Direto ao assunto
- Resumo rápido
- O que é uma mistura de gases
- Pressão parcial e a Lei de Dalton
- Fração molar: a ponte entre quantidade e pressão
- Volume parcial e a Lei de Amagat
- Mistura de gases em recipientes comunicantes
- Mistura de gases e a respiração: por que a pressão parcial importa
- Tabela comparativa: pressão parcial, fração molar e volume parcial
- Como as provas cobram mistura dos gases
- Mapa mental
- SAQ — Perguntas e respostas curtas
- Questões comentadas
- Dica do professor
- Atenção / cuidado
- Conexão com outras áreas
- Incidência
Resumo rápido
O ar que você respira neste exato momento não é um gás só: é uma mistura de gases. Nitrogênio, oxigênio, argônio, gás carbônico e vapor de água dividem o mesmo espaço, cada um exercendo a sua própria pressão, como se estivesse sozinho no recipiente. Entender essa ideia é entender a mistura dos gases, um tema ♨️ Morno da Química que aparece no ENEM e nos vestibulares sempre que a prova fala de ar atmosférico, de respiração, de mergulho ou de recipientes ligados por uma torneira. Nesta matéria você vai aprender a Lei de Dalton, a pressão parcial, a fração molar e o volume parcial, com exemplos numéricos resolvidos passo a passo, e vai ver por que, numa mistura, a pressão total é a soma das pressões de cada gás.
O que é uma mistura de gases
Uma mistura de gases é um sistema em que dois ou mais gases ocupam o mesmo recipiente, sem reagir quimicamente entre si, cada um se espalhando por todo o volume disponível. Isso é possível porque as moléculas de um gás ocupam um volume desprezível em relação ao volume do recipiente e praticamente não interagem umas com as outras, na aproximação do gás ideal. Por isso, cada gás da mistura se comporta como se estivesse sozinho no recipiente, ocupando todo o volume e estando à mesma temperatura da mistura.
O exemplo mais importante é o ar atmosférico. Ao nível do mar, o ar seco é formado, aproximadamente, por 78% de nitrogênio \( (N_2) \), 21% de oxigênio \( (O_2) \), 0,93% de argônio \( (Ar) \) e 0,04% de gás carbônico \( (CO_2) \), além de quantidades variáveis de vapor de água. A pressão atmosférica total, de 1 atm ao nível do mar, é a soma das pressões parciais de todos esses gases. Outros exemplos do cotidiano são o ar dos pulmões, a mistura de gases de um cilindro de mergulho, o gás de cozinha em um botijão e a atmosfera de uma estufa.
| Gás do ar seco | Porcentagem aproximada | Pressão parcial a 1 atm total |
|---|---|---|
| Nitrogênio \( (N_2) \) | 78% | 0,78 atm |
| Oxigênio \( (O_2) \) | 21% | 0,21 atm |
| Argônio \( (Ar) \) | 0,93% | 0,0093 atm |
| Gás carbônico \( (CO_2) \) | 0,04% | 0,0004 atm |
Antes de continuar, vale revisar a base deste assunto: a matéria de estudo do gás ideal, que apresenta a equação \( PV = nRT \), e a matéria de variáveis de estado e transformações gasosas, que explica pressão, volume e temperatura. Sem essas duas bases, as fórmulas da mistura parecem soltas; com elas, tudo se encaixa.
Pressão parcial e a Lei de Dalton
A pressão parcial de um gás em uma mistura é a pressão que esse gás exerceria se ocupasse sozinho todo o volume do recipiente, à mesma temperatura da mistura. Em 1801, o químico inglês John Dalton enunciou a lei que leva o seu nome: a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada gás que a compõe, desde que os gases não reajam entre si.
