as observações (Popper, 1994, p. 23.)”.

“Essa conclusão acerca da falsidade de enunciados universais é a única espécie de inferência estritamente dedutiva, e por assim dizer, em direção indutiva (Popper, 1972, p. 43)”.
 Segundo Popper o que caracteriza a ciência empírica frente a outras formas de conhecimento é o seu grau de falseabilidade. Diante de um enunciado da ciência empírica podemos conceber também a classe de enunciados que potencialmente falseariam o enunciado científico. Em outras palavras, um enunciado científico possui em seu horizonte lógico, enunciados singulares que afirmam justamente o que é proibido por ele.

Quando um fato na experiência se mostra contraditório dentro de alguma teoria científica e após testes e observações levantamos a necessidade de rever a teoria, é possível percebermos uma espécie de indução ocorrendo, ou seja, a partir de fatos singulares refutamos, dentro dos caminhos da indução, enunciados universais. Desse modo, quando observamos e experimentamos um fato singular no mundo que contradiz um enunciado qualquer de alguma teoria, e através da observação e experiência de outros fatos que também contradizem esse determinado enunciado, podemos chegar à conclusão de que aquele enunciado deva ser revisto, pois nos parecerá claro que o que é dito por ele é constantemente contestado por experiências singulares.  

Para Popper a ciência empírica pretende representar o “mundo de nossa experiência”. O sistema científico pode ainda ser definido a partir de três critérios fundamentais: ele deve ser um sistema teórico sintético, diferente de um sistema metafísico, deve ser um sistema que represente um mundo de experiência possível e que seja diferente em alguma forma quanto aos outros sistemas teóricos. A experiência é o método peculiar capaz de distinguir os mais variados sistemas teóricos. A teoria do conhecimento, segundo Popper, pode ser entendida como a teoria daquilo que usualmente é chamado experiência.

“… não exigirei que um sistema científico seja suscetível de ser dado como válido, de uma vez por todas, em sentido positivo: exigirei, porém, que sua forma lógica seja tal que se torne possível validá-lo através de recurso a provas empíricas, em sentido negativo: deve ser possível refutar, pela experiência, um sistema científico empírico (Popper, 1972, p. 42)”.

Ao longo do terceiro capítulo da “Lógica da Pesquisa Científica” Popper nos expõe outra reflexão acerca do problema da indução. Segundo o autor, a indução não seria capaz de elaborar teorias, enunciados estritamente universais, mas sim enunciados numericamente universais. Estas são as duas espécies de enunciados sintéticos universais.

Os enunciados universais não são passíveis de verificação, a não ser que sejam enunciados numericamente universais, mas estes são encarados por Popper como enunciados singulares. A tarefa da verificação se mostra, portanto, impossível. Ora, não somos capazes de verificar cada caso singular afirmado através de um enunciado universal.

 Para o autor a classe de enunciados numericamente universais nada mais é do que um grande número de enunciados singulares, que ao serem reunidos nomeiam um determinado grupo de enunciados singulares. É importante salientar que essa distinção é apresentada em referência aos enunciados sintéticos, ou seja, uma diferença entre o conjunto de proposições que descrevem os fatos, e que por este motivo não podem ter seu contraditório observado na realidade, e o conjunto de proposições que afirmam algo a mais do que a simples descrição dos fatos na realidade, contudo possuindo sua negação passível de existência na realidade observável. Popper nos dá exemplos a fim de elucidar a distinção entre o que ele chamou de enunciado estritamente universal e enunciado numericamente universal:
“Compara-se, por exemplo, a) é verdade, acerca de todos os osciladores harmônicos que sua energia nunca desce abaixo de certo nível mínimo (a saber, h v / 2); b) é verdade, acerca de todos os seres humanos, que habitam atualmente a Terra, que eles nunca ultrapassam certa altura máxima (digamos 2,50m) (Popper, 1972, p. 64)”.

Segundo Popper, a lógica formal entende os dois enunciados como implicações formais ou gerais, dessa forma, podendo ser entendidos como enunciados universais. Contudo, o autor nos alerta que o primeiro enunciado pretende ser verdadeiro em qualquer região do espaço-tempo, já o segundo se refere a uma determinada região no espaço-tempo, se mostrando assim como uma classe de enunciados singulares.

O segundo caso de enunciado também pode ser convertido para uma série de enunciados singulares que correspondem a cada caso abarcado por essa classe. Ou seja, não podemos entender enunciados dessa espécie como universais, uma vez que são passíveis de serem transformados em uma lista de enunciados singulares. Isso não ocorre no primeiro exemplo de enunciado, até onde sabemos, os osciladores harmônicos existem em qualquer região do espaço-tempo, e não se referem a casos que possam ser listados ou classificados um a um. Os osciladores harmônicos se referem à descrição do movimento relativo ao um corpo, onde sua posição em determinada fatia do tempo se refere a uma determinada região do espaço, numa espécie de ponto mínimo e ponto máximo, no qual o corpo percorre, em função de uma energia cinética, um percurso entre o ponto mínimo e o ponto máximo oscilando entre um e outro, um constante movimento de vai e volta.

