Espelhos planos: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

O espelho plano é a superfície refletora mais simples da óptica geométrica — e também uma das mais cobradas no ENEM e nos vestibulares. Um espelho plano é uma superfície plana, lisa e polida, que reflete a luz de forma regular, ou seja, sem espalhá-la em todas as direções. O espelho do banheiro, o retrovisor interno do carro e a vitrine de uma loja são exemplos do dia a dia. Este é um tema ♨️ Morno da Física, que aparece sempre que a prova quer testar se o estudante domina as leis da reflexão, a construção geométrica da imagem e o raciocínio de simetria.

A ideia central desta matéria cabe em uma frase: a imagem formada por um espelho plano é virtual, direita, do mesmo tamanho do objeto e simétrica em relação ao espelho. Isso significa que a imagem fica atrás do espelho, à mesma distância que o objeto está na frente dele, com a mesma altura, sem estar de cabeça para baixo — mas com a esquerda e a direita trocadas, a chamada reversão lateral. Nesta matéria, você vai entender as duas leis da reflexão, aprender a construir a imagem ponto a ponto, descobrir o que é o campo visual, calcular quantas imagens surgem quando dois espelhos formam um ângulo, e resolver os dois movimentos clássicos do espelho: a translação, em que a imagem se desloca o dobro do espelho, e a rotação, em que o raio refletido gira o dobro do ângulo do espelho. Ao final, há mapa mental, perguntas e respostas curtas e questões comentadas originais, no estilo das provas, para treinar na sala de estudo.

O que é um espelho plano e por que ele reflete tão bem

Para entender o espelho plano, é preciso lembrar primeiro a diferença entre reflexão regular e reflexão difusa. Quando a luz incide sobre uma superfície lisa e polida, como um espelho ou a superfície calma de um lago, os raios refletidos saem organizados, mantendo entre si a mesma relação que tinham antes de incidir: é a reflexão regular, também chamada de especular. É ela que permite formar imagens nítidas. Quando a luz incide sobre uma superfície rugosa, como uma parede branca ou uma folha de papel, cada pequeno relevo reflete o raio em uma direção diferente: é a reflexão difusa. Por isso vemos a parede iluminada, mas não vemos a nossa imagem nela — a luz chega aos nossos olhos vinda de todas as direções, sem organização.

Um espelho plano comum é feito de uma lâmina de vidro com uma fina camada metálica, geralmente de prata ou alumínio, depositada na parte de trás. A luz atravessa o vidro, reflete na camada metálica e volta pelo vidro até os nossos olhos. Como a camada metálica é extremamente lisa, a reflexão é regular e a imagem sai nítida. Já o espelho do retrovisor externo do carro, que é convexo, e o espelho de aumento do banheiro, que é côncavo, pertencem a outra família, a dos espelhos esféricos, e não serão tratados aqui. O espelho plano, por ser plano, não amplia nem reduz nada: o que muda é apenas a posição aparente do objeto, que passa a parecer estar atrás do espelho.

As duas leis da reflexão

Toda a teoria do espelho plano se apoia em duas leis, válidas para qualquer superfície refletora. Para enunciá-las, precisamos de três elementos. O raio incidente é o raio que chega ao espelho. O raio refletido é o raio que sai do espelho. A reta normal é a reta perpendicular à superfície do espelho no ponto de incidência, isto é, no ponto em que o raio toca o espelho. O ângulo de incidência, representado por \( i \), é o ângulo entre o raio incidente e a normal. O ângulo de reflexão, representado por \( r \), é o ângulo entre o raio refletido e a normal. Atenção: os ângulos são sempre medidos em relação à normal, e não em relação à superfície do espelho. Essa é a armadilha mais comum das questões.

