Receptores elétricos: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

Um receptor elétrico é um dispositivo que recebe energia elétrica e a transforma em outra forma de energia, que não é calor. O exemplo mais clássico é o motor elétrico: ele recebe energia elétrica e a transforma em energia mecânica, fazendo girar ventiladores, liquidificadores, furadeiras, bombas de água e os motores de carrinhos de brinquedo. Já uma lâmpada comum não é um receptor nesse sentido técnico, porque ela transforma energia elétrica basicamente em calor e luz, sem uma conversão útil diferente do efeito Joule, e o resistor também não conta como receptor: ele só dissipa energia na forma de calor.

Todo receptor real tem duas características que você precisa guardar: a força contraeletromotriz (fcem), representada por \(E’\), e a resistência interna, representada por \(r’\). A força contraeletromotriz é a tensão que o receptor “devolve” ao circuito, por assim dizer: é a parte da energia elétrica que realmente vira outra forma de energia útil, como movimento. A resistência interna é responsável pela parte da energia que se perde em calor dentro do próprio receptor, pelo efeito Joule. Por isso, a tensão total aplicada nos terminais do receptor, chamada de \(U\), é maior do que a força contraeletromotriz: ela precisa vencer a fcem e ainda compensar a perda na resistência interna.

Essa ideia se resume na equação do receptor:

\[U = E’ + r’ \cdot i\]

em que \(U\) é a tensão nos terminais do receptor, \(E’\) é a força contraeletromotriz, \(r’\) é a resistência interna e \(i\) é a corrente elétrica que atravessa o receptor. Repare na diferença em relação ao gerador: no gerador, a equação é \(U = E – r \cdot i\), porque parte da força eletromotriz se perde na resistência interna antes de chegar ao circuito; no receptor, o sinal é positivo, porque a tensão aplicada precisa ser maior do que a fcem para que a corrente circule no sentido correto.

As potências do receptor também caem muito em prova. A potência total recebida pelo receptor é \(P_{total} = U \cdot i\). A potência útil, que vira outra forma de energia (por exemplo, movimento), é \(P_{útil} = E’ \cdot i\). A potência dissipada em calor na resistência interna é \(P_{dissipada} = r’ \cdot i^2\). E o rendimento do receptor é a fração da potência total que vira potência útil:

\[\eta = \frac{P_{útil}}{P_{total}} = \frac{E’}{U}\]

Se você guardar essas quatro fórmulas e souber diferenciar gerador de receptor, já resolve a maior parte das questões sobre o tema no ENEM e nos vestibulares.

Para revisar a base antes de continuar, vale reler o artigo sobre geradores elétricos, que explica a força eletromotriz e a equação do gerador, e o artigo sobre leis de Kirchhoff e ponte de Wheatstone, essencial para resolver circuitos com gerador e receptor juntos. Todos os temas de Física estão reunidos na página de Física da sala de estudo.

O que é um receptor elétrico

Imagine um ventilador ligado na tomada. A tomada fornece energia elétrica. O ventilador não guarda essa energia nem a devolve para a rede: ele a transforma em movimento das pás, que empurram o ar. Esse é o papel do receptor: ele é o “destino útil” da energia elétrica em um circuito. Em linguagem de prova, receptor é todo dispositivo que transforma energia elétrica em outra forma de energia que não seja apenas calor. O motor elétrico é o exemplo padrão, mas também entram nessa definição outros aparelhos que convertem energia elétrica em energia química, como um carregador carregando uma bateria, ou em energia mecânica, como uma bomba elétrica.

É importante não confundir receptor com resistor. O resistor também recebe energia elétrica, mas transforma toda ela em calor, pelo efeito Joule. Ele não produz movimento, não carrega bateria, não realiza outro trabalho útil além de aquecer. Por isso, nas equações de circuito, o resistor aparece apenas como uma resistência que dissipa energia, enquanto o receptor aparece como uma força contraeletromotriz em série com uma resistência interna. Essa diferença é o ponto que mais gera erro em questões: o estudante trata o motor como se fosse só um resistor e erra a tensão, a potência útil e o rendimento.