\[ P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots \]
Essa lei vale para qualquer número de gases na mistura e é uma consequência direta do modelo do gás ideal: como as moléculas não interagem, cada gás contribui para a pressão total de forma independente, como se os outros não existissem. Veja um exemplo numérico completo. Um recipiente contém 3 gases: o gás A exerce pressão parcial de 0,40 atm, o gás B exerce 0,35 atm e o gás C exerce 0,25 atm. A pressão total da mistura é:
\[ P_{total} = 0,40 + 0,35 + 0,25 = 1,00 \text{ atm} \]
Outro exemplo, agora na ordem inversa, que é o tipo de conta que mais aparece em prova: uma mistura tem pressão total de 2,40 atm e é formada por oxigênio, com pressão parcial de 0,50 atm, e nitrogênio. Qual é a pressão parcial do nitrogênio? Basta isolar na Lei de Dalton:
\[ P_{N_2} = P_{total} – P_{O_2} = 2,40 – 0,50 = 1,90 \text{ atm} \]
Repare que a pressão parcial nunca pode ser maior que a pressão total, nem negativa. Se o seu cálculo der um desses dois resultados, há erro na conta ou na leitura do enunciado, e vale refazê-la antes de marcar a alternativa.
Fração molar: a ponte entre quantidade e pressão
A fração molar de um gás em uma mistura é a razão entre o número de mols desse gás e o número total de mols da mistura. Ela é representada pela letra \( X \) e não tem unidade, porque é uma razão entre duas quantidades de mesma unidade. Para o gás A de uma mistura:
\[ X_A = \frac{n_A}{n_{total}} \]
A soma das frações molares de todos os gases da mistura é sempre igual a 1. Essa propriedade serve como conferência rápida: se a soma der diferente de 1, alguma fração foi calculada errada.
\[ X_A + X_B + X_C + \cdots = 1 \]
A fração molar é a ponte entre a quantidade de cada gás e a sua pressão parcial, porque, à mesma temperatura e no mesmo volume, a pressão parcial é proporcional ao número de mols. Aplicando a equação do gás ideal a cada gás e à mistura, chega-se à relação mais útil deste tema:
\[ P_A = X_A \cdot P_{total} \]
Ou seja, a pressão parcial de um gás é a sua fração molar vezes a pressão total. Exemplo completo: uma mistura contém 2 mol de oxigênio e 3 mol de nitrogênio, à pressão total de 5,0 atm. O número total de mols é \( n_{total} = 2 + 3 = 5 \) mol. As frações molares são \( X_{O_2} = \frac{2}{5} = 0,40 \) e \( X_{N_2} = \frac{3}{5} = 0,60 \), cuja soma é \( 0,40 + 0,60 = 1,00 \), como esperado. As pressões parciais são:
\[ P_{O_2} = 0,40 \cdot 5,0 = 2,0 \text{ atm} \qquad P_{N_2} = 0,60 \cdot 5,0 = 3,0 \text{ atm} \]
Conferindo pela Lei de Dalton: \( 2,0 + 3,0 = 5,0 \) atm, exatamente a pressão total dada. Essa conferência dupla, fração molar e Lei de Dalton, é o hábito que evita a maioria dos erros neste tema.
| Grandeza | Símbolo | Fórmula | Exemplo da mistura acima |
|---|---|---|---|
| Fração molar do oxigênio | \( X_{O_2} \) | \( \frac{n_{O_2}}{n_{total}} \) | 0,40 |
| Fração molar do nitrogênio | \( X_{N_2} \) | \( \frac{n_{N_2}}{n_{total}} \) | 0,60 |
| Pressão parcial do oxigênio | \( P_{O_2} \) | \( X_{O_2} \cdot P_{total} \) | 2,0 atm |
| Pressão parcial do nitrogênio | \( P_{N_2} \) | \( X_{N_2} \cdot P_{total} \) | 3,0 atm |
| Pressão total | \( P_{total} \) | \( P_{O_2} + P_{N_2} \) | 5,0 atm |
Volume parcial e a Lei de Amagat
Assim como cada gás tem uma pressão parcial, cada gás também tem um volume parcial: é o volume que esse gás ocuparia sozinho, à pressão total da mistura e à mesma temperatura. A Lei de Amagat diz que o volume total de uma mistura de gases é igual à soma dos volumes parciais de cada gás:
\[ V_{total} = V_1 + V_2 + V_3 + \cdots \]
E, de forma análoga à pressão parcial, o volume parcial também se calcula pela fração molar:
\[ V_A = X_A \cdot V_{total} \]
Exemplo: uma mistura ocupa um volume total de 20 L e contém um gás com fração molar 0,25. O volume parcial desse gás é \( V = 0,25 \cdot 20 = 5,0 \) L. Ou seja, se esse gás fosse comprimido sozinho até a pressão total da mistura, ele ocuparia 5,0 L. Na prática das provas, a pressão parcial aparece muito mais que o volume parcial, mas conhecer os dois evita confusão quando o enunciado troca os termos.