A primeira lei da reflexão diz que o raio incidente, o raio refletido e a reta normal estão todos no mesmo plano, chamado plano de incidência. Na prática, isso significa que o raio refletido não escapa para fora do plano definido pelo raio que chega e pela normal: o desenho da reflexão cabe inteiro em uma folha de papel. A segunda lei da reflexão diz que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, ou seja:

\[ i = r \]

Em palavras simples: o raio sai do espelho com a mesma inclinação com que chegou, só que do outro lado da normal. Se um raio incide formando \( 30^\circ \) com a normal, ele reflete formando \( 30^\circ \) com a normal, do outro lado. Se incide perpendicularmente ao espelho, isto é, ao longo da própria normal, o ângulo de incidência é \( 0^\circ \) e o raio volta sobre si mesmo, pelo mesmo caminho. E se a questão der o ângulo entre o raio e a superfície do espelho, e não com a normal, basta lembrar que os dois somam \( 90^\circ \): um raio que forma \( 20^\circ \) com a superfície forma \( 70^\circ \) com a normal, e reflete também a \( 70^\circ \) da normal, ou seja, a \( 20^\circ \) da superfície, do outro lado.

Como se forma a imagem: a construção ponto a ponto

A construção da imagem em um espelho plano é um exercício de geometria, e o ENEM gosta dela porque testa ao mesmo tempo a lei da reflexão e o raciocínio espacial. O método é sempre o mesmo, ponto a ponto. Tome um ponto do objeto, por exemplo, a ponta da chama de uma vela diante do espelho. A partir desse ponto, trace dois raios incidentes diferentes em direção ao espelho. Em cada ponto de incidência, trace a normal e aplique a segunda lei: o raio refletido sai com o mesmo ângulo em relação à normal, do outro lado. Os dois raios refletidos divergem ao sair do espelho, mas, se prolongarmos os dois para trás, para dentro da região atrás do espelho, eles se encontram em um único ponto. Esse ponto de encontro dos prolongamentos é a imagem daquele ponto do objeto.

Repetindo o procedimento para todos os pontos do objeto, obtemos a imagem completa. E aqui surge a propriedade mais importante do espelho plano: a imagem é simétrica ao objeto em relação ao plano do espelho. Isso quer dizer três coisas ao mesmo tempo. Primeira: a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho. Se o objeto está a 2 metros na frente do espelho, a imagem está a 2 metros atrás dele. Segunda: a imagem tem a mesma altura e a mesma forma do objeto, sem ampliação nem redução. Terceira: a imagem é direita, isto é, não está de cabeça para baixo: o topo do objeto corresponde ao topo da imagem, e a base corresponde à base.

Chamando de \( d_o \) a distância do objeto ao espelho e de \( d_i \) a distância da imagem ao espelho, a simetria se escreve assim:

\[ d_i = d_o \]

E chamando de \( h_o \) a altura do objeto e de \( h_i \) a altura da imagem, o fato de não haver ampliação se escreve como aumento linear transversal igual a 1:

\[ A = \frac{h_i}{h_o} = 1 \]

Há, porém, uma diferença sutil entre objeto e imagem, que confunde muita gente: a reversão lateral, também chamada de enantiomorfismo. Quando você levanta a mão direita diante do espelho, a imagem levanta a mão que está do seu lado esquerdo, e parece ser a mão esquerda. Não é que o espelho troque a esquerda pela direita por maldade: o que o espelho troca, de fato, é a frente com o verso. O objeto e a imagem são simétricos em relação ao plano do espelho, como a mão direita e a mão esquerda são simétricas entre si — por isso não dá para sobrepor uma à outra, e por isso um texto escrito em um papel, visto no espelho, aparece invertido da esquerda para a direita. O mesmo fenômeno explica por que a palavra AMBULÂNCIA é escrita invertida na frente das ambulâncias: no retrovisor do carro à frente, ela aparece legível.

Exemplos resolvidos com valores exatos

Exemplo 1 — Posição da imagem. Uma pessoa está a 1,50 m de um espelho plano. A que distância a imagem está da pessoa? A imagem está a 1,50 m atrás do espelho, logo a distância entre a pessoa e a sua imagem é \( 1,50 + 1,50 = 3,00 \) m. Se a pessoa se aproximar 0,50 m do espelho, passando a ficar a 1,00 m dele, a imagem passará a ficar a 1,00 m atrás do espelho, e a distância pessoa–imagem cairá para 2,00 m. Ou seja, ao se aproximar do espelho, a pessoa se aproxima da imagem o dobro do que andou: andou 0,50 m, aproximou-se 1,00 m da imagem.

