Estequiometria da eletrólise: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

A eletrólise é um processo em que a energia elétrica provoca uma reação química que não aconteceria sozinha. É o contrário da pilha: na pilha, a reação química gera corrente elétrica; na eletrólise, a corrente elétrica força a reação a acontecer. A estequiometria da eletrólise é o cálculo das quantidades envolvidas nesse processo: quantos gramas de metal se depositam em um eletrodo, quantos litros de gás se formam, ou quanto tempo a corrente precisa ficar ligada para produzir certa quantidade de substância.

Toda a conta gira em torno de uma única ideia, descoberta pelo cientista inglês Michael Faraday no século XIX: a quantidade de substância transformada na eletrólise é proporcional à carga elétrica que atravessa a célula. Se dobrar a carga, dobra a massa depositada. Se dobrar o tempo com a mesma corrente, dobra a massa também. A partir dessa ideia surgem as duas leis de Faraday e as fórmulas que caem em prova: \( Q = i \cdot t \) e \( m = \frac{M \cdot Q}{n \cdot F} \), em que \( F = 96.500 \, \text{C/mol} \) é a constante de Faraday. Este é um tema de incidência ⚡ Pode cair no ENEM e nos vestibulares, geralmente misturado com Química e com cálculos de mol.

Em resumo: primeiro calcule a carga elétrica \( Q \) a partir da corrente e do tempo; depois descubra quantos mols de elétrons essa carga representa, dividindo por 96.500; em seguida, use a semirreação do eletrodo para relacionar mols de elétrons com mols da substância; por fim, converta para gramas ou para litros de gás. Seguindo esses quatro passos, na ordem, nenhum exercício de eletrólise fica difícil.

O que é eletrólise e onde ela aparece

Na eletrólise, uma fonte externa de energia elétrica — uma bateria ou um gerador — empurra elétrons pelo circuito e obriga íons a ganharem ou perderem elétrons nos eletrodos. O eletrodo ligado ao polo negativo da fonte recebe elétrons e é onde acontece a redução: é o cátodo. O eletrodo ligado ao polo positivo perde elétrons e é onde acontece a oxidação: é o ânodo. Atenção a um detalhe que confunde muita gente: na eletrólise, o cátodo é negativo e o ânodo é positivo, o contrário do que acontece na pilha, em que o cátodo é positivo. O que nunca muda é a definição: cátodo é sempre onde ocorre redução, e ânodo é sempre onde ocorre oxidação.

Existem dois tipos principais de eletrólise. Na eletrólise ígnea, o eletrólito está fundido, sem água: um sal como o cloreto de sódio é aquecido até derreter e, então, eletrolisado, produzindo sódio metálico no cátodo e gás cloro no ânodo. Na eletrólise aquosa, o eletrólito está dissolvido em água, e aí a água também pode participar das reações, competindo com os íons do soluto. Por isso, na eletrólise aquosa, é preciso comparar as semirreações possíveis e verificar qual delas acontece de fato em cada eletrodo, seguindo a ordem de facilidade de descarga que você já estudou em Eletroquímica.

A eletrólise está por toda parte na indústria e no dia a dia. O alumínio que forma latinhas, panelas e peças de avião é obtido pela eletrólise ígnea da alumina dissolvida em criolita fundida, no processo chamado Hall-Héroult. O cloro e a soda cáustica usados na indústria química vêm da eletrólise aquosa da salmoura, que é a solução concentrada de cloreto de sódio. A galvanização — o revestimento de peças de aço com zinco, cromo ou níquel para evitar ferrugem — é uma eletrólise em que o objeto a ser revestido funciona como cátodo e recebe uma camada do metal. Até a purificação do cobre, chamado de cobre eletrolítico, é feita por eletrólise: o cobre impuro dissolve-se no ânodo e o cobre puro deposita-se no cátodo.