Outro ponto que confunde é a diferença entre receptor e gerador. O gerador fornece energia elétrica ao circuito, transformando outra forma de energia (química, mecânica, solar) em energia elétrica. O receptor faz o caminho inverso: ele consome energia elétrica e a transforma em outra forma. No desenho de um circuito, gerador e receptor podem parecer parecidos, porque ambos são representados por um símbolo com uma força eletromotriz e uma resistência interna, mas o sentido da corrente e o sinal da equação denunciam quem é quem. No gerador, a corrente sai pelo polo positivo; no receptor, a corrente entra pelo polo positivo. Essa é uma das verificações mais rápidas que você pode fazer em uma questão de circuito.

Pense também no seu dia a dia para fixar: quando você liga o liquidificador, o motor gira as lâminas e tritura os alimentos; quando o motor trava, porque alguma coisa prendeu as lâminas, ele para de girar e passa a se comportar quase como um resistor puro, esquentando muito. É por isso que um liquidificador travado pode queimar: sem movimento, a força contraeletromotriz cai, a corrente aumenta e a dissipação de calor dispara. Esse exemplo aparece, com outras palavras, em questões sobre o que acontece com a corrente quando o motor é impedido de girar.

Força contraeletromotriz (fcem) E’

A força contraeletromotriz, indicada por \(E’\), é a característica que define o receptor. Ela mede, em volts, quanta energia por unidade de carga o receptor consegue converter em outra forma de energia. No motor, por exemplo, a fcem está ligada à rotação: quanto mais rápido o motor gira, maior é a fcem, porque as bobinas girando dentro do campo magnético geram uma tensão que se opõe à tensão aplicada. Por isso o nome “contra”: ela age contra a tensão que alimenta o motor.

Na prática, isso significa que um motor parado, no instante em que é ligado, ainda não tem fcem, porque ainda não está girando. Nesse instante inicial, a corrente é limitada apenas pela resistência interna, que costuma ser pequena, e por isso a corrente de partida de um motor é alta. À medida que o motor ganha velocidade, a fcem cresce, a diferença \(U – E’\) diminui e a corrente cai até o valor de funcionamento normal. É por isso que motores grandes precisam de dispositivos de partida: sem eles, a corrente inicial poderia danificar o motor ou desarmar a proteção do circuito.

Um exemplo numérico ajuda a fixar. Suponha um motor com fcem \(E’ = 100 \, \text{V}\) e resistência interna \(r’ = 2 \, \Omega\), ligado a uma tensão \(U = 120 \, \text{V}\). A corrente é calculada pela equação do receptor: \(120 = 100 + 2 \cdot i\), logo \(2 \cdot i = 20\) e \(i = 10 \, \text{A}\). A potência útil é \(P_{útil} = E’ \cdot i = 100 \cdot 10 = 1000 \, \text{W}\). A potência dissipada é \(P_{dissipada} = r’ \cdot i^2 = 2 \cdot 100 = 200 \, \text{W}\). A potência total é \(P_{total} = U \cdot i = 120 \cdot 10 = 1200 \, \text{W}\), que é exatamente a soma de 1000 W com 200 W. O rendimento é \(\eta = \frac{1000}{1200} = 0,833\), ou seja, cerca de 83,3%. Veja como as contas se fecham: potência total é sempre igual à potência útil mais a potência dissipada. Se a sua conta não fechar assim, alguma coisa está errada.

Outro exemplo: se esse mesmo motor for travado e parar de girar, a fcem vai a zero. A corrente passa a ser \(i = \frac{U}{r’} = \frac{120}{2} = 60 \, \text{A}\), seis vezes maior do que a corrente normal de 10 A. A potência dissipada vira \(P_{dissipada} = 2 \cdot 60^2 = 7200 \, \text{W}\), o que explica o aquecimento rápido e o risco de queima. Questões adoram esse cenário, porque ele testa se você entendeu que a fcem depende do movimento do motor.

