Carga elétrica: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

Carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria, como a massa, e é ela que explica desde o choque que você leva ao tocar em uma maçaneta até o funcionamento de um raio. Tudo começa com os prótons, que têm carga positiva, e os elétrons, que têm carga negativa. Os prótons ficam presos no núcleo do átomo, enquanto os elétrons, mais leves, podem se mover de um corpo para outro. Por isso, na prática, eletrizar um corpo significa ganhar ou perder elétrons — nunca prótons. Este é um tema 🔥 Quente no ENEM e nos vestibulares, e é a base de toda a Física elétrica que vem depois: campo elétrico, potencial, corrente e circuitos.

A unidade de carga no Sistema Internacional é o coulomb, símbolo \( \text{C} \). A carga elementar, que é o módulo da carga de um elétron ou de um próton, vale \( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \). Como essa carga é minúscula, as cargas dos problemas costumam aparecer em microcoulombs, em que \( 1 \, \mu\text{C} = 10^{-6} \, \text{C} \). Um corpo está eletricamente neutro quando tem o mesmo número de prótons e elétrons; está eletrizado positivamente quando perde elétrons, ficando com excesso de prótons; e está eletrizado negativamente quando ganha elétrons.

Princípios da eletrostática

Três princípios organizam toda a eletrostática. O primeiro é o da atração e repulsão: cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. É por isso que um balão atritado no cabelo gruda na parede: o balão fica eletrizado e atrai as cargas da parede por indução. O segundo é o da conservação da carga elétrica: em um sistema isolado, a soma das cargas não muda; a carga apenas se transfere de um corpo para outro. Se dois corpos trocam elétrons, o que um perde, o outro ganha, e a carga total continua a mesma.

O terceiro princípio é o da quantização: toda carga elétrica é um múltiplo inteiro da carga elementar. A carga de um corpo é dada por \( Q = n \cdot e \), em que \( n \) é o número de elétrons em excesso ou em falta. Isso significa que não existe, por exemplo, uma carga de meio elétron: a carga varia em saltos de \( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \). Na prática dos problemas, isso serve para calcular quantos elétrons um corpo ganhou ou perdeu: basta dividir a carga total pela carga elementar.

Além disso, é fundamental distinguir condutores de isolantes. Nos condutores, como os metais, os elétrons livres se movem com facilidade por todo o material, e a carga se espalha rapidamente. Nos isolantes, como a borracha, o vidro e o plástico, os elétrons ficam presos aos átomos e a carga fica localizada no ponto onde foi colocada. É por isso que um bastão de vidro atritado atrai pedacinhos de papel só na região atritada, enquanto uma esfera metálica eletrizada distribui a carga por toda a sua superfície.

Processos de eletrização

Existem três processos de eletrização, e o ENEM adora compará-los. Na eletrização por atrito, dois corpos neutros de materiais diferentes são esfregados um no outro, e elétrons passam de um para o outro. Ao final, os dois ficam com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. A série triboelétrica ordena os materiais pela tendência a perder ou ganhar elétrons: vidro tende a ficar positivo e borracha tende a ficar negativa, por exemplo.

Na eletrização por contato, um corpo eletrizado toca um corpo neutro e parte da carga passa para o corpo neutro. Se os corpos forem idênticos, a carga final de cada um é a média das cargas iniciais: \( Q_{\text{final}} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} \). Se um deles estava neutro, cada um fica com metade da carga inicial. Na eletrização por indução, um corpo eletrizado, chamado indutor, é aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo, e as cargas do condutor se separam: as de sinal oposto ao indutor se aproximam dele e as de mesmo sinal se afastam. Se, nessa situação, o condutor for ligado à terra, ele fica eletrizado com carga de sinal oposto ao do indutor — e esse detalhe cai muito em prova.

Um caso especial de indução é o aterramento: ligar um corpo à Terra permite que elétrons entrem ou saiam dele até que ele fique neutro ou com a carga induzida desejada. É por isso que os caminhões-tanque têm uma corrente que arrasta no chão: ela descarrega a eletricidade estática acumulada e evita faíscas perto de combustível. O para-raios funciona de forma parecida, oferecendo um caminho seguro para a descarga elétrica até o solo.