As leis de Faraday

Michael Faraday percebeu que a massa de substância transformada em um eletrodo não depende do tamanho do eletrodo, nem do volume da solução, nem de detalhes do equipamento. Ela depende apenas da carga elétrica total que atravessou a célula. Essa é a primeira lei de Faraday: a massa depositada ou liberada em um eletrodo é diretamente proporcional à quantidade de carga elétrica que passa pela célula.

A segunda lei de Faraday completa o raciocínio: quando a mesma carga elétrica atravessa várias células ligadas em série, as massas transformadas em cada célula são proporcionais aos equivalentes-grama das substâncias envolvidas. O equivalente-grama é a massa molar dividida pelo número de elétrons da semirreação, \( E = \frac{M}{n} \). Isso significa que, com a mesma carga, deposita-se mais massa de um metal pesado que troca poucos elétrons do que de um metal leve que troca muitos elétrons. Por exemplo, com a mesma carga, a massa de prata depositada (equivalente-grama de 108 g) é maior que a massa de cobre (equivalente-grama de 31,75 g) e muito maior que a de alumínio (equivalente-grama de 9 g).

Para transformar essas leis em conta, precisamos de uma ponte entre carga elétrica e quantidade de matéria. Essa ponte é a constante de Faraday, \( F = 96.500 \, \text{C/mol} \). Ela representa a carga de um mol de elétrons: cada elétron carrega uma carga elementar muito pequena, mas um mol de elétrons — cerca de \( 6,02 \times 10^{23} \) elétrons — carrega 96.500 coulombs. Assim, dividir a carga total por 96.500 diz quantos mols de elétrons circularam pela célula. A partir daí, a semirreação diz quantos mols da substância correspondem a esses elétrons.

As fórmulas que você precisa dominar

A primeira fórmula relaciona carga, corrente e tempo:

\[ Q = i \cdot t \]

Em que \( Q \) é a carga elétrica em coulombs (C), \( i \) é a corrente elétrica em ampères (A) e \( t \) é o tempo em segundos (s). O erro mais comum aqui é esquecer de converter o tempo: se o enunciado der minutos ou horas, passe tudo para segundos antes de multiplicar. Um ampère é um coulomb por segundo, por isso a conta só funciona com o tempo em segundos.

A segunda fórmula calcula diretamente a massa depositada ou liberada:

\[ m = \frac{M \cdot Q}{n \cdot F} \]

Em que \( m \) é a massa em gramas, \( M \) é a massa molar da substância em g/mol, \( Q \) é a carga em coulombs, \( n \) é o número de elétrons envolvidos na semirreação e \( F = 96.500 \, \text{C/mol} \). O valor de \( n \) vem da semirreação balanceada: para \( \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \), \( n = 2 \); para \( \text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag} \), \( n = 1 \); para \( \text{Al}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Al} \), \( n = 3 \); para a formação de gás hidrogênio, \( 2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2 \), \( n = 2 \) por mol de \( \text{H}_2 \).

Combinando as duas fórmulas, também escrevemos \( m = \frac{M \cdot i \cdot t}{n \cdot F} \), que permite calcular a massa diretamente a partir da corrente e do tempo. E, quando o produto é um gás, o caminho é parecido: calcula-se o número de mols do gás a partir dos mols de elétrons e, depois, multiplica-se pelo volume molar. Nas CNTP (0 °C e 1 atm), um mol de gás ideal ocupa 22,4 L. Se o problema pedir o volume em outras condições, usa-se a equação dos gases ideais, \( pV = nRT \), mas nas provas o mais comum é o volume nas CNTP.

Passo a passo para resolver qualquer exercício

O método que funciona em todos os casos tem quatro passos. Primeiro, escreva a semirreação do eletrodo que interessa e identifique o valor de \( n \), o número de elétrons por mol de substância. Segundo, calcule a carga \( Q = i \cdot t \), com o tempo em segundos. Terceiro, calcule os mols de elétrons, \( n_{e^-} = \frac{Q}{F} \), e use a proporção da semirreação para achar os mols da substância. Quarto, converta para a grandeza pedida: multiplique pela massa molar, se pedirem massa; multiplique por 22,4 L/mol, se pedirem volume de gás nas CNTP; ou isole o tempo, se pedirem quanto tempo a eletrólise deve durar.