Exemplo 2 — Ângulo de reflexão. Um raio de luz incide em um espelho plano formando \( 25^\circ \) com a superfície do espelho. Qual é o ângulo de reflexão? Primeiro, converta para o ângulo com a normal: \( i = 90^\circ – 25^\circ = 65^\circ \). Pela segunda lei, \( r = i = 65^\circ \). O desvio do raio é \( \Delta = 180^\circ – 2 \cdot 65^\circ = 50^\circ \). Repare como a questão tentou induzir ao erro: quem responde \( 25^\circ \) mediu o ângulo com a superfície, e não com a normal.

Exemplo 3 — Altura mínima do espelho. Uma pessoa de 1,80 m de altura, com os olhos a 1,70 m do chão, quer se ver por inteiro em um espelho plano vertical. Qual deve ser a altura mínima do espelho? A resposta clássica é metade da altura da pessoa: \( 0,90 \) m. E a posição também importa: a borda superior do espelho deve ficar na metade da distância entre os olhos e o topo da cabeça, ou seja, a \( \frac{1,70 + 1,80}{2} = 1,75 \) m do chão, e a borda inferior, na metade da distância entre os olhos e os pés, a \( \frac{1,70 + 0}{2} = 0,85 \) m do chão. A altura do espelho é \( 1,75 – 0,85 = 0,90 \) m, e — detalhe que as provas adoram — ela não depende da distância da pessoa ao espelho. Afaste-se ou aproxime-se: o espelho mínimo continua o mesmo.

Campo visual: o que dá para ver no espelho

Nem tudo o que está na frente de um espelho aparece nele. O campo visual de um espelho plano é a região do espaço cujos pontos podem ser vistos por um observador através daquele espelho. Para determiná-lo, usa-se um truque elegante: em vez de traçar os raios do objeto até o olho passando pelo espelho, traça-se a imagem do olho em relação ao espelho — o olho simétrico, atrás do espelho — e, a partir dela, traçam-se retas até as bordas do espelho, prolongando-as para a frente. A região entre essas duas retas, na frente do espelho, é o campo visual. Qualquer objeto dentro dessa região pode ser visto pelo observador no espelho; qualquer objeto fora dela, não.

Translação do espelho: a imagem anda o dobro

Quando o espelho se desloca, a imagem se desloca junto — e mais do que o espelho. Suponha um objeto fixo e um espelho plano que se afasta do objeto de uma distância \( x \). Antes do deslocamento, a imagem estava à mesma distância do espelho que o objeto. Depois do deslocamento, o espelho está \( x \) mais longe do objeto, e a imagem, por simetria, está \( x \) mais longe do espelho, do outro lado. Somando os dois efeitos, a imagem se deslocou \( 2x \) em relação à sua posição original, no mesmo sentido do deslocamento do espelho. Em fórmula, se \( \Delta e \) é o deslocamento do espelho e \( \Delta i \) é o deslocamento da imagem, vale:

\[ \Delta i = 2 \cdot \Delta e \]

Um exemplo com valores exatos deixa isso claro. Um objeto está a 3,00 m de um espelho. O espelho é afastado 0,40 m do objeto, passando a ficar a 3,40 m dele. A imagem, que estava a 3,00 m atrás da posição original do espelho, passa a ficar a 3,40 m atrás da nova posição do espelho. Em relação à posição original, a imagem se deslocou \( 0,40 + 0,40 = 0,80 \) m, ou seja, o dobro do deslocamento do espelho. Se o espelho se aproximasse do objeto, o raciocínio seria o mesmo, com o sinal trocado: a imagem se aproximaria o dobro. Essa regra também vale para a velocidade: se o espelho se move com velocidade \( v \) em relação ao objeto, a imagem se move com velocidade \( 2v \) em relação ao objeto. E se o objeto também se mover, as velocidades se somam de acordo com o referencial — tema frequente em questões que misturam espelho e movimento.

Rotação do espelho: o raio refletido gira o dobro

O segundo movimento clássico é a rotação. Quando um espelho plano gira de um ângulo \( \alpha \) em torno de um eixo no seu próprio plano, mantendo fixo o raio incidente, o raio refletido gira de um ângulo \( \beta \) igual ao dobro do ângulo de rotação do espelho:

\[ \beta = 2\alpha \]

Por quê? Porque, ao girar o espelho de \( \alpha \), a normal também gira de \( \alpha \). O ângulo de incidência, medido em relação à normal, muda de \( \alpha \), e, como o ângulo de reflexão é sempre igual ao de incidência, ele também muda de \( \alpha \). Somando as duas mudanças, o raio refletido gira \( 2\alpha \). Um exemplo: um espelho gira \( 15^\circ \); o raio refletido gira \( 30^\circ \). Se o espelho girar \( 20^\circ \), o raio refletido girará \( 40^\circ \). Essa amplificação por dois é a base de instrumentos de medida de ângulos muito pequenos: um pequeno giro do espelho produz um deslocamento bem visível do ponto luminoso refletido em uma escala distante, o que permite medir rotações minúsculas.