Resistência interna r’

Todo receptor real tem resistência interna, porque seus fios, bobinas e contatos oferecem oposição à passagem da corrente. Essa resistência interna é representada por \(r’\) e aparece em série com a fcem no modelo do receptor. A energia dissipada nela vira calor, e calor, nesse caso, é perda: é energia elétrica que entrou no receptor mas não virou movimento nem outra forma útil.

Se o receptor fosse ideal, a resistência interna seria zero e toda a potência recebida viraria potência útil, com rendimento de 100%. Na prática, isso nunca acontece. Por isso, em questões, quando o enunciado diz “motor ideal” ou “receptor ideal”, ele está avisando que você pode considerar \(r’ = 0\) e, portanto, \(U = E’\) e rendimento igual a 1. Quando o enunciado não diz nada, ou dá o valor de \(r’\), o receptor é real e você precisa incluir a perda.

A resistência interna também explica por que a tensão nos terminais do receptor é maior do que a fcem. A corrente, ao atravessar a resistência interna, provoca uma queda de tensão igual a \(r’ \cdot i\), e essa queda precisa ser somada à fcem para se chegar à tensão total aplicada. É exatamente isso que a equação \(U = E’ + r’ \cdot i\) está dizendo, termo por termo. Guarde essa leitura: cada termo da equação tem um significado físico, não é apenas uma fórmula para decorar.

A equação do receptor: U = E’ + r’·i

A equação do receptor pode ser deduzida de forma simples pela conservação da energia. A energia elétrica que entra no receptor por unidade de carga é a tensão \(U\). Uma parte dessa energia, \(E’\), vira outra forma de energia útil. Outra parte, \(r’ \cdot i\), se perde em calor na resistência interna. Somando as duas partes, volta-se à tensão total: \(U = E’ + r’ \cdot i\). Multiplicando todos os termos pela corrente \(i\), chega-se ao balanço de potências: \(U \cdot i = E’ \cdot i + r’ \cdot i^2\), ou seja, potência total igual à potência útil mais a potência dissipada.

Compare com o gerador para nunca mais trocar os sinais. No gerador, a força eletromotriz \(E\) é a energia total gerada por unidade de carga, mas parte dela se perde na resistência interna \(r\), então a tensão que realmente chega ao circuito é menor: \(U = E – r \cdot i\). No receptor, a lógica se inverte: a tensão que chega, \(U\), precisa ser maior do que a fcem, porque parte dela se perde na resistência interna antes de virar energia útil. O sinal negativo no gerador e o sinal positivo no receptor são, portanto, o resumo de toda a física do problema.

Em circuitos, a equação do receptor costuma aparecer junto com a equação do gerador e com a lei de Ohm nos resistores. O caminho padrão para resolver é a lei das malhas de Kirchhoff: percorra a malha somando as tensões com os sinais corretos e iguale a zero. Se o circuito tiver um gerador de força eletromotriz \(E\) e resistência interna \(r\), um receptor de fcem \(E’\) e resistência interna \(r’\), e um resistor \(R\), todos em série, a corrente é:

\[i = \frac{E – E’}{r + r’ + R}\]

Essa fórmula vale quando gerador e receptor estão “em oposição”, que é a situação normal: o gerador empurra a corrente em um sentido e o receptor se opõe a ela. Se a força eletromotriz do gerador for menor do que a fcem do receptor, a corrente não circula nesse sentido, e o circuito não funciona como esperado. Vale revisar esse tipo de circuito no artigo sobre geradores elétricos e no artigo sobre leis de Kirchhoff.

Exemplo completo de circuito em série: um gerador de \(E = 220 \, \text{V}\) e \(r = 1 \, \Omega\) alimenta um motor de \(E’ = 180 \, \text{V}\) e \(r’ = 2 \, \Omega\) em série com um resistor de \(R = 1 \, \Omega\). A corrente é \(i = \frac{220 – 180}{1 + 2 + 1} = \frac{40}{4} = 10 \, \text{A}\). A tensão nos terminais do motor é \(U’ = E’ + r’ \cdot i = 180 + 2 \cdot 10 = 200 \, \text{V}\). A tensão nos terminais do gerador é \(U = E – r \cdot i = 220 – 1 \cdot 10 = 210 \, \text{V}\). A diferença de 10 V entre 210 V e 200 V é a queda de tensão no resistor: \(R \cdot i = 1 \cdot 10 = 10 \, \text{V}\). Tudo se encaixa, e esse tipo de verificação é o melhor antídoto contra erros de sinal na hora da prova.