Mistura de gases em recipientes comunicantes
Um dos contextos favoritos das provas é o dos recipientes comunicantes: dois balões ligados por um tubo com uma torneira. Antes de abrir a torneira, cada balão tem o seu gás, a sua pressão e o seu volume. Ao abrir a torneira, os gases se misturam, se espalham por todo o volume disponível e, depois de algum tempo, a pressão se iguala nos dois balões, formando uma única mistura.
Como a temperatura é mantida constante e nenhum gás entra ou sai do sistema, o número total de mols se conserva, e vale a relação mais prática deste caso, que vem da equação do gás ideal a temperatura constante:
\[ P_{final} \cdot V_{total} = P_1 \cdot V_1 + P_2 \cdot V_2 \]
Em que \( V_{total} = V_1 + V_2 \), desprezando o volume do tubo de ligação. Exemplo completo e exato: o balão 1 tem volume de 2,0 L e gás a 3,0 atm; o balão 2 tem volume de 3,0 L e gás a 1,0 atm. Ao abrir a torneira, o volume total passa a ser \( 2,0 + 3,0 = 5,0 \) L, e a pressão final é:
\[ P_{final} = \frac{P_1 \cdot V_1 + P_2 \cdot V_2}{V_{total}} = \frac{3,0 \cdot 2,0 + 1,0 \cdot 3,0}{5,0} = \frac{6,0 + 3,0}{5,0} = \frac{9,0}{5,0} = 1,8 \text{ atm} \]
Repare que a pressão final ficou entre as duas pressões iniciais, 1,0 atm e 3,0 atm, o que faz sentido: o gás de maior pressão se expande e perde pressão, e o gás de menor pressão é comprimido e ganha pressão, até o equilíbrio. Se o resultado sair fora desse intervalo, a conta está errada. Outro detalhe importante: depois da mistura, cada gás tem a sua pressão parcial na mistura final, calculada pela sua fração molar, e a soma dessas pressões parciais é a pressão final encontrada.
Um segundo exemplo, com números diferentes, ajuda a fixar o método. Balão 1: 4,0 L a 2,0 atm. Balão 2: 1,0 L a 4,0 atm. Volume total: \( 4,0 + 1,0 = 5,0 \) L. Pressão final:
\[ P_{final} = \frac{2,0 \cdot 4,0 + 4,0 \cdot 1,0}{5,0} = \frac{8,0 + 4,0}{5,0} = \frac{12,0}{5,0} = 2,4 \text{ atm} \]
Novamente entre as pressões iniciais, 2,0 atm e 4,0 atm, mais próxima de 2,0 atm porque o balão de menor pressão é o de maior volume. Essa leitura qualitativa, antes de fazer a conta, já permite eliminar alternativas absurdas em questões de múltipla escolha.
Mistura de gases e a respiração: por que a pressão parcial importa
A pressão parcial explica um fenômeno essencial da vida: a troca de gases nos pulmões. O ar inspirado tem pressão parcial de oxigênio de cerca de 0,21 atm, enquanto o sangue venoso que chega aos pulmões tem pressão parcial de oxigênio menor. O oxigênio, então, difunde do ar para o sangue, indo da maior para a menor pressão parcial. O caminho inverso acontece com o gás carbônico: o sangue venoso tem pressão parcial de gás carbônico maior que o ar dos alvéolos, e o gás carbônico difunde do sangue para o ar, sendo eliminado na expiração. Não é a pressão total que move os gases, e sim a diferença de pressão parcial de cada gás, um de cada vez.
O mesmo raciocínio explica o mergulho. À medida que o mergulhador desce, a pressão total aumenta, e com ela aumentam as pressões parciais de todos os gases da mistura respirada. Por isso, os cilindros de mergulho profundo não usam ar comum, e sim misturas especiais, como o nitrox, com mais oxigênio e menos nitrogênio, ou o trimix, com hélio, para controlar as pressões parciais e evitar a narcose por nitrogênio e a toxicidade do oxigênio. Quem quiser aprofundar o lado cinético dos gases pode revisar a matéria de cinética dos gases, energia interna e trabalho de um gás, que trata do movimento das moléculas e da energia associada a ele.