Quando o problema pede o tempo, o caminho se inverte: a partir da massa desejada, calcula-se a carga necessária com \( Q = \frac{m \cdot n \cdot F}{M} \) e, depois, o tempo com \( t = \frac{Q}{i} \). Quando o problema traz células em série, lembre-se de que a carga é a mesma em todas elas, então basta calcular \( Q \) uma vez e aplicar a fórmula da massa em cada célula, com o \( M \) e o \( n \) de cada substância. E quando o problema dá o rendimento da eletrólise menor que 100%, calcule a massa teórica e multiplique pelo rendimento: a massa real é sempre menor que a teórica, porque parte da energia se perde em reações paralelas, como a eletrólise da água.

Exemplos numéricos resolvidos

Exemplo 1 — Massa de cobre depositada. Uma solução de sulfato de cobre é eletrolisada com corrente de 2 A durante 30 minutos. Qual é a massa de cobre depositada no cátodo? Dados: \( M(\text{Cu}) = 63,5 \, \text{g/mol} \); semirreação: \( \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \), logo \( n = 2 \).

Tempo em segundos: \( t = 30 \times 60 = 1.800 \, \text{s} \). Carga: \( Q = i \cdot t = 2 \times 1.800 = 3.600 \, \text{C} \). Massa: \( m = \frac{63,5 \times 3.600}{2 \times 96.500} = \frac{228.600}{193.000} = 1,18 \, \text{g} \). Depositam-se aproximadamente 1,18 g de cobre.

Exemplo 2 — Tempo para pratear uma peça. Quantos minutos são necessários para depositar 10,8 g de prata sobre uma peça, com corrente de 5 A? Dados: \( M(\text{Ag}) = 108 \, \text{g/mol} \); semirreação: \( \text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag} \), logo \( n = 1 \).

Carga necessária: \( Q = \frac{m \cdot n \cdot F}{M} = \frac{10,8 \times 1 \times 96.500}{108} = 9.650 \, \text{C} \). Tempo: \( t = \frac{Q}{i} = \frac{9.650}{5} = 1.930 \, \text{s} \), ou seja, \( \frac{1.930}{60} = 32,2 \) minutos. São necessários cerca de 32 minutos de eletrólise.

Exemplo 3 — Volume de gás nas CNTP. Na eletrólise da água, passa uma corrente de 9,65 A durante 1.000 s. Qual é o volume de gás hidrogênio liberado, medido nas CNTP? Semirreação: \( 2\text{H}^+ + 2e^- \rightarrow \text{H}_2 \), logo 2 mols de elétrons formam 1 mol de \( \text{H}_2 \).

Carga: \( Q = 9,65 \times 1.000 = 9.650 \, \text{C} \). Mols de elétrons: \( n_{e^-} = \frac{9.650}{96.500} = 0,1 \, \text{mol} \). Mols de hidrogênio: \( n_{\text{H}_2} = \frac{0,1}{2} = 0,05 \, \text{mol} \). Volume: \( V = 0,05 \times 22,4 = 1,12 \, \text{L} \). Liberam-se 1,12 L de hidrogênio nas CNTP — e, pela mesma conta, metade desse volume, 0,56 L, de gás oxigênio no outro eletrodo, na proporção 2:1 que a equação da decomposição da água já indica.

Exemplo 4 — Produção de alumínio. Quanto tempo leva para produzir 27 g de alumínio por eletrólise ígnea, com corrente de 9,65 A? Dados: \( M(\text{Al}) = 27 \, \text{g/mol} \); semirreação: \( \text{Al}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Al} \), logo \( n = 3 \).