Potência útil, potência dissipada e potência total

As três potências do receptor merecem um quadro próprio na sua revisão, porque as questões cobram cada uma delas separadamente e também cobram a relação entre elas. A potência total é a potência que o receptor recebe da fonte: \(P_{total} = U \cdot i\). A potência útil é a parte que realmente se converte em outra forma de energia: \(P_{útil} = E’ \cdot i\). A potência dissipada é a parte que vira calor na resistência interna: \(P_{dissipada} = r’ \cdot i^2\). E vale sempre a relação \(P_{total} = P_{útil} + P_{dissipada}\).

Perceba que a potência dissipada cresce com o quadrado da corrente. Isso significa que dobrar a corrente multiplica por quatro a perda em calor. É por isso que um motor sobrecarregado esquenta tanto: um pequeno aumento de corrente já provoca um grande aumento de dissipação. Em compensação, a potência útil cresce apenas de forma proporcional à corrente, desde que a fcem se mantenha. Essa diferença de comportamento é uma das razões pelas quais o rendimento de um motor cai quando ele trabalha fora das condições ideais.

Exemplo com números redondos: um motor ligado a 200 V, com corrente de 5 A, fcem de 180 V e resistência interna de 4 Ω. Potência total: \(P_{total} = 200 \cdot 5 = 1000 \, \text{W}\). Potência útil: \(P_{útil} = 180 \cdot 5 = 900 \, \text{W}\). Potência dissipada: \(P_{dissipada} = 4 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100 \, \text{W}\). Conferência: 900 W + 100 W = 1000 W. Rendimento: \(\eta = \frac{900}{1000} = 0,90\), ou 90%. Se a corrente subisse para 10 A com a mesma fcem, a potência dissipada iria para \(4 \cdot 100 = 400 \, \text{W}\), quatro vezes maior, enquanto a potência útil apenas dobraria. O rendimento cairia, mesmo com mais potência útil em valor absoluto.

Também é útil saber calcular a potência útil máxima e as condições de funcionamento. Quando a tensão aplicada é fixa, a potência útil \(P_{útil} = E’ \cdot i\) depende da corrente, e a corrente depende da diferença entre \(U\) e \(E’\). Em problemas de vestibular, o mais comum é o enunciado fornecer dois dos valores e pedir o terceiro, ou fornecer a potência e pedir a corrente ou o rendimento. O caminho seguro é sempre o mesmo: escreva a equação do receptor, escreva as três potências, confira se a soma fecha e só então calcule o rendimento.

Rendimento do receptor

O rendimento, representado pela letra grega \(\eta\) (lê-se “eta”), mede a eficiência do receptor: que fração da energia recebida vira realmente energia útil. A definição geral é \(\eta = \frac{P_{útil}}{P_{total}}\). Substituindo as expressões das potências, chega-se à forma mais prática para o receptor: \(\eta = \frac{E’ \cdot i}{U \cdot i} = \frac{E’}{U}\). Ou seja, o rendimento do receptor é simplesmente a razão entre a força contraeletromotriz e a tensão aplicada nos seus terminais.

Essa fórmula simplificada é muito útil, mas exige cuidado: ela vale para o receptor em funcionamento normal, com corrente diferente de zero. Se a corrente for zero, não há potência útil nem potência total, e a razão não faz sentido. Além disso, o rendimento é sempre menor do que 1 (ou menor do que 100%) para um receptor real, porque sempre há perda na resistência interna. Um rendimento de 100% só aparece no receptor ideal, sem resistência interna, ou como aproximação em questões que mandam desprezar as perdas.

