Equilíbrio iônico e Produto de Solubilidade (Kps): o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

O equilíbrio iônico é o equilíbrio que se estabelece quando uma substância se ioniza ou se dissocia em solução, liberando íons. O caso mais cobrado nas provas é o dos sais pouco solúveis: mesmo um sal que “não dissolve” dissolve um pouquinho, e esse pouquinho entra em equilíbrio com o sólido que fica no fundo do recipiente. A constante desse equilíbrio é o produto de solubilidade, o Kps: para o sal genérico \\(\\text{A}_m\\text{B}_n(s) \\rightleftharpoons m\\text{A}^{n+}(aq) + n\\text{B}^{m-}(aq)\\), o Kps é \\(K_{ps} = [\\text{A}^{n+}]^m \\times [\\text{B}^{m-}]^n\\). É um tema ⚡ Pode cair no ENEM e nos vestibulares, ligado às noções de equilíbrio químico e à lista de matérias de Química.

Dois pontos organizam todo o assunto. Primeiro: o sólido não entra na expressão do Kps, exatamente como os sólidos não entram na expressão do Kc — a concentração de um sólido puro é constante. Segundo: o Kps permite calcular a solubilidade do sal, isto é, quantos mols por litro se dissolvem até saturar a solução, e também prever se vai formar precipitado quando duas soluções são misturadas. Se você dominar a montagem da expressão do Kps e a relação entre Kps e solubilidade, resolve a maior parte das questões do tema.

Equilíbrio iônico: ionização e dissociação

Antes do Kps, vale separar dois processos que as provas confundem. A ionização é a formação de íons a partir de uma substância molecular: quando o HCl gasoso se dissolve em água, ele forma \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{Cl}^-\\), que não existiam como íons antes. A dissociação é a separação de íons que já existiam no composto iônico: quando o NaCl sólido se dissolve, os íons \\(\\text{Na}^+\\) e \\(\\text{Cl}^-\\) apenas se separam e passam a ficar rodeados por moléculas de água. Nos dois casos, o resultado é uma solução com íons livres, que conduz corrente elétrica — por isso ácidos, bases e sais em solução são eletrólitos.

Quando a substância é um eletrólito fraco, como o ácido acético (\\(\\text{CH}_3\\text{COOH}\\)), só uma parte das moléculas se ioniza, e se estabelece um equilíbrio: \\(\\text{CH}_3\\text{COOH} \\rightleftharpoons \\text{CH}_3\\text{COO}^- + \\text{H}^+\\). A constante desse equilíbrio é a constante de ionização, Ka para ácidos e Kb para bases. O grau de ionização, \\(\\alpha\\), é a fração das moléculas que se ionizou. Já os eletrólitos fortes, como o HCl e o NaOH, ionizam-se ou dissociam-se praticamente por completo, e não faz sentido falar em equilíbrio de ionização para eles. O Kps entra em cena para um terceiro grupo: os sais pouco solúveis, que são iônicos, mas cuja dissolução é tão pequena que o sólido permanece em equilíbrio com os poucos íons dissolvidos.

O que é o produto de solubilidade

Considere o cloreto de prata, AgCl, um sal clássico de solubilidade muito baixa. Ao colocar AgCl sólido em água, uma quantidade minúscula se dissolve, até que a solução fique saturada: a partir daí, a velocidade com que o sólido se dissolve fica igual à velocidade com que os íons voltam a formar o sólido, e as concentrações param de mudar. O equilíbrio é \\(\\text{AgCl}(s) \\rightleftharpoons \\text{Ag}^+(aq) + \\text{Cl}^-(aq)\\), e sua constante é \\(K_{ps} = [\\text{Ag}^+][\\text{Cl}^-]\\). Como o sólido não entra na expressão, o Kps depende só das concentrações dos íons em solução saturada.

Para um sal com mais de um íon de cada tipo, os coeficientes viram expoentes, como no Kc. Para o fluoreto de cálcio, \\(\\text{CaF}_2(s) \\rightleftharpoons \\text{Ca}^{2+}(aq) + 2\\text{F}^-(aq)\\), o Kps é \\(K_{ps} = [\\text{Ca}^{2+}][\\text{F}^-]^2\\). Para o hidróxido de magnésio, \\(\\text{Mg(OH)}_2(s) \\rightleftharpoons \\text{Mg}^{2+}(aq) + 2\\text{OH}^-(aq)\\), o Kps é \\(K_{ps} = [\\text{Mg}^{2+}][\\text{OH}^-]^2\\). O erro mais comum aqui é esquecer o expoente: ele vem do coeficiente da equação balanceada, e esquecê-lo muda completamente o resultado numérico. Outro erro comum é incluir o sólido na expressão — nunca inclua.