Enunciados estritamente universais não são diferentes de enunciados existenciais quanto à forma lógica de seus termos, a distinção entre esses dois tipos de enunciados é encontrada naquilo que esses enunciados afirmam. Os enunciados universais possuem a característica de proibir algum evento singular de ocorrer, nesse sentido, este evento singular proibido pelo enunciado universal se transforma em seu potencial falseador. Podemos então concluir que, os enunciados estritamente universais podem ser falseados.

Os enunciados estritamente universais podem ser contraposto por enunciados estritamente existenciais. Nenhum enunciado singular, enunciado básico, ou por assim dizer, um enunciado que descreve um evento observado pode contradizer um enunciado existencial. Se por um lado não podemos vasculhar o mundo em busca de determinar que algo nunca ocorra, nunca ocorreu e nem nunca ocorrerá, por outro não podemos investigar o mundo inteiro para ter certeza de que nada exista que não esteja conforme a lei. Desse modo os enunciados estritamente existenciais podem ser verificados, por meio de algo que efetivamente exista aqui ou ali, e, por esse mesmo meio, os enunciados estritamente universais podem ser falseáveis.

Para garantir a aplicação da falseabilidade, é necessário que os sistemas teóricos que tangem a ciência empírica sejam: não contraditórios entre seus axiomas, independente, suficientes e necessários. Isso mostra que a falsificação de um enunciado deduzido da teoria pode não derrubar a teoria como um todo, mas apenas a parte relativa ao enunciado falseado.

Os axiomas, segundo Popper, não podem ser encarados como verdades imediatas e intuitivamente evidentes. Para o autor esses axiomas podem ser aceitos através de convenção ou serem encarados como hipóteses empíricas ou científicas. Vale ressaltar que ao assumirmos axiomas através de convenção, estamos impossibilitando que esse sistema teórico esteja exposto ao critério da falseabilidade. Pois nesse sistema só inserimos outros sistemas e outras combinações de valores que justamente satisfazem o sistema convencionado. Portanto, o sistema teórico que se relaciona com a falseabilidade é o sistema entendido como hipótese empírica ou científica. Primeiro porque se mostra um sistema de enunciados sintéticos, que dizem acerca de objetos empíricos. Nesse sentido, possuem a capacidade de serem testados pela experiência.
As proposições científicas não nos dizem acerca de fatos singulares, ou enunciados estritamente existenciais. As pretensões das leis da ciência empírica vão além daquelas verdades obtidas através da classificação, catalogação, mensuração ou comparação de repetidas experiências particulares. Segundo Alan Chalmers, importante comentador da obra de Popper, a concepção de que a ciência era essa arte de classificar, catalogar e comparar dados experimentais possibilitou o aparecimento das mais variadas ciências praticáveis e ensináveis desde a educação infantil:

“Muitas áreas de estudo são descritas como ciências por seus defensores, presumivelmente num esforço para demonstrar que os métodos usados são tão firmemente embasados e tão potencialmente frutíferos quanto os de uma ciência tradicional como a física. Ciência Política e Ciências Sociais são agora lugares-comuns. Os marxistas tendem a insistir que o materialismo histórico é uma ciência. De acréscimo, Ciência Bibliotecária, Ciência Administrativa, Ciência do Discurso, Ciência Florestal, Ciência de Laticínios, Ciência de Carne e Animais, e mesmo Ciência Mortuária são hoje ou estiveram sendo recentemente ensinadas em colégios ou universidades americanas (Chalmers, 1993, p. 12)”.

Ainda segundo Chalmers existem posições ainda mais radicais, as quais afirmam que não existe nenhum critério capaz de distinguir a ciência de forma estritamente absoluta de outros processos de conhecimento.

“De acordo com a visão mais extremada dos escritos de Feyerabend, a ciência não tem características especiais que a tornem intrinsecamente superior a outros ramos do conhecimento tais como mitos antigos ou vodu. A ciência deve parte de sua alta estima ao fato de ser vista como a religião moderna, desempenhando um papel similar ao que desempenhou o cristianismo na Europa em eras antigas (Chalmers, 1993, p. 14)”.

Para Chalmers ao analisarmos a física podemos perceber que ela aceita as críticas de Feyerabend na medida em que seus postulados são entendidos pelo senso comum como dogmas, contudo, ela mesma não se encontra vulnerável aos ataques da teoria anárquica do conhecimento proposta por Feyerabend, pois o trabalho do pesquisador continuará caso novos axiomas sejam tomados em lugar dos antigos.