Como o rendimento é \(\frac{E’}{U}\), ele aumenta quando a fcem se aproxima da tensão aplicada. No motor, isso acontece quando ele gira rápido, próximo da velocidade máxima, porque a fcem cresce com a rotação. Mas atenção: quando \(E’\) se aproxima de \(U\), a corrente \(i = \frac{U – E’}{r’}\) fica pequena, e a potência útil \(E’ \cdot i\) também fica pequena. Ou seja, o motor pode estar com alto rendimento, mas entregando pouca potência mecânica. É um compromisso típico da engenharia: máximo rendimento não significa máxima potência útil, e as questões gostam de explorar essa diferença.

Exemplo: um motor com fcem de 108 V ligado a 120 V tem rendimento \(\eta = \frac{108}{120} = 0,90\), ou 90%. Se a fcem cair para 60 V, porque o motor foi freado, o rendimento cai para \(\eta = \frac{60}{120} = 0,50\), ou 50%. Metade da energia recebida passa a virar calor. É por isso que um motor sobrecarregado, girando devagar, esquenta tanto: não é só a corrente maior, é também o rendimento menor.

Circuito com gerador e receptor

O circuito mais cobrado sobre esse tema tem um gerador alimentando um receptor, às vezes com um resistor em série. A resolução segue um roteiro fixo. Primeiro, identifique quem é gerador e quem é receptor pelo sentido da corrente: a corrente sai do polo positivo do gerador e entra no polo positivo do receptor. Segundo, escreva a equação de cada elemento com o sinal correto: para o gerador, \(U = E – r \cdot i\); para o receptor, \(U’ = E’ + r’ \cdot i\); para o resistor, \(U_R = R \cdot i\). Terceiro, use a lei das malhas ou a conservação da energia para relacionar as tensões. Em um circuito série simples, a tensão do gerador é igual à soma da tensão do receptor com a queda no resistor, e a corrente é a mesma em todos os elementos.

Um erro comum é somar a fcem do receptor à força eletromotriz do gerador, como se os dois estivessem “ajudando” a corrente. Na verdade, eles se opõem: o gerador empurra a corrente em um sentido e o receptor se opõe a esse movimento, porque ele está consumindo energia. Por isso, na fórmula da corrente do circuito série, aparece a diferença \(E – E’\), e não a soma. Se você somar, a corrente sai maior do que a real e todas as potências saem erradas.

Outro erro frequente é confundir a tensão nos terminais do receptor com a fcem. A tensão nos terminais é \(U’ = E’ + r’ \cdot i\), sempre maior do que \(E’\). Em questões que pedem “a tensão aplicada ao motor”, a resposta é \(U’\), e não \(E’\). Já quando a questão pede “a força contraeletromotriz”, a resposta é \(E’\). Ler o enunciado com calma e identificar exatamente qual grandeza foi pedida evita a troca mais boba desse assunto.

Para treinar circuitos em geral, incluindo a associação de resistores que muitas vezes aparece junto com geradores e receptores, veja também o artigo sobre associação de resistores e o artigo sobre corrente e potência elétrica, que reforça as fórmulas de potência que usamos aqui.

Motor elétrico como exemplo de receptor

O motor elétrico é o receptor mais importante para a prova, porque é o exemplo que aparece em quase todas as questões. Ele funciona com base na força magnética sobre correntes: uma bobina percorrida por corrente, colocada dentro de um campo magnético, sofre forças que a fazem girar. Ao girar, a bobina gera uma tensão induzida que se opõe à tensão aplicada, e essa tensão induzida é justamente a força contraeletromotriz. Assim, a fcem não é um número inventado: ela nasce do próprio movimento do motor.

Na largada, com o motor parado, não há tensão induzida e a corrente é alta, limitada só pela resistência interna e pela resistência do circuito. Conforme o motor acelera, a fcem cresce e a corrente diminui até o valor de regime. Se o motor for travado, a fcem some e a corrente volta a ser alta, com risco de queima. Se o motor girar livre, sem carga, ele acelera até que a fcem quase se iguale à tensão aplicada, a corrente fica pequena e o motor consome pouca energia. Esses três regimes (partida, funcionamento normal e travado) são os três cenários que as questões mais exploram.