Associação de espelhos planos: quantas imagens aparecem

Quando dois espelhos planos formam um ângulo entre si, um único objeto pode gerar várias imagens, porque a imagem formada por um espelho serve de objeto para o outro espelho, e assim por diante. O caso mais simples é o dos espelhos paralelos, um de frente para o outro, como dois espelhos em paredes opostas de um corredor ou de um elevador. Nesse caso, as imagens se multiplicam sem fim: teoricamente, são infinitas, cada vez mais fracas e mais distantes, porque a cada reflexão parte da luz é absorvida. Na prática, vemos um número grande, mas finito, de imagens, cada vez mais escuras, até desaparecerem.

Quando os dois espelhos formam um ângulo \( \alpha \) entre si, o número de imagens \( N \) de um objeto colocado entre eles, quando \( \frac{360^\circ}{\alpha} \) é um número inteiro, é dado por:

\[ N = \frac{360^\circ}{\alpha} – 1 \]

Alguns valores valem a pena memorizar, porque aparecem direto nas provas. Se os espelhos formam \( 90^\circ \) entre si, como duas paredes de um canto de quarto, o número de imagens é \( \frac{360^\circ}{90^\circ} – 1 = 3 \). Se formam \( 60^\circ \), são \( \frac{360^\circ}{60^\circ} – 1 = 5 \) imagens. Se formam \( 45^\circ \), são \( \frac{360^\circ}{45^\circ} – 1 = 7 \) imagens. Se formam \( 120^\circ \), são \( \frac{360^\circ}{120^\circ} – 1 = 2 \) imagens. E se formam \( 180^\circ \), isto é, se os espelhos são paralelos e opostos, a fórmula daria \( 1 \) imagem, mas esse é justamente o caso limite em que a fórmula não se aplica, porque as reflexões sucessivas geram infinitas imagens. O caleidoscópio, brinquedo formado por espelhos em ângulo dentro de um tubo, usa exatamente esse princípio para criar padrões simétricos e coloridos a partir de poucos pedaços de vidro.

Espelhos planos no cotidiano e nos instrumentos

O espelho plano está por toda parte, e as provas gostam de partir de uma situação cotidiana para cobrar a teoria. O retrovisor interno do carro é plano: ele mostra a pista atrás do carro sem deformar as distâncias aparentes, ao contrário do retrovisor externo, que é convexo e mostra um campo maior, mas com a famosa advertência de que os objetos estão mais perto do que parecem. O periscópio, usado em submarinos e em trincheiras, usa dois espelhos planos paralelos, inclinados a \( 45^\circ \), para desviar a luz em \( 90^\circ \) duas vezes, permitindo ver por cima de um obstáculo sem se expor. O caleidoscópio usa espelhos em ângulo para multiplicar imagens. Os provadores de roupa usam espelhos grandes para que a pessoa se veja por inteiro, respeitando a regra da metade da altura. E os telescópios refletores e muitos instrumentos de laboratório usam espelhos planos para desviar feixes de luz sem deformá-los.