Tabela comparativa: pressão parcial, fração molar e volume parcial
| Conceito | Pergunta que responde | Fórmula | Soma de todos os gases |
|---|---|---|---|
| Pressão parcial | Quanto este gás contribui para a pressão total? | \( P_A = X_A \cdot P_{total} \) | Pressão total |
| Fração molar | Que parte dos mols é deste gás? | \( X_A = \frac{n_A}{n_{total}} \) | 1 |
| Volume parcial | Quanto este gás ocuparia sozinho, à pressão total? | \( V_A = X_A \cdot V_{total} \) | Volume total |
| Pressão final em recipientes comunicantes | Qual é a pressão depois de abrir a torneira? | \( P_{final} = \frac{P_1 V_1 + P_2 V_2}{V_1 + V_2} \) | Entre as pressões iniciais |
Como as provas cobram mistura dos gases
As provas cobram este tema de três jeitos principais. Primeiro, a conta direta da Lei de Dalton: dada a pressão total e as pressões parciais de todos os gases menos um, encontrar o que falta. Segundo, a conta pela fração molar: dados os mols de cada gás e a pressão total, encontrar a pressão parcial de um deles. Terceiro, os recipientes comunicantes: dados dois balões com pressões e volumes, encontrar a pressão final após abrir a torneira. Em todos os casos, o contexto costuma ser o ar atmosférico, os pulmões, um cilindro de gás ou um laboratório. A pegadinha mais comum é dar a porcentagem em volume e esperar que o estudante perceba que, para gases ideais, a porcentagem em volume é igual à fração molar, porque volumes iguais de gases diferentes, nas mesmas condições, contêm o mesmo número de mols.
Mapa mental
Mistura de gases: dois ou mais gases no mesmo recipiente, sem reagir entre si, cada um ocupando todo o volume, à mesma temperatura.
Pressão parcial: pressão que um gás exerceria sozinho em todo o volume, à mesma temperatura. Símbolo: \( P_A \).
Lei de Dalton: \( P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots \). A pressão total é a soma das pressões parciais.
Fração molar: \( X_A = \frac{n_A}{n_{total}} \). Soma de todas as frações molares = 1. Sem unidade.
Relação central: \( P_A = X_A \cdot P_{total} \) e \( V_A = X_A \cdot V_{total} \).
Volume parcial e Lei de Amagat: \( V_{total} = V_1 + V_2 + \cdots \). Volume que o gás ocuparia sozinho, à pressão total.
Recipientes comunicantes: ao abrir a torneira, os gases se misturam e a pressão se iguala. \( P_{final} = \frac{P_1 V_1 + P_2 V_2}{V_1 + V_2} \). O resultado fica entre as pressões iniciais.
Ar atmosférico: cerca de 78% de \( N_2 \) e 21% de \( O_2 \). A 1 atm, \( P_{N_2} = 0,78 \) atm e \( P_{O_2} = 0,21 \) atm.
Respiração e mergulho: os gases difundem da maior para a menor pressão parcial. No mergulho, a pressão total maior aumenta todas as pressões parciais.
SAQ — Perguntas e respostas curtas
1. O que é pressão parcial?
É a pressão que um gás de uma mistura exerceria se ocupasse sozinho todo o volume do recipiente, à mesma temperatura da mistura.
2. O que diz a Lei de Dalton?
Que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais de cada gás que a compõe.
3. O que é fração molar?
É a razão entre o número de mols de um gás e o número total de mols da mistura: \( X_A = \frac{n_A}{n_{total}} \).
4. Quanto vale a soma das frações molares de uma mistura?
Vale 1.
5. Como se calcula a pressão parcial a partir da fração molar?
\( P_A = X_A \cdot P_{total} \).
6. Uma mistura tem 1 mol de gás A e 3 mol de gás B, à pressão total de 4,0 atm. Qual é a pressão parcial de A?
\( X_A = \frac{1}{4} = 0,25 \); \( P_A = 0,25 \cdot 4,0 = 1,0 \) atm.