Do Kps à solubilidade: como calcular

A solubilidade, representada pela letra \\(s\\), é a concentração do sal dissolvido na solução saturada, em mol/L. Para o AgCl, cada mol dissolvido gera 1 mol de \\(\\text{Ag}^+\\) e 1 mol de \\(\\text{Cl}^-\\), então \\([\\text{Ag}^+] = [\\text{Cl}^-] = s\\) e \\(K_{ps} = s^2\\), ou seja, \\(s = \\sqrt{K_{ps}}\\). Com \\(K_{ps} = 1,8 \\times 10^{-10}\\) a 25 °C, a solubilidade do AgCl é \\(s = \\sqrt{1,8 \\times 10^{-10}} \\approx 1,3 \\times 10^{-5}\\) mol/L — um valor minúsculo, que explica por que o AgCl é considerado insolúvel na prática, embora dissolva um pouquinho.

Quando os coeficientes não são 1 para 1, a conta muda. Para o CaF₂, cada mol dissolvido gera 1 mol de \\(\\text{Ca}^{2+}\\) e 2 mols de \\(\\text{F}^-\\): \\([\\text{Ca}^{2+}] = s\\) e \\([\\text{F}^-] = 2s\\). Logo, \\(K_{ps} = s \\times (2s)^2 = 4s^3\\), e \\(s = \\sqrt[3]{K_{ps}/4}\\). Com \\(K_{ps} = 3,9 \\times 10^{-11}\\), temos \\(s = \\sqrt[3]{3,9 \\times 10^{-11}/4} \\approx 2,1 \\times 10^{-4}\\) mol/L. A mesma lógica vale para o Mg(OH)₂, com \\(K_{ps} = 5,6 \\times 10^{-12}\\): \\(s = \\sqrt[3]{5,6 \\times 10^{-12}/4} \\approx 1,1 \\times 10^{-4}\\) mol/L, e a concentração de \\(\\text{OH}^-\\) na solução saturada é \\(2s \\approx 2,2 \\times 10^{-4}\\) mol/L. O passo que não pode faltar é escrever as concentrações em função de \\(s\\) antes de montar a expressão — quem pula esse passo costuma errar o expoente ou esquecer o fator 2.

Atenção a uma comparação que as provas adoram: um Kps maior nem sempre significa um sal mais solúvel. A comparação direta só vale para sais com a mesma estequiometria, isto é, que geram o mesmo número de íons. Entre AgCl e BaSO₄, ambos 1 para 1, vale comparar os Kps diretamente. Mas comparar o Kps do AgCl com o do CaF₂, que gera três íons, exige calcular a solubilidade de cada um — o expoente diferente muda a relação entre Kps e \\(s\\).

Efeito do íon comum

Se à solução saturada de um sal pouco solúvel for adicionado um sal solúvel que tenha um íon em comum com ele, a solubilidade diminui. É o efeito do íon comum, uma aplicação direta do princípio de Le Chatelier: aumentar a concentração de um dos íons do equilíbrio desloca o equilíbrio para a esquerda, formando mais sólido, até que o produto das concentrações volte a ser igual ao Kps. Por exemplo, ao adicionar NaCl a uma solução saturada de AgCl, a concentração de \\(\\text{Cl}^-\\) aumenta, e parte do \\(\\text{Ag}^+\\) precipita como AgCl, até que \\([\\text{Ag}^+][\\text{Cl}^-] = K_{ps}\\) de novo — com menos prata dissolvida do que antes.

Na conta, o procedimento é o mesmo, mas a concentração do íon comum já não é \\(s\\): ela é a concentração que vem do sal solúvel, mais o pouquinho que vem do sal pouco solúvel. Como o sal pouco solúvel dissolve ainda menos na presença do íon comum, muitas vezes é possível aproximar a concentração do íon comum pela concentração do sal solúvel, desprezando o \\(s\\) somado a ela. Exemplo: em uma solução 0,10 mol/L de NaCl, a solubilidade do AgCl é dada por \\(1,8 \\times 10^{-10} = s \\times 0,10\\), ou seja, \\(s \\approx 1,8 \\times 10^{-9}\\) mol/L — cerca de dez mil vezes menor que em água pura. É por isso que lavar um precipitado com uma solução que contenha o íon comum reduz a perda do precipitado por dissolução, um truque clássico da análise química.