Lei de Coulomb: a força entre cargas

Quando duas cargas estão próximas, elas exercem força uma sobre a outra, e essa força é dada pela lei de Coulomb:

\[ F = k \cdot \frac{|Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2} \]

Em que \( F \) é a força elétrica, \( k \) é a constante eletrostática, que no vácuo vale \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{C}^2 \), \( Q_1 \) e \( Q_2 \) são as cargas e \( d \) é a distância entre elas. A força é de atração se as cargas têm sinais opostos e de repulsão se têm o mesmo sinal, e age ao longo da linha que une as cargas. O ponto mais cobrado é a dependência com a distância: se a distância dobra, a força cai para um quarto, porque ela é inversamente proporcional ao quadrado da distância; se a distância cai pela metade, a força quadruplica.

Compare com a gravitação: as duas forças seguem uma lei do inverso do quadrado da distância, mas a força elétrica pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a gravitacional é sempre de atração, e a força elétrica entre partículas elementares é muitíssimo mais intensa que a gravitacional. Para um par de prótons, por exemplo, a repulsão elétrica é cerca de \( 10^{36} \) vezes maior que a atração gravitacional — um número que mostra por que a eletricidade domina o mundo dos átomos e das moléculas.

Exemplos resolvidos passo a passo

Exemplo 1. Um corpo com carga de \( 3,2 \times 10^{-18} \, \text{C} \) perdeu quantos elétrons?
Passo 1: usar \( Q = n \cdot e \).
Passo 2: \( n = \frac{Q}{e} = \frac{3,2 \times 10^{-18}}{1,6 \times 10^{-19}} \).
Passo 3: \( n = 20 \). O corpo perdeu 20 elétrons, ficando positivo.

Exemplo 2. Duas esferas idênticas têm cargas de \( +8 \, \mu\text{C} \) e \( -2 \, \mu\text{C} \). Elas se tocam e se separam. Qual é a carga final de cada uma?
Passo 1: por contato, corpos idênticos ficam com a carga média.
Passo 2: \( Q_{\text{final}} = \frac{8 + (-2)}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \mu\text{C} \).
Passo 3: cada esfera fica com \( +3 \, \mu\text{C} \).

Exemplo 3. A força entre duas cargas é de 12 N. Se a distância entre elas dobra, qual é a nova força?
Passo 1: a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Passo 2: dobrando a distância, a força cai por um fator de \( 2^2 = 4 \).
Passo 3: \( F = \frac{12}{4} = 3 \, \text{N} \).

Exemplo 4. Duas cargas de \( 2 \, \mu\text{C} \) e \( 3 \, \mu\text{C} \) estão a 0,3 m uma da outra no vácuo. Qual é o módulo da força entre elas?
Passo 1: converter para coulombs: \( 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \) e \( 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \).
Passo 2: aplicar a lei de Coulomb: \( F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{2 \times 10^{-6} \cdot 3 \times 10^{-6}}{0,3^2} \).
Passo 3: o numerador é \( 9 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-12} = 54 \times 10^{-3} \); dividindo por 0,09, dá \( F = 0,6 \, \text{N} \), de repulsão, pois as cargas têm o mesmo sinal.

Mapa mental

• Carga elétrica
  • Próton: positiva; elétron: negativa; neutro: mesma quantidade
  • Unidade: coulomb (C); carga elementar \( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \)
  • Quantização: \( Q = n \cdot e \)
  • Mesmo sinal repele, sinais opostos atraem
  • Conservação: a carga total de um sistema isolado não muda
  • Atrito: mesmo módulo, sinais opostos
  • Contato: corpos idênticos ficam com a carga média
  • Indução: sem toque, com aterramento o induzido fica com sinal oposto ao indutor
  • Lei de Coulomb: \( F = k \cdot \frac{|Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2} \)
  • Distância dobra, força cai para um quarto

SAQ — Perguntas e respostas curtas

1. O que significa eletrizar um corpo?
Dar a ele excesso ou falta de elétrons, tornando sua carga diferente de zero.

2. Um corpo eletrizado positivamente ganhou ou perdeu elétrons?
Perdeu elétrons, ficando com excesso de prótons.

3. Qual é a carga elementar?
\( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \), o módulo da carga do elétron e do próton.

4. Cargas de mesmo sinal se atraem ou se repelem?
Se repelem; cargas de sinais opostos se atraem.

5. Na eletrização por indução, o indutor perde carga?
Não, pois não há contato: ele apenas provoca a separação de cargas no induzido.

6. Duas esferas idênticas com +6 microcoulombs e zero se tocam. Qual é a carga final de cada uma?
+3 microcoulombs cada uma.