27 g de alumínio correspondem a 1 mol, que exige 3 mols de elétrons. Carga: \( Q = 3 \times 96.500 = 289.500 \, \text{C} \). Tempo: \( t = \frac{289.500}{9,65} = 30.000 \, \text{s} \), ou seja, 8 horas e 20 minutos. Esse número grande mostra por que a produção de alumínio consome tanta energia elétrica — e por que reciclar latinhas de alumínio economiza tanta energia em comparação com produzir alumínio novo.

Eletrólise em série e rendimento

Quando duas ou mais cubas eletrolíticas são ligadas em série, a mesma corrente atravessa todas elas durante o mesmo tempo, portanto a carga \( Q \) é igual em todas. O que muda é a massa formada em cada uma, porque cada substância tem seu próprio \( M \) e seu próprio \( n \). A segunda lei de Faraday resume isso: as massas são proporcionais aos equivalentes-grama. Na prática, calcule \( Q \) uma vez e aplique a fórmula da massa em cada célula separadamente.

Um exemplo clássico: uma carga de 9.650 C atravessa, em série, uma cuba com íons prata e outra com íons cobre(II). Na cuba de prata, depositam-se \( m = \frac{108 \times 9.650}{1 \times 96.500} = 10,8 \, \text{g} \) de prata. Na cuba de cobre, depositam-se \( m = \frac{63,5 \times 9.650}{2 \times 96.500} = 3,175 \, \text{g} \) de cobre. Note que a massa de cobre é menor, mesmo com a mesma carga, porque cada átomo de cobre precisa de dois elétrons, enquanto cada átomo de prata precisa de apenas um.

O rendimento da eletrólise também aparece nas provas. Se o cálculo teórico prevê 10 g de metal, mas a eletrólise rendeu apenas 8 g, o rendimento foi de 80%. Para resolver, calcule primeiro a massa teórica com as fórmulas de Faraday e, só depois, aplique o rendimento: \( m_{\text{real}} = m_{\text{teórica}} \times \frac{\text{rendimento}}{100} \). Se o problema der a massa real e pedir o tempo ou a corrente, faça o caminho inverso: divida a massa real pelo rendimento para achar a massa teórica e, a partir dela, calcule a carga.

Erros mais comuns e como evitá-los

O erro número um é usar o tempo em minutos ou horas direto na fórmula \( Q = i \cdot t \). A corrente em ampères é coulomb por segundo, então o tempo tem que estar em segundos. Outro erro frequente é trocar o valor de \( n \): ele é o número de elétrons da semirreação balanceada, não a carga do íon escrita de qualquer jeito — embora, para íons simples como \( \text{Ag}^+ \) e \( \text{Cu}^{2+} \), os dois coincidam, em semirreações como a do hidrogênio ou do oxigênio é preciso olhar a equação completa. Também é comum confundir cátodo e ânodo na eletrólise: lembre-se de que, na eletrólise, o cátodo é o polo negativo da fonte, porque é para ele que os elétrons são empurrados.

Outro deslize é esquecer que, na eletrólise aquosa, a água pode reagir no lugar do íon. Se o enunciado pedir o produto da eletrólise aquosa de um sal de metal muito reativo, como o sódio, o produto do cátodo será o gás hidrogênio, e não o metal sódio, porque a água se reduz mais facilmente que o íon sódio. Por fim, cuidado com as unidades do resultado: massa sai em gramas se a massa molar estiver em g/mol; volume de gás sai em litros se você multiplicar os mols por 22,4 L/mol. Conferir a unidade no final da conta é uma forma rápida de perceber se alguma conversão ficou faltando.