Outros exemplos de receptores que podem aparecer: o carregador de bateria, em que a energia elétrica vira energia química armazenada; a célula eletrolítica, em que a corrente provoca reações químicas; e a bomba elétrica, em que a energia elétrica vira energia mecânica para mover um fluido. Em todos eles, o modelo é o mesmo: uma fcem em série com uma resistência interna, e a equação \(U = E’ + r’ \cdot i\) continua valendo.

Associação de receptores e erros comuns

Receptores também podem ser associados em série ou em paralelo, embora isso seja menos cobrado do que a associação de resistores. Em série, as fcems se somam e as resistências internas se somam, desde que os receptores estejam ligados no mesmo sentido, com a corrente entrando pelo polo positivo de cada um. Em paralelo, ligados à mesma tensão, cada receptor recebe a mesma tensão \(U\), e a corrente total é a soma das correntes de cada ramo. O raciocínio é análogo ao dos geradores, com os sinais adaptados ao papel de receptor.

Os erros mais comuns sobre receptores, reunidos, são: tratar o receptor como um resistor puro e ignorar a fcem; trocar o sinal da equação, usando \(U = E’ – r’ \cdot i\); confundir a tensão nos terminais com a fcem; confundir potência útil com potência total ao calcular o rendimento; esquecer que a potência dissipada usa o quadrado da corrente; e achar que o motor parado tem a mesma corrente do motor girando. Se você revisar essa lista antes da prova, já elimina a maioria das pegadinhas.

Um último cuidado: as unidades. A fcem e a tensão são medidas em volts (V), a resistência interna em ohms (Ω), a corrente em ampères (A) e a potência em watts (W). O rendimento é adimensional, um número entre 0 e 1, muitas vezes expresso em porcentagem. Misturar miliwatts com watts ou miliamperes com ampères é um erro bobo que derruba questões inteiras, então converta tudo para as unidades do Sistema Internacional antes de calcular.

Tabelas

Gerador x receptor

Grandezas e fórmulas do receptor

Mapa mental

• Receptor elétrico: transforma energia elétrica em outra forma de energia (não só calor).
  • Exemplo principal: motor elétrico (energia elétrica em energia mecânica).
  • Outros exemplos: carregador de bateria, célula eletrolítica, bomba elétrica.
  • Não é receptor: resistor e lâmpada comum (transformam em calor).
• Características: força contraeletromotriz \(E’\) e resistência interna \(r’\).
  • \(E’\): parte da energia que vira outra forma útil; cresce com a rotação do motor.
  • \(r’\): parte da energia perdida em calor pelo efeito Joule.
• Equação do receptor: \(U = E’ + r’ \cdot i\) (sinal positivo, diferente do gerador).
  • Gerador: \(U = E – r \cdot i\); corrente sai pelo polo positivo.
  • Receptor: corrente entra pelo polo positivo.
• Potências: total \(U \cdot i\) = útil \(E’ \cdot i\) + dissipada \(r’ \cdot i^2\).
  • Rendimento: \(\eta = \frac{E’}{U}\), sempre menor do que 100% no receptor real.
  • Motor travado: \(E’ = 0\), corrente alta, risco de queima.
• Circuito com gerador + receptor: em série, \(i = \frac{E – E’}{r + r’ + R}\).
  • Verificar sinais, conferir a soma das potências e converter as unidades.