Vai precipitar? O quociente de solubilidade

Quando duas soluções são misturadas, dá para prever se vai formar precipitado comparando o quociente de solubilidade, Qps, com o Kps. O Qps é calculado exatamente como o Kps, mas com as concentrações do instante da mistura, antes de qualquer precipitação. Se \\(Q_{ps} < K_{ps}\\), a solução está insaturada e nenhum precipitado se forma; se \\(Q_{ps} = K_{ps}\\), a solução está saturada, no limite; se \\(Q_{ps} > K_{ps}\\), a solução está supersaturada e o sal precipita até que o produto das concentrações caia para o valor do Kps.

Exemplo: ao misturar volumes iguais de uma solução 0,010 mol/L de \\(\\text{AgNO}_3\\) com uma solução 0,010 mol/L de NaCl, após a mistura cada concentração cai pela metade, para 0,0050 mol/L, por causa da diluição. O quociente é \\(Q_{ps} = (0,0050)(0,0050) = 2,5 \\times 10^{-5}\\), muito maior que o Kps do AgCl, \\(1,8 \\times 10^{-10}\\): forma-se precipitado de AgCl. O detalhe da diluição ao misturar é o ponto que mais derruba candidatos nesse tipo de questão — sempre recalcule as concentrações após a mistura antes de montar o Qps.

Onde o Kps aparece na prática

O Kps não é só um exercício de conta: ele explica fenômenos do dia a dia e do laboratório. A formação de cálculos renais envolve a precipitação de sais de cálcio, como o oxalato de cálcio, quando o produto das concentrações dos íons na urina ultrapassa o Kps. As estalactites e estalagmites das cavernas se formam pela precipitação lenta do carbonato de cálcio, quando a água rica em \\(\\text{Ca}^{2+}\\) e \\(\\text{HCO}_3^-\\) perde CO₂ e o equilíbrio se desloca para o sólido. E o sulfato de bário, BaSO₄, com Kps baixíssimo, é usado como contraste em exames de raio X justamente porque praticamente não se dissolve — e, portanto, não libera íons \\(\\text{Ba}^{2+}\\) tóxicos em quantidade perigosa. É o tipo de conexão que o ENEM valoriza: o mesmo Kps da conta aparece na explicação de um fenômeno real.

Mapa mental

• Equilíbrio iônico: ionização (moléculas formam íons) e dissociação (íons já existentes se separam) em solução.
• Kps: constante do equilíbrio de um sal pouco solúvel; o sólido não entra na expressão.
• Expressão: produto das concentrações dos íons, cada uma elevada ao seu coeficiente: \\(K_{ps} = [\\text{A}^{n+}]^m[\\text{B}^{m-}]^n\\).
• Solubilidade s: concentração do sal na solução saturada; para AgCl, \\(s = \\sqrt{K_{ps}}\\); para CaF₂, \\(s = \\sqrt[3]{K_{ps}/4}\\).
• Comparação de Kps: só é direta entre sais com a mesma estequiometria; nos outros casos, calcule \\(s\\).
• Efeito do íon comum: adicionar um íon em comum diminui a solubilidade do sal pouco solúvel.
• Previsão de precipitado: \\(Q_{ps} < K_{ps}\\), nada precipita; \\(Q_{ps} > K_{ps}\\), precipita até o equilíbrio; lembrar da diluição ao misturar.
• Kps só muda com a temperatura: concentração, pressão e catalisador não mudam o valor da constante.

SAQ — Perguntas e respostas rápidas

1. O que é o produto de solubilidade? A constante de equilíbrio da dissolução de um sal pouco solúvel, calculada com as concentrações dos íons na solução saturada.

2. O sólido entra na expressão do Kps? Não: a concentração de um sólido puro é constante e não aparece na expressão.

3. Como se escreve o Kps do CaF₂? Como \\(K_{ps} = [\\text{Ca}^{2+}][\\text{F}^-]^2\\), com o coeficiente 2 do fluoreto como expoente.

4. O que é a solubilidade s? A concentração do sal dissolvido na solução saturada, em mol/L.

5. Qual é a solubilidade do AgCl, com Kps = 1,8 × 10⁻¹⁰? Aproximadamente \\(1,3 \\times 10^{-5}\\) mol/L, pois \\(s = \\sqrt{K_{ps}}\\).

6. O que é o efeito do íon comum? A diminuição da solubilidade de um sal pouco solúvel quando se adiciona um sal solúvel com um íon em comum.

7. Quando um sal precipita ao misturar duas soluções? Quando o quociente de solubilidade Qps fica maior que o Kps.

8. O que muda o valor do Kps? Apenas a temperatura; mudar concentrações não muda o Kps, apenas desloca o equilíbrio.

Questões comentadas

Questão 1. A 25 °C, o Kps do AgCl é 1,8 × 10⁻¹⁰. A solubilidade desse sal em água pura, em mol/L, é aproximadamente:

a) 1,8 × 10⁻¹⁰. b) 9,0 × 10⁻¹¹. c) 1,3 × 10⁻⁵. d) 3,6 × 10⁻¹⁰. e) 1,8 × 10⁻⁵.