Mapa mental

• Eletrólise
  • Energia elétrica provoca reação não espontânea (contrário da pilha)
  • Cátodo: redução, polo negativo da fonte; Ânodo: oxidação, polo positivo da fonte
  • Ígnea: sal fundido; Aquosa: solução, água pode competir
• Leis de Faraday
  • 1ª lei: massa proporcional à carga \( Q \)
  • 2ª lei: em série, massas proporcionais aos equivalentes-grama \( \frac{M}{n} \)
  • Constante de Faraday: \( F = 96.500 \, \text{C/mol} \) de elétrons
• Fórmulas
  • \( Q = i \cdot t \) (tempo em segundos)
  • \( m = \frac{M \cdot Q}{n \cdot F} = \frac{M \cdot i \cdot t}{n \cdot F} \)
  • Gás nas CNTP: \( V = n \times 22,4 \, \text{L/mol} \)
• Passo a passo
  • Semirreação e valor de \( n \) → carga \( Q \) → mols de elétrons → mols da substância → massa ou volume
  • Tempo: \( t = \frac{Q}{i} \); Rendimento: aplicar sobre a massa teórica
• Aplicações
  • Alumínio (Hall-Héroult), cloro e soda cáustica, galvanização, cobre eletrolítico

SAQ — Perguntas e respostas curtas

1. O que diz a primeira lei de Faraday?
A massa transformada em um eletrodo é diretamente proporcional à carga elétrica que atravessa a célula.

2. Qual é o valor da constante de Faraday?
\( F = 96.500 \, \text{C/mol} \), a carga de um mol de elétrons.

3. Como se calcula a carga elétrica na eletrólise?
\( Q = i \cdot t \), com a corrente em ampères e o tempo em segundos.

4. Na eletrólise, o cátodo é positivo ou negativo?
Negativo: é o eletrodo ligado ao polo negativo da fonte, onde ocorre redução.

5. O que é o equivalente-grama?
É a massa molar dividida pelo número de elétrons da semirreação, \( E = \frac{M}{n} \).

6. Por que a massa de prata depositada é maior que a de cobre com a mesma carga?
Porque a prata troca 1 elétron por átomo e o cobre troca 2; com a mesma carga, formam-se mais átomos de prata.

7. Qual é o volume de 1 mol de gás nas CNTP?
22,4 L.

8. Em células ligadas em série, o que é igual em todas elas?
A carga elétrica \( Q \), pois a mesma corrente atravessa todas durante o mesmo tempo.

Questões comentadas

1. (Estilo ENEM) Uma oficina de galvanoplastia reveste peças de aço com uma camada de níquel por eletrólise. O processo usa corrente de 4 A durante 50 minutos em uma solução de sulfato de níquel. Sabendo que a semirreação do níquel é \( \text{Ni}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Ni} \) e que a massa molar do níquel é 58,7 g/mol, qual é a massa de níquel depositada?

a) 1,82 g
b) 3,65 g
c) 7,30 g
d) 14,6 g
e) 29,2 g

Resolução: Tempo: \( t = 50 \times 60 = 3.000 \, \text{s} \). Carga: \( Q = 4 \times 3.000 = 12.000 \, \text{C} \). Massa: \( m = \frac{58,7 \times 12.000}{2 \times 96.500} = \frac{704.400}{193.000} = 3,65 \, \text{g} \). Alternativa correta: b.

2. (Estilo ENEM) Em uma feira de ciências, estudantes eletrolisam água acidulada e recolhem os gases formados nos dois eletrodos. Após certo tempo, o volume de hidrogênio recolhido, medido nas CNTP, foi de 2,24 L. Qual foi a carga elétrica total que atravessou a célula?

a) 9.650 C
b) 19.300 C
c) 28.950 C
d) 96.500 C
e) 193.000 C

Resolução: Mols de hidrogênio: \( n = \frac{2,24}{22,4} = 0,1 \, \text{mol} \). Cada mol de \( \text{H}_2 \) exige 2 mols de elétrons, logo circularam 0,2 mol de elétrons. Carga: \( Q = 0,2 \times 96.500 = 19.300 \, \text{C} \). Alternativa correta: b.