Mapa mental

Espelhos planos: Espelho plano — superfície plana, lisa e polida, reflexão regular (organizada), diferente da reflexão difusa (superfície rugosa, sem imagem nítida). Leis da reflexão: 1ª) raio incidente, raio refletido e normal no mesmo plano; 2ª) \( i = r \), ângulos medidos em relação à normal, não à superfície. Desvio do raio: \( \Delta = 180^\circ – 2i \). Imagem: virtual (formada pelo prolongamento dos raios, não se projeta em tela), direita, do mesmo tamanho (\( A = 1 \)), simétrica: \( d_i = d_o \), com reversão lateral (esquerda–direita trocadas, frente–verso invertido). Construção: dois raios do objeto, refletidos com \( i = r \), prolongados para trás até se encontrarem na imagem. Campo visual: região visível pelo observador no espelho, obtida pela imagem do olho e pelas bordas do espelho; afastar-se do espelho amplia o campo. Espelho mínimo para se ver por inteiro: metade da altura da pessoa, na posição certa, independente da distância. Translação: espelho anda \( x \), imagem anda \( 2x \) (\( \Delta i = 2\Delta e \)); deslizamento paralelo não desloca a imagem. Rotação: espelho gira \( \alpha \), raio refletido gira \( 2\alpha \) (\( \beta = 2\alpha \)), com o raio incidente fixo. Associação: dois espelhos em ângulo \( \alpha \) formam \( N = \frac{360^\circ}{\alpha} – 1 \) imagens (\( 90^\circ \) → 3; \( 60^\circ \) → 5; \( 45^\circ \) → 7); espelhos paralelos opostos → infinitas imagens, cada vez mais fracas. Cotidiano: retrovisor interno, periscópio (dois espelhos a \( 45^\circ \), desvio de \( 90^\circ \) cada), caleidoscópio, provadores, AMBULÂNCIA escrita ao contrário.

SAQ — Perguntas e respostas curtas

1. Quais são as características da imagem formada por um espelho plano? É virtual, direita, do mesmo tamanho do objeto e simétrica em relação ao espelho, com reversão lateral.

2. O que dizem as duas leis da reflexão? A primeira diz que o raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano. A segunda diz que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, \( i = r \), ambos medidos em relação à normal.

3. Por que a imagem do espelho plano é virtual? Porque ela se forma pelo prolongamento dos raios refletidos para trás do espelho, e não pelo encontro efetivo dos raios, por isso não pode ser projetada em uma tela.

4. O que significa dizer que a imagem é simétrica ao objeto? Que a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho, \( d_i = d_o \), e que a imagem tem a mesma altura e a mesma forma do objeto.

5. O que é o campo visual de um espelho plano? É a região do espaço cujos pontos podem ser vistos por um observador através daquele espelho, delimitada pelas retas que partem da imagem do olho até as bordas do espelho.

6. Se um espelho plano se afasta 0,30 m de um objeto fixo, quanto a imagem se desloca? A imagem se desloca 0,60 m, o dobro do deslocamento do espelho, no mesmo sentido.

7. Se um espelho plano gira \( 10^\circ \) com o raio incidente fixo, quanto gira o raio refletido? O raio refletido gira \( 20^\circ \), o dobro do giro do espelho.

8. Quantas imagens formam dois espelhos planos perpendiculares entre si? Três imagens, pois \( N = \frac{360^\circ}{90^\circ} – 1 = 3 \). E dois espelhos paralelos, um de frente para o outro, formam teoricamente infinitas imagens.

Questões comentadas

Questão 1. Uma estudante está a 2,00 m de um espelho plano, em um provador de roupas. A distância entre a estudante e a sua imagem é, em metros:
a) 1,00   b) 2,00   c) 3,00   d) 4,00   e) 6,00
Gabarito: d. A imagem fica a 2,00 m atrás do espelho, por simetria (\( d_i = d_o \)). A distância estudante–imagem é \( 2,00 + 2,00 = 4,00 \) m. Quem responde 2,00 m confundiu a distância até o espelho com a distância até a imagem.

Questão 2. Um raio de luz incide em um espelho plano formando \( 40^\circ \) com a superfície do espelho. O ângulo de reflexão, medido em relação à normal, é:
a) \( 20^\circ \)   b) \( 40^\circ \)   c) \( 50^\circ \)   d) \( 60^\circ \)   e) \( 80^\circ \)
Gabarito: c. O ângulo com a normal é \( i = 90^\circ – 40^\circ = 50^\circ \). Pela segunda lei, \( r = i = 50^\circ \). A alternativa b é a armadilha: \( 40^\circ \) é o ângulo com a superfície, não com a normal.

Questão 3. Um espelho plano, inicialmente a 1,20 m de um vaso parado, é afastado 0,50 m do vaso, sem girar. O deslocamento da imagem do vaso, em metros, é:
a) 0,25   b) 0,50   c) 0,75   d) 1,00   e) 1,50
Gabarito: d. Na translação do espelho, a imagem desloca o dobro: \( \Delta i = 2 \cdot 0,50 = 1,00 \) m, no mesmo sentido do deslocamento do espelho.