7. O que acontece ao abrir a torneira entre dois recipientes com gases a pressões diferentes?
Os gases se misturam, se espalham por todo o volume e a pressão se iguala nos dois recipientes, num valor entre as pressões iniciais.
8. Por que a pressão parcial, e não a pressão total, explica a troca de gases nos pulmões?
Porque cada gás difunde da maior para a menor pressão parcial dele próprio, independentemente dos outros gases da mistura.
Questões comentadas
Questão 1. Um recipiente fechado contém uma mistura de três gases. As pressões parciais de dois deles são 0,70 atm e 0,50 atm, e a pressão total da mistura é 2,00 atm. Qual é a pressão parcial do terceiro gás?
a) 0,20 atm
b) 0,80 atm
c) 1,20 atm
d) 2,00 atm
e) 3,20 atm
Gabarito: b. Pela Lei de Dalton, \( P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 \). Logo, \( P_3 = 2,00 – 0,70 – 0,50 = 0,80 \) atm. A alternativa a confunde a subtração, e a alternativa c soma em vez de subtrair uma das parcelas.
Questão 2. Uma mistura gasosa contém 3 mol de hidrogênio e 2 mol de oxigênio, mantida à pressão total de 10 atm e temperatura constante. Qual é a pressão parcial do hidrogênio?
a) 2 atm
b) 4 atm
c) 6 atm
d) 8 atm
e) 10 atm
Gabarito: c. O número total de mols é \( 3 + 2 = 5 \) mol. A fração molar do hidrogênio é \( X = \frac{3}{5} = 0,60 \). A pressão parcial é \( P = 0,60 \cdot 10 = 6 \) atm. Quem usa a fração do oxigênio, 0,40, chega a 4 atm, alternativa b, e quem esquece a fração molar marca a pressão total, alternativa e.
Questão 3. O ar atmosférico seco, ao nível do mar, tem pressão total de 1,0 atm e é formado por cerca de 78% de nitrogênio e 21% de oxigênio. Qual é, aproximadamente, a pressão parcial do oxigênio no ar?
a) 0,04 atm
b) 0,21 atm
c) 0,78 atm
d) 0,99 atm
e) 1,00 atm
Gabarito: b. Para gases ideais, a porcentagem em volume é igual à fração molar. Assim, \( P_{O_2} = 0,21 \cdot 1,0 = 0,21 \) atm. A alternativa c é a pressão parcial do nitrogênio, e a alternativa a corresponde aproximadamente à do gás carbônico, que é de apenas 0,04% do ar.
Questão 4. Dois balões ligados por um tubo com torneira contêm gases a temperatura constante. O balão A tem volume de 3,0 L e pressão de 2,0 atm; o balão B tem volume de 2,0 L e pressão de 4,0 atm. Ao abrir a torneira, qual será a pressão final da mistura?
a) 1,4 atm
b) 2,0 atm
c) 2,8 atm
d) 3,0 atm
e) 6,0 atm
Gabarito: c. O volume total é \( 3,0 + 2,0 = 5,0 \) L. A pressão final é \( P_{final} = \frac{2,0 \cdot 3,0 + 4,0 \cdot 2,0}{5,0} = \frac{6,0 + 8,0}{5,0} = \frac{14,0}{5,0} = 2,8 \) atm. O resultado fica entre as pressões iniciais, 2,0 atm e 4,0 atm, como esperado, o que elimina as alternativas a e e. Somar as pressões, chegando a 6,0 atm, é o erro mais comum neste tipo de questão.
Questão 5. Em uma mistura de gases ideais, um dos gases tem fração molar 0,30 e a pressão total é 2,0 atm. Se a temperatura for dobrada e o volume mantido constante, sem mudar a composição da mistura, o que acontece com a pressão parcial desse gás?
a) Fica igual, 0,60 atm
b) Dobra, passando a 1,20 atm
c) Cai pela metade, passando a 0,30 atm
d) Zera, porque o gás escapa
e) Passa a 2,0 atm, igual à pressão total
Gabarito: b. Antes do aquecimento, a pressão parcial é \( P = 0,30 \cdot 2,0 = 0,60 \) atm. Pela equação do gás ideal, a volume constante, dobrar a temperatura absoluta dobra a pressão total, que passa a 4,0 atm. Como a fração molar não muda, a nova pressão parcial é \( 0,30 \cdot 4,0 = 1,20 \) atm, ou seja, também dobra. A alternativa a ignora o efeito da temperatura sobre a pressão.