 Popper nos afirma que o maior exemplo daquilo que comumente chamamos de ciência empírica é a física quântica e a mecânica moderna. O trabalho do cientista e daqueles que são afetados pela ciência consiste em assumir uma teoria em lugar de outras. Não entraremos aqui no mérito dos motivos que determinam a escolha de tal ou tal teoria, entretanto, nos aparece, o papel da filosofia como determinante no processo de crítica ao próprio conhecimento. Enquanto a ciência empírica acredita falar acerca de objetos da realidade, a filosofia segue se questionando a cerca da possibilidade de se falar em objetos da realidade.

A fim de ilustrar o que Popper acredita ser a ciência empírica e, assumindo de antemão, que é a Teoria da Relatividade de Albert Einstein que o mobiliza no ímpeto em demarcar a ciência empírica, argumentaremos em prol de uma determinada discussão contida na Teoria da Relatividade especial e geral de Einstein que possibilita uma configuração condizente com o critério de falseabilidade proposto por Popper.

Se caso retornássemos à discussão acerca da indução, poderíamos argumentar a respeito de por qual motivo Albert Einstein assume a velocidade da luz como uma constante em suas reflexões, conjecturas e demonstrações matemáticas, demonstrações essas que foram inúmeras vezes refeitas e corrigidas. Não nos parece clara tal conclusão acerca da natureza da luz, contudo sua velocidade como uma constante é o que há de absoluto na Teoria da Relatividade, lembrando, não como ponto de chegada, mas sim como ponto de partida. 
 A famosa fórmula E=mc², expressa a possibilidade de estabelecermos a igualdade numérica/matemática entre matéria e energia. Essa afirmação só é possível a partir de uma constante sendo elevada ao quadrado, ou seja, assumindo que o movimento mais rápido existente é aquele referente ao movimento da luz. Deste ponto de vista, sua velocidade é absoluta em relação a outras velocidades possíveis em outros fenômenos. Enquanto que na mecânica de Newton o tempo e espaço são absolutos em relação aos eventos físicos, na Teoria da Relatividade essas duas realidades físicas formam apenas uma concepção, a ideia de espaço-tempo, contudo essa ideia não se refere a uma existência física do espaço-tempo, mas sim às possibilidades geométricas inerentes a toda matéria e energia existentes.

Já seria possível a partir dessa argumentação imaginar uma lógica diferente daquela proposta por Hume, ou seja, a pedra fundamental da Teoria da Relatividade, a velocidade da luz como uma constante, não é apresentada como um dado empírico evidente, pelo contrário, mesmo se mantendo firme e sustentando a teoria que modificou completamente a história da humanidade, mostra-se resistente frente às possibilidades do próprio conhecimento e aos rigorosos testes da física contemporânea.

Só precisamos conceber a idéia de um caso possível de observação que contradiga algum enunciado da teoria einsteiniana, para submetê-la ao critério de falseabilidade de Popper, a saber, um fenômeno cuja velocidade seja maior que a velocidade de um feixe de luz. Não é necessário que esse fato seja evidenciado, efetivado, pela experiência para afirmar que a teoria de Einstein é científica. Basta conceber a idéia de um fato possível de observação que afirme algo proibido pela teoria, fato esse que faria a teoria ser revisada ou até descartada.

Ora, ao dizermos que a velocidade da luz é o limite entre todas as velocidades, não seríamos capazes de construir uma lista contendo todos os fenômenos de movimento existentes, dessa forma não poderíamos assumir a observação de todos os fenômenos cinemáticos. Por outro lado, o enunciado universal “a velocidade da luz é uma constante” me garante a possibilidade de procurar na experiência um fato singular que o contradiga. Esse axioma, portanto, é assumido como uma hipótese científica.

“… uma teoria será chamada falseável ou empírica sempre que, sem ambigüidade, dividir a classe de todos os possíveis enunciados básicos nas seguintes duas subclasses não vazias: primeiro, a classe de todos os enunciados básicos com os a teoria é incompatível (ou que rejeita, ou proíbe): a essa classe chamamos de classe dos falseadores potenciais da teoria; e segundo, a classe de enunciados básicos que ela não contradiz (ou que ela permite) (Popper, 1972, p. 90)”.

Não obstante, outro aspecto absoluto presente na Teoria da Relatividade é a equivalência entre as naturezas de matéria e energia. Deste ponto de vista, o universo é formado por duas expressões da mesma natureza. Nossa incapacidade em absorver aquilo que chamamos de realidade, assim como nossa limitação temporal que nos obriga a manter os fenômenos estáticos dentro da concepção de algum tipo de alteração temporal, entre outras conseqüências, distorcem e separam aquilo que em sua gênese é uma mesma natureza.