Questão 4. Um espelho plano gira \( 12^\circ \) em torno de um eixo no seu próprio plano, mantendo fixo o raio incidente. O raio refletido gira:
a) \( 6^\circ \)   b) \( 12^\circ \)   c) \( 18^\circ \)   d) \( 24^\circ \)   e) \( 36^\circ \)
Gabarito: d. Na rotação do espelho, o raio refletido gira o dobro: \( \beta = 2\alpha = 2 \cdot 12^\circ = 24^\circ \).

Questão 5. Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de \( 60^\circ \). Um pequeno objeto colocado entre eles gera um número de imagens igual a:
a) 2   b) 3   c) 4   d) 5   e) 6
Gabarito: d. Pela fórmula da associação, \( N = \frac{360^\circ}{60^\circ} – 1 = 6 – 1 = 5 \) imagens.

Questão 6. Sobre a imagem formada por um espelho plano, é correto afirmar que ela é:
a) real, invertida e maior que o objeto   b) virtual, direita e do mesmo tamanho que o objeto   c) real, direita e menor que o objeto   d) virtual, invertida e do mesmo tamanho que o objeto   e) real, direita e do mesmo tamanho que o objeto
Gabarito: b. A imagem do espelho plano é virtual, porque se forma pelo prolongamento dos raios; direita, porque não está de cabeça para baixo; e do mesmo tamanho que o objeto, com aumento igual a 1. A inversão que existe é apenas lateral, da esquerda para a direita.

Dica do professor

Para espelhos planos, guarde três frases curtas e resolva quase tudo com elas. Primeira: imagem virtual, direita, mesmo tamanho, simétrica — isso responde a questão conceitual. Segunda: ângulo sempre com a normal — se a questão der o ângulo com a superfície, subtraia de \( 90^\circ \) antes de aplicar \( i = r \). Terceira: tudo dobra — espelho anda \( x \), imagem anda \( 2x \); espelho gira \( \alpha \), raio refletido gira \( 2\alpha \). Para a associação, memorize os casos \( 90^\circ \rightarrow 3 \) e \( 60^\circ \rightarrow 5 \), e use a fórmula \( N = \frac{360^\circ}{\alpha} – 1 \) para os demais. E, na hora da prova do ENEM, desenhe sempre a normal: metade dos erros em reflexão nasce de medir o ângulo no lugar errado.

Atenção / cuidado

Cuidado com seis armadilhas clássicas. Primeira: medir o ângulo de incidência em relação à superfície do espelho, e não em relação à normal — os ângulos da lei da reflexão são sempre com a normal. Segunda: dizer que a imagem do espelho plano é real — ela é virtual, não se projeta em tela. Terceira: dizer que a imagem é invertida — ela é direita; a única inversão é lateral, da esquerda para a direita. Quarta: confundir translação com rotação — na translação, dobra o deslocamento da imagem; na rotação, dobra o giro do raio refletido. Quinta: esquecer o menos 1 na fórmula da associação, respondendo \( \frac{360^\circ}{\alpha} \) em vez de \( \frac{360^\circ}{\alpha} – 1 \). Sexta: achar que o tamanho do espelho necessário para se ver por inteiro depende da distância — ele é sempre metade da altura da pessoa, mudando apenas a posição em que o espelho deve ser colocado.

Conexão com outras áreas

Os espelhos planos ligam a Física à Matemática, à Geografia, à história e à tecnologia. Na Matemática, a construção da imagem é geometria pura: simetria, ângulos e semelhança, e a associação de espelhos é uma aplicação direta de divisão de ângulos. Na Geografia e na astronomia, o mesmo princípio de reflexão desvia a luz nos telescópios refletores. Na história, os primeiros espelhos de metal polido, usados há milhares de anos, deram lugar aos espelhos de vidro com prata, que popularizaram o espelho doméstico. Na tecnologia atual, espelhos planos desviam feixes em impressoras a laser, leitores de código de barras, periscópios e instrumentos de laboratório — sempre com a mesma lei simples, \( i = r \). Para revisar os fundamentos da luz antes desta matéria, vale voltar ao tema da propagação retilínea na sala de estudo do cliquevestibular.