SAQ — Perguntas e respostas rápidas

1. O que é um receptor elétrico? É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra forma de energia que não seja apenas calor, como o motor, que produz movimento.
2. Qual é o exemplo mais cobrado de receptor? O motor elétrico, presente em ventiladores, liquidificadores, furadeiras e bombas de água.
3. O que é a força contraeletromotriz? É a tensão \(E’\) associada à energia que o receptor converte em outra forma útil; no motor, ela cresce com a rotação.
4. Qual é a equação do receptor? \(U = E’ + r’ \cdot i\), em que \(U\) é a tensão nos terminais, \(E’\) é a fcem, \(r’\) é a resistência interna e \(i\) é a corrente.
5. Por que o sinal do receptor é positivo e o do gerador é negativo? Porque a tensão aplicada ao receptor precisa vencer a fcem e a perda na resistência interna, enquanto no gerador parte da força eletromotriz se perde antes de chegar ao circuito.
6. Quais são as três potências do receptor? Potência total \(U \cdot i\), potência útil \(E’ \cdot i\) e potência dissipada \(r’ \cdot i^2\), com total igual à soma de útil e dissipada.
7. Como se calcula o rendimento do receptor? \(\eta = \frac{P_{útil}}{P_{total}} = \frac{E’}{U}\), sempre menor do que 100% em um receptor real.
8. O que acontece quando o motor é travado? A fcem cai a zero, a corrente aumenta muito, a dissipação de calor dispara e o motor pode queimar.

Questões comentadas

Questão 1. Um motor elétrico apresenta força contraeletromotriz de 90 V e resistência interna de 3 Ω. Ligado a uma tensão de 120 V, qual é a corrente que atravessa o motor?

a) 5 A
b) 10 A
c) 15 A
d) 30 A
e) 40 A

Gabarito: b) 10 A.

Comentário: Pela equação do receptor, \(120 = 90 + 3 \cdot i\), logo \(3 \cdot i = 30\) e \(i = 10 \, \text{A}\). A alternativa a) erra ao dividir a diferença de tensão de forma incorreta; a c) usa a fcem no lugar da tensão aplicada; a d) divide a tensão total pela resistência interna, ignorando a fcem, que é o erro de tratar o motor como resistor puro; a e) soma tensão e fcem antes de dividir, trocando o sentido da equação.

Questão 2. Um receptor ligado a 200 V recebe corrente de 4 A e tem força contraeletromotriz de 180 V. Qual é o seu rendimento?

a) 50%
b) 80%
c) 90%
d) 95%
e) 100%

Gabarito: c) 90%.

Comentário: O rendimento é \(\eta = \frac{E’}{U} = \frac{180}{200} = 0,90\), ou 90%. A alternativa a) confunde rendimento com metade da tensão; a b) usa uma potência dissipada incorreta; a d) aproxima sem calcular; a e) só valeria para um receptor ideal, sem resistência interna, o que não é o caso, já que a tensão aplicada é maior do que a fcem.

Questão 3. Um motor de fcem 100 V e resistência interna 2 Ω é ligado a 120 V. Quais são, respectivamente, a potência útil e a potência dissipada?

a) 1000 W e 200 W
b) 1200 W e 200 W
c) 1000 W e 100 W
d) 800 W e 400 W
e) 1200 W e 100 W

Gabarito: a) 1000 W e 200 W.

Comentário: Primeiro, a corrente: \(120 = 100 + 2 \cdot i\), logo \(i = 10 \, \text{A}\). Potência útil: \(100 \cdot 10 = 1000 \, \text{W}\). Potência dissipada: \(2 \cdot 10^2 = 200 \, \text{W}\). A b) coloca a potência total no lugar da útil; a c) erra o quadrado da corrente na dissipação; a d) usa valores de corrente e tensão trocados; a e) combina a potência total com uma dissipação calculada sem o quadrado.

Questão 4. Um gerador de força eletromotriz 220 V e resistência interna 1 Ω alimenta, em série com um resistor de 1 Ω, um motor de fcem 180 V e resistência interna 2 Ω. Qual é a corrente do circuito?

a) 5 A
b) 10 A
c) 20 A
d) 40 A
e) 55 A

Gabarito: b) 10 A.

Comentário: Em série, \(i = \frac{E – E’}{r + r’ + R} = \frac{220 – 180}{1 + 2 + 1} = \frac{40}{4} = 10 \, \text{A}\). A a) soma as resistências de forma errada; a c) soma gerador e receptor em vez de subtrair; a d) ignora a fcem do receptor; a e) divide a força eletromotriz total pela soma das resistências sem considerar a oposição do receptor.