Gabarito: c. Para o AgCl, \\(K_{ps} = s^2\\), então \\(s = \\sqrt{1,8 \\times 10^{-10}} \\approx 1,3 \\times 10^{-5}\\) mol/L.

Questão 2. Para o sal \\(\\text{PbI}_2\\), a expressão correta do produto de solubilidade é:

a) \\(K_{ps} = [\\text{Pb}^{2+}][\\text{I}^-]\\). b) \\(K_{ps} = [\\text{Pb}^{2+}][\\text{I}^-]^2\\). c) \\(K_{ps} = [\\text{Pb}^{2+}]^2[\\text{I}^-]\\). d) \\(K_{ps} = [\\text{Pb}^{2+}]^2[\\text{I}^-]^2\\). e) \\(K_{ps} = [\\text{PbI}_2]\\).

Gabarito: b. A dissolução é \\(\\text{PbI}_2(s) \\rightleftharpoons \\text{Pb}^{2+} + 2\\text{I}^-\\), então \\(K_{ps} = [\\text{Pb}^{2+}][\\text{I}^-]^2\\); o sólido não entra na expressão.

Questão 3. Uma solução saturada de Mg(OH)₂ tem Kps = 5,6 × 10⁻¹². A concentração de íons \\(\\text{OH}^-\\) nessa solução é aproximadamente:

a) 1,1 × 10⁻⁴ mol/L. b) 2,2 × 10⁻⁴ mol/L. c) 5,6 × 10⁻¹² mol/L. d) 1,1 × 10⁻⁸ mol/L. e) 4,4 × 10⁻⁴ mol/L.

Gabarito: b. A solubilidade é \\(s = \\sqrt[3]{K_{ps}/4} \\approx 1,1 \\times 10^{-4}\\) mol/L, e cada mol dissolvido gera 2 mols de \\(\\text{OH}^-\\), então \\([\\text{OH}^-] = 2s \\approx 2,2 \\times 10^{-4}\\) mol/L.

Questão 4. Ao adicionar NaCl a uma solução saturada de AgCl, observa-se a formação de mais precipitado. Isso ocorre porque:

a) O Kps do AgCl aumenta. b) O aumento de \\(\\text{Cl}^-\\) desloca o equilíbrio para a esquerda, formando mais sólido. c) O NaCl reage com a água. d) A temperatura da solução aumenta. e) O AgCl passa a ser solúvel.

Gabarito: b. É o efeito do íon comum: o aumento da concentração de \\(\\text{Cl}^-\\) desloca o equilíbrio \\(\\text{AgCl}(s) \\rightleftharpoons \\text{Ag}^+ + \\text{Cl}^-\\) para a esquerda, até que o produto das concentrações volte ao Kps.

Questão 5. Misturam-se volumes iguais de soluções 0,010 mol/L de AgNO₃ e de NaCl. Sabendo que o Kps do AgCl é 1,8 × 10⁻¹⁰, é correto afirmar que:

a) Não se forma precipitado, pois Qps é menor que Kps. b) Forma-se precipitado de AgCl, pois Qps é maior que Kps. c) A solução fica insaturada. d) O Kps muda com a mistura. e) Forma-se precipitado de NaNO₃.

Gabarito: b. Após a mistura, \\([\\text{Ag}^+] = [\\text{Cl}^-] = 0,0050\\) mol/L, então \\(Q_{ps} = 2,5 \\times 10^{-5} > K_{ps}\\): o AgCl precipita.

Dica do professor

Antes de qualquer conta de Kps, escreva a equação balanceada de dissolução e, logo abaixo, as concentrações em função de \\(s\\). Esse hábito de dois minutos evita os dois erros mais comuns do tema: esquecer o expoente e esquecer o fator 2 na concentração do íon que aparece duas vezes. Depois, só então monte a expressão e resolva.

Atenção / cuidado

Não confunda Kps com solubilidade: o Kps é a constante, e a solubilidade \\(s\\) é calculada a partir dele, com uma fórmula que depende da estequiometria do sal. E nunca compare Kps de sais que geram números diferentes de íons como se fossem solubilidades — calcule \\(s\\) para cada um antes de dizer qual é mais solúvel.

Conexão com outras áreas

O Kps conecta a Química à Biologia, na formação de cálculos renais e na mineralização de ossos e dentes, e às Ciências da Terra, na formação de cavernas e de rochas calcárias. Na Química Analítica, ele é a base da precipitação seletiva, usada para separar íons em laboratório. Para continuar, veja também a matéria sobre soluções, classificação e solubilidade.