7. Se a distância entre duas cargas triplica, o que acontece com a força?
Ela cai para um nono do valor inicial.

8. Por que um condutor espalha a carga e um isolante não?
Porque no condutor os elétrons livres se movem com facilidade, e no isolante eles ficam presos aos átomos.

Questões comentadas

As questões abaixo são inéditas, no estilo ENEM, criadas para esta matéria. Continue seus estudos na sala de estudo.

Questão 1. Um corpo neutro perde \( 5 \times 10^{12} \) elétrons. Sua carga final é, aproximadamente:
a) \( -8 \times 10^{-7} \, \text{C} \).
b) \( +8 \times 10^{-7} \, \text{C} \).
c) \( -8 \times 10^{-19} \, \text{C} \).
d) zero.
e) \( +1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \).
Gabarito: B. \( Q = n \cdot e = 5 \times 10^{12} \cdot 1,6 \times 10^{-19} = 8 \times 10^{-7} \, \text{C} \), positiva, pois perdeu elétrons.

Questão 2. Um bastão eletrizado negativamente é aproximado de um eletroscópio neutro, sem tocá-lo. As folhas do eletroscópio se abrem porque:
a) o bastão transfere elétrons para o eletroscópio.
b) as cargas do eletroscópio se separam por indução, e as folhas ficam com o mesmo sinal.
c) o eletroscópio perde prótons.
d) o bastão fica neutro.
e) as folhas ficam com sinais opostos.
Gabarito: B. Por indução, os elétrons do eletroscópio se afastam do bastão e descem para as folhas, que ficam negativas e se repelem.

Questão 3. Duas cargas idênticas se repelem com força de 36 N. Se a distância entre elas triplica, a nova força é:
a) 4 N.
b) 12 N.
c) 36 N.
d) 108 N.
e) 324 N.
Gabarito: A. A força cai por um fator de \( 3^2 = 9 \): \( 36 \div 9 = 4 \, \text{N} \).

Questão 4. Na eletrização por atrito entre vidro e seda, o vidro fica positivo e a seda fica negativa. Isso acontece porque:
a) prótons passam do vidro para a seda.
b) elétrons passam do vidro para a seda.
c) elétrons passam da seda para o vidro.
d) prótons passam da seda para o vidro.
e) os dois ganham elétrons.
Gabarito: B. O vidro perde elétrons para a seda, ficando positivo, e a seda ganha esses elétrons, ficando negativa.

Questão 5. Um condutor neutro é aproximado de um corpo positivo e, em seguida, ligado à terra e desligado, antes de afastar o corpo. O condutor fica:
a) neutro.
b) positivo.
c) negativo.
d) com carga igual à do corpo.
e) impossível de prever.
Gabarito: C. Com o corpo positivo próximo, elétrons da Terra sobem para o condutor, que fica negativo ao ser desligado da terra.

Questão 6. Se a carga de uma das cargas de um par dobra e a distância entre elas cai pela metade, a força elétrica fica multiplicada por:
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 16.
Gabarito: D. Dobrar uma carga multiplica a força por 2, e reduzir a distância à metade multiplica por 4; no total, \( 2 \cdot 4 = 8 \).

Dica do professor

Sempre pergunte primeiro: quem ganhou elétrons e quem perdeu? Quase toda questão de eletrização se resolve com essa pergunta e com a conservação da carga. Depois, confira o sinal: perder elétron é ficar positivo, o que confunde muita gente na pressa.

Atenção / cuidado

• Prótons não se movem nos processos de eletrização: só os elétrons se transferem.
• Na indução, o indutor não perde carga, porque não há contato.
• Não confunda carga com número de elétrons: a carga é \( n \cdot e \), e \( e \) é muito pequeno.
• Em microcoulombs, lembre-se de converter para coulombs antes de usar a lei de Coulomb.

Conexão com outras áreas

Química: estrutura do átomo, íons e ligações químicas. Biologia: impulsos nervosos e membranas celulares. Geografia e clima: raios, tempestades e para-raios. Tecnologia: telas sensíveis ao toque, impressoras a laser e filtros eletrostáticos. Para treinar a base de ciências, veja também água e sais minerais e carboidratos.

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Incidência: 🔥 Quente — cai no ENEM e nos vestibulares. Matéria: Física 3 | Subdisciplina: Eletrostática | Tema: Carga elétrica.