Questão 5. Um liquidificador está funcionando normalmente quando suas lâminas travam de repente. O que acontece com a força contraeletromotriz e com a corrente do motor?

a) A fcem aumenta e a corrente diminui.
b) A fcem cai a zero e a corrente aumenta muito.
c) A fcem e a corrente permanecem iguais.
d) A fcem cai a zero e a corrente também cai a zero.
e) A fcem aumenta e a corrente aumenta junto.

Gabarito: b) A fcem cai a zero e a corrente aumenta muito.

Comentário: Com o motor parado, não há rotação para gerar a tensão induzida, então a fcem vai a zero e a corrente passa a ser limitada só pela resistência interna, ficando muito maior. A a) descreve o motor acelerando, não travando; a c) ignora a dependência da fcem com a rotação; a d) erra o efeito sobre a corrente; a e) combina dois efeitos incompatíveis, pois fcem maior reduz a corrente.

Questão 6. Sobre receptores elétricos, assinale a alternativa correta.

a) O resistor é um receptor, pois transforma energia elétrica em calor.
b) No receptor, a corrente sai pelo polo positivo, como no gerador.
c) A tensão nos terminais do receptor é maior do que a sua força contraeletromotriz.
d) O rendimento de um receptor real pode ser maior do que 100%.
e) A equação do receptor é \(U = E’ – r’ \cdot i\).

Gabarito: c) A tensão nos terminais do receptor é maior do que a sua força contraeletromotriz.

Comentário: Pela equação \(U = E’ + r’ \cdot i\), com corrente positiva, \(U\) é sempre maior do que \(E’\). A a) erra a definição: o resistor só dissipa calor e não é receptor; a b) inverte o sentido da corrente no receptor, que entra pelo polo positivo; a d) viola a conservação da energia, pois parte da energia sempre se perde em calor; a e) troca o sinal da equação, que é o do gerador, não o do receptor.

Dica do professor

Antes de resolver qualquer questão de receptor, escreva no rascunho as três linhas: a equação do receptor, as três potências e a fórmula do rendimento. Depois, sublinhe no enunciado quem é gerador e quem é receptor, e marque o sentido da corrente. A maioria dos erros desse tema não é de conta, é de sinal e de identificação. Com essas três linhas prontas, a questão vira uma conta direta, e a conferência da soma das potências (total igual a útil mais dissipada) avisa na hora se alguma coisa saiu errada.

Atenção/cuidado

Não trate o motor como um resistor puro, não troque o sinal da equação do receptor pelo do gerador e não confunda a tensão nos terminais com a força contraeletromotriz. Cuidado também com a potência dissipada: ela usa o quadrado da corrente (\(r’ \cdot i^2\)), e não apenas \(r’ \cdot i\). Por fim, lembre que um motor parado tem corrente muito maior do que um motor girando, então nunca use a corrente de funcionamento normal para calcular o que acontece na partida ou com o motor travado.

Conexão com outras áreas

Os receptores ligam a Eletrodinâmica ao Eletromagnetismo, porque a força contraeletromotriz do motor nasce da indução eletromagnética nas bobinas em rotação. Ligam-se também à Mecânica, pois a potência útil do motor vira energia cinética de rotação e trabalho mecânico, e à Termologia, porque a potência dissipada vira calor pelo efeito Joule. Na Química, o mesmo modelo descreve a eletrólise e o carregamento de baterias, em que a energia elétrica vira energia química. E no cotidiano, o tema aparece em eficiência energética: escolher motores de alto rendimento reduz o desperdício de energia elétrica em indústrias, residências e transportes.

Incidência

Incidência: ⚡ Pode cair. Receptores elétricos aparecem com frequência moderada no ENEM e nos vestibulares, geralmente dentro de questões de circuitos com geradores, de potência e rendimento, ou de situações do cotidiano envolvendo motores. O tema raramente aparece sozinho: ele costuma vir combinado com leis de Kirchhoff, associação de resistores e cálculo de potência, por isso vale revisá-lo junto com geradores elétricos e leis de Kirchhoff.