A equivalência existente entre matéria e energia se deduz do axioma da velocidade da luz, e dessa forma é um efeito desta. Independentemente do evento físico observado a velocidade da luz sempre será uma constante, seu valor é um absoluto e garante a equivalência entre o que Einstein chama de matéria e energia.

O espaço-tempo einsteiniano nos instiga a imaginar uma realidade onde toda mudança no espaço também é mudança no tempo. Deste ponto de vista, não cabe ao cientista registrar os eventos em sua particularidade, separados. No espaço-tempo de Einstein os momentos, tanto no passado quanto no futuro, são fatias de diferentes perspectivas do mesmo espaço-tempo.

Para comportar a imagem do universo criada por Einstein é necessário pressupormos uma geometria diferente daquela nos ensinada desde os tempos mais infantis. Segundo Einstein a menor distancia entre dois pontos pode não ser uma linha reta, dessa forma o físico acredita derrubar o edifício de Euclides ao longo de sua teoria. O espaço-tempo possui sua objetivação na medida em que representa as próprias condições geométricas dos arranjos possíveis entre os corpos. Einstein acredita que a realidade física só pode ser suportada por uma geometria quadri-dimensional, assim como pelos princípios não- euclidianos propostos por Minkowski.

Em “Conjecturas e Refutações”, Popper nos mostra seu estranhamento frente à Teoria de Einstein, o arranjo intelectual elaborado pelo físico não se mostrava como evidente na época em que foi publicado e ainda não teve seu alcance intelectual de fato atualizado até os dias de hoje. O objeto de pesquisa de Einstein não se limita ao mundo sensorial a nossa volta, seu itinerário epistemológico é pretensioso e parece não comportar toda experiência possível.

A iminência de seu contraditório é um de seus aspectos mais emblemáticos, à medida que experimentos contemporâneos corroboram as teorias de Einstein, se desperta também a vontade de conhecer o seu contraditório e surgindo assim especulações a cerca de suas contradições. As afirmações contidas nas teorias de Einstein andam no limiar entre o absoluto e o fantasma do desconhecido, do irracional.

Para Popper o caso de Einstein é relevante dentro desse discurso. O que o físico propõe é uma visão totalmente diferente do universo observável e parece fugir da regra indutivista. Antes de observar os casos que corroboram sua teoria o físico é despertado por seu próprio intelecto que já intuiu o universo que irá expressar. É a partir dessa intuição que a decisão de como ligar os pontos vem à tona. E é justamente essa característica que torna a ciência empírica confiável, ela parte de uma hipótese e tece uma teia de desdobramentos dedutíveis dessa mesma hipótese, e desse modo ela possibilita a correção, a inovação e não corre o risco de ficar obsoleta.

“O método das tentativas não se identifica simplesmente com o método crítico ou científico – o processo de conjecturas e refutações. O primeiro é empregado não só por Einstein, mas de forma mais dogmática – pela ameba; a diferença reside não tanto nas tentativas, mas na atitude crítica e construtiva assumida com relação aos erros. Erros que o cientista procura eliminar, consciente e cuidadosamente, na tentativa de refutar suas teorias com argumentos penetrantes, inclusive o apelo aos testes experimentais mais severos que suas teorias e engenho lhe permitem preparar (Popper, 1994, p. 20)”.

 

 

REFERÊNCIAS

Bibliografia consultada

POPPER, K. R. (1972) Lógica da Pesquisa Científica. São Paulo. Editora Cultrix. 
            POPPER, K R. (1994). Conjecturas e Refutações. Brasília. Editora Universidade de Brasília.
            ___. (1974). A Sociedade Aberta e seus Inimigos. Belo Horizonte. Editora Itatiaia.
            ___. (1980). The Logic of Scientific Discovery. London: Unwin Hyman
HUME, D. (1999). Investigações Acerca do Entendimento Humano. São Paulo: Editora Nova Cultural Ltda. In: Os Pensadores.
 EINSTEIN, A. (1999). A Teoria da Relatividade Especial e Geral. Rio de Janeiro. Editora Contraponto.
EINSTEIN, A. (2005). Indução e dedução na física. São Paulo. Revista Sciencia Studia. vol.3, nº 4, p.663-664.
 WITTGENSTEIN, L. (1968). Tractatus Logico Philosophicus. São Paulo. Editora da Universidade de São Paulo.
WITTGENSTEIN, L. (2001). Tractatus Logico-Philosophicus.Sao Paulo. Editora da Universidade de São Paulo.
 CHALMERS, A. F. (1993). O que a ciência afinal? Brasília. Editora Brasiliense.
 ANSCOMBE, G. E.M. (1959). An introduction to Wittgenstein’s Tractatus. Nova Iorque. Harper and Row.

 

ÚLTIMAS NOTÍCIAS