Questão 6. Um estudante afirma que, ao misturar dois gases em um recipiente, a pressão total é sempre maior que a soma das pressões que cada gás exercia antes de serem misturados, porque agora há mais moléculas no recipiente. Essa afirmação está correta?
a) Sim, porque o número de moléculas aumenta em relação a cada gás isolado
b) Sim, porque a temperatura da mistura sempre aumenta
c) Não, porque a pressão total é a soma das pressões parciais, e cada pressão parcial depende do volume final e da quantidade de cada gás
d) Não, porque os gases reagem entre si e a pressão cai
e) Não, porque a pressão total é igual à média das pressões parciais
Gabarito: c. A Lei de Dalton afirma que a pressão total é a soma das pressões parciais na mistura final, e cada pressão parcial é calculada nas condições finais, com o volume total da mistura. Comparar a pressão total com as pressões dos gases antes da mistura, em volumes diferentes, não faz sentido: o que vale é a soma das pressões parciais depois da mistura. A alternativa e confunde soma com média, e a alternativa d inventa uma reação que o enunciado não indica.
Dica do professor
Comece sempre por duas perguntas: quantos mols há no total, e qual é a pressão total? Com esses dois números, quase toda questão de mistura se resolve. Calcule as frações molares, confira se a soma dá 1, multiplique cada fração pela pressão total e confira se a soma das pressões parciais dá a pressão total. Nos recipientes comunicantes, faça antes a leitura qualitativa: a pressão final tem que ficar entre as pressões iniciais, mais próxima da pressão do balão de maior volume. Se o seu resultado sair fora desse intervalo, não marque a alternativa: refaça a conta. Esse duplo controle, soma igual a 1 e soma igual à pressão total, pega a maioria dos erros de distração antes que eles custem pontos.
Atenção / cuidado
Os erros mais frequentes neste tema são quatro. Primeiro, confundir pressão parcial com pressão total, marcando a pressão da mistura quando a questão pede a de um gás só. Segundo, esquecer que a fração molar usa mols, e não massa: converter gramas em mols antes de calcular a fração é obrigatório quando o enunciado dá massas. Terceiro, em recipientes comunicantes, somar as pressões iniciais em vez de fazer a média ponderada pelos volumes. Quarto, esquecer que a Lei de Dalton só vale quando os gases não reagem entre si: se houver reação química, a composição muda e a conta direta não se aplica. Por fim, lembre-se de que porcentagem em volume, para gases ideais, é igual à fração molar, mas porcentagem em massa não é.
Conexão com outras áreas
A mistura de gases conecta a Química à Biologia, à Física, à Geografia e à Saúde. Na Biologia, a respiração e a fotossíntese são trocas de gases movidas por diferenças de pressão parcial. Na Física, a pressão atmosférica e a variação da pressão com a altitude explicam por que o ar fica mais rarefeito no alto das montanhas. Na Geografia, a composição da atmosfera e o aumento da fração de gás carbônico ligam a mistura de gases às mudanças climáticas. Na Saúde, a anestesia usa misturas gasosas controladas, e o mergulho usa misturas especiais para controlar as pressões parciais. Entender a mistura de gases é entender o ar que nos cerca, por dentro e por fora.
Incidência
Este tema é ♨️ Morno: não é o mais frequente da Química, mas aparece com regularidade no ENEM e nos vestibulares, quase sempre ligado ao ar atmosférico, à respiração ou aos recipientes comunicantes. Vale dominar a Lei de Dalton, a fração molar e a conta dos recipientes comunicantes, porque são cálculos diretos que rendem pontos com pouco tempo de prova. Continue o estudo na sala de estudo, revisando o estudo do gás ideal e as transformações gasosas, e refaça as questões comentadas desta página sem olhar o gabarito, até acertar todas com segurança.