3. (Estilo ENEM) Uma indústria precisa depositar 21,6 g de prata sobre um lote de talheres em 2 horas de eletrólise. Qual deve ser a corrente elétrica utilizada? Dados: \( M(\text{Ag}) = 108 \, \text{g/mol} \); \( \text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag} \).

a) 0,5 A
b) 1,0 A
c) 1,34 A
d) 2,68 A
e) 5,0 A

Resolução: Carga necessária: \( Q = \frac{21,6 \times 1 \times 96.500}{108} = 19.300 \, \text{C} \). Tempo: \( t = 2 \times 3.600 = 7.200 \, \text{s} \). Corrente: \( i = \frac{Q}{t} = \frac{19.300}{7.200} = 2,68 \, \text{A} \). Alternativa correta: d.

4. (Estilo ENEM) Duas cubas eletrolíticas são ligadas em série e atravessadas pela mesma carga elétrica. Na primeira, depositam-se 10,8 g de prata; na segunda, deposita-se zinco, cuja semirreação é \( \text{Zn}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Zn} \) e cuja massa molar é 65,4 g/mol. Qual é a massa de zinco depositada?

a) 3,27 g
b) 6,54 g
c) 10,8 g
d) 13,08 g
e) 21,6 g

Resolução: 10,8 g de prata correspondem a 0,1 mol de prata e, portanto, a 0,1 mol de elétrons. Para o zinco, 0,1 mol de elétrons formam 0,05 mol de zinco, pois cada átomo de zinco exige 2 elétrons. Massa: \( 0,05 \times 65,4 = 3,27 \, \text{g} \). Alternativa correta: a.

5. (Estilo ENEM) A eletrólise ígnea do cloreto de sódio produz sódio metálico e gás cloro. Uma célula opera com corrente de 10 A durante 1 hora e 36 minutos. Considerando um rendimento de 80%, qual é a massa aproximada de sódio obtida? Dados: \( M(\text{Na}) = 23 \, \text{g/mol} \); \( \text{Na}^+ + e^- \rightarrow \text{Na} \).

a) 4,3 g
b) 8,6 g
c) 11,0 g
d) 13,4 g
e) 16,8 g

Resolução: Tempo: \( t = 96 \times 60 = 5.760 \, \text{s} \). Carga: \( Q = 10 \times 5.760 = 57.600 \, \text{C} \). Massa teórica: \( m = \frac{23 \times 57.600}{1 \times 96.500} = 13,73 \, \text{g} \). Com rendimento de 80%: \( 13,73 \times 0,80 = 10,98 \, \text{g} \), aproximadamente 11,0 g. Alternativa correta: c.

Dica do professor

Antes de fazer qualquer conta, escreva a semirreação e circule o valor de \( n \). Metade dos erros em eletrólise nasce de um \( n \) errado ou de um tempo que não foi convertido para segundos. Depois, monte a conta em cadeia: tempo em segundos, carga, mols de elétrons, mols da substância, massa ou volume. Se o resultado parecer absurdo — como centenas de gramas de metal com uma pilha pequena —, revise as unidades: quase sempre o problema está no tempo em minutos ou no \( n \) trocado.

Atenção / Cuidado

Não confunda os polos da eletrólise com os da pilha: na eletrólise, o cátodo é negativo e o ânodo é positivo, porque a fonte externa empurra os elétrons. Também não assuma que o metal do sal sempre se deposita no cátodo da eletrólise aquosa: se o metal for muito reativo, a água se reduz no lugar dele e o produto do cátodo é o gás hidrogênio. Por fim, nunca use o volume molar de 22,4 L/mol fora das CNTP: em outras condições de temperatura e pressão, use \( pV = nRT \).

Conexão com outras áreas

A estequiometria da eletrólise conecta a Química à Física, no estudo da corrente elétrica e da carga, e à Matemática, no uso de proporções e de regras de três. Na indústria, ela é a base da produção de alumínio e da cloro-soda, temas que aparecem em questões sobre impactos ambientais e consumo de energia — assunto que também dialoga com a Geografia quando se discute a localização de fábricas perto de fontes baratas de energia elétrica. Na Biologia, o mesmo raciocínio de transporte de elétrons aparece na cadeia respiratória, em que elétrons também carregam energia de um lado para outro da membrana.