Campo elétrico e Linhas de força: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

Imagine uma carga elétrica parada no espaço. Mesmo sem tocar em nada, ela já muda a região ao seu redor: qualquer outra carga colocada ali sente uma força de atração ou de repulsão. Essa região modificada é o campo elétrico, uma das ideias mais importantes da eletrostática e presença garantida no ENEM e nos vestibulares. O campo elétrico não é um objeto que se vê, mas um modelo que explica como cargas interagem à distância, sem contato.

O campo é uma grandeza vetorial: em cada ponto do espaço ele tem intensidade, direção e sentido. Ele é criado por cargas elétricas, chamadas de cargas fontes, e percebido por uma carga de prova colocada naquele ponto. O sentido do campo é o sentido da força que agiria sobre uma carga de prova positiva. As linhas de força, ou linhas de campo, são o desenho desse campo: elas saem das cargas positivas, chegam às cargas negativas e nunca se cruzam. É um tema ♨️ Morno em Física na sala de estudo, e aparece em questões sobre campo de carga puntiforme, campo uniforme, movimento de partículas carregadas e blindagem eletrostática.

\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]

A ideia central cabe em uma frase: o campo elétrico é a força elétrica por unidade de carga. Se uma carga de prova \( q \) colocada em um ponto sente uma força \( \vec{F} \), o campo naquele ponto é \( \vec{E} = \vec{F} / q \). E a intensidade do campo criado por uma carga puntiforme \( Q \) a uma distância \( d \) é \( E = k \cdot \frac{|Q|}{d^2} \), com \( k = 9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \). Guarde essas duas fórmulas e o desenho das linhas de força, e você já tem a base para a maioria das questões do tema.

O que é o campo elétrico

Antes do conceito de campo, a força elétrica parecia misteriosa: como uma carga pode empurrar outra sem encostar nela? A resposta da Física é que a carga fonte modifica o espaço ao seu redor, criando o campo elétrico, e é esse campo que exerce força sobre qualquer outra carga que entre na região. A interação, portanto, não é instantânea e à distância sem intermediário: ela acontece por meio do campo.

Para medir o campo em um ponto, usa-se uma carga de prova: uma carga positiva, muito pequena, colocada naquele ponto apenas para “sentir” o campo, sem perturbá-lo de forma significativa. A definição é direta: o vetor campo elétrico \( \vec{E} \) em um ponto é a força elétrica \( \vec{F} \) que age sobre a carga de prova dividida pelo valor dessa carga, \( \vec{E} = \vec{F} / q \). Como a carga de prova é positiva por convenção, o vetor campo tem a mesma direção e o mesmo sentido da força que ela sentiria.

Da definição saem três consequências imediatas, muito cobradas em prova. Primeira: a unidade do campo no Sistema Internacional é newton por coulomb (N/C), que também pode aparecer como volt por metro (V/m). Segunda: se a carga de prova for negativa, a força sobre ela tem sentido oposto ao do campo — o campo aponta para um lado, mas a força puxa a carga negativa para o outro. Terceira: se a carga de prova dobrar de valor, a força sobre ela também dobra, mas o campo no ponto não muda, porque o campo depende só da carga fonte e da posição, não de quem o está medindo.

Um detalhe que confunde muita gente: o campo elétrico existe mesmo sem nenhuma carga de prova por perto. A carga de prova serve apenas para revelar o campo, como um termômetro revela a temperatura sem criá-la. Tirando a carga de prova, o campo continua lá, criado pela carga fonte. Por isso, nas questões, o campo em um ponto pode ser calculado mesmo quando não há nenhuma partícula naquele ponto — basta conhecer a carga fonte e a distância.

Campo elétrico de uma carga puntiforme

O caso mais importante é o campo criado por uma carga puntiforme, isto é, uma carga concentrada em um ponto, como uma pequena esfera eletrizada vista de longe. Pela lei de Coulomb, a força entre a carga fonte \( Q \) e uma carga de prova \( q \) a uma distância \( d \) é \( F = k \cdot \frac{|Q| \cdot |q|}{d^2} \). Dividindo essa força por \( q \), chega-se ao campo criado pela carga fonte:

\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{d^2} \]

Essa fórmula mostra duas dependências que caem em prova o tempo todo. O campo é diretamente proporcional ao módulo da carga fonte: dobrando \( Q \), o campo dobra. E é inversamente proporcional ao quadrado da distância: dobrando a distância, o campo cai para um quarto do valor; triplicando a distância, cai para um nono. É a mesma dependência da lei de Coulomb, o que faz sentido, já que o campo é a força por unidade de carga.

Quanto ao sentido, a regra é simples e vale decorar com o desenho. Se a carga fonte é positiva, o campo aponta para fora dela em todas as direções, como os raios de um sol: uma carga de prova positiva colocada ali seria repelida. Se a carga fonte é negativa, o campo aponta para dentro, convergindo para a carga: uma carga de prova positiva seria atraída. O campo de uma carga puntiforme é radial, e sua intensidade diminui com a distância — por isso as linhas de força se afastam umas das outras à medida que se distanciam da carga.

Um exemplo numérico ajuda a fixar. Uma carga \( Q = +4,0 \, \mu\text{C} \) cria, a uma distância \( d = 0,20 \, \text{m} \), um campo de intensidade \( E = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{4,0 \times 10^{-6}}{(0,20)^2} = 9,0 \times 10^5 \, \text{N/C} \), apontando para fora da carga. Se a distância dobrar para \( 0,40 \, \text{m} \), o campo cai para \( 2,25 \times 10^5 \, \text{N/C} \), exatamente um quarto do valor. E se a carga fosse negativa, a intensidade seria a mesma, mas o sentido seria para dentro, em direção à carga.

Vetor campo elétrico: intensidade, direção e sentido

Como o campo é um vetor, não basta saber seu valor: é preciso saber para onde ele aponta. Em um ponto qualquer, o vetor campo elétrico é tangente à linha de força que passa por aquele ponto, e seu sentido é o sentido da linha de força. Quando várias cargas fontes criam campo no mesmo ponto, o campo resultante é a soma vetorial dos campos de cada carga, pelo princípio da superposição: calculam-se os campos um a um e somam-se como vetores, levando em conta direção e sentido.

Na prática das provas, os casos mais comuns são dois. Primeiro, cargas alinhadas: se duas cargas estão sobre uma mesma reta, os campos no ponto se somam ou se subtraem conforme apontem para o mesmo lado ou para lados opostos. Segundo, o ponto médio entre duas cargas iguais: no ponto médio entre duas cargas positivas iguais, os dois campos têm a mesma intensidade e sentidos opostos, e o campo resultante é zero. Já no ponto médio entre uma carga positiva e uma negativa de mesmo módulo, os dois campos apontam para o mesmo lado — da positiva para a negativa — e o campo resultante é o dobro de cada um.

O campo resultante nulo é um tema clássico. Entre duas cargas de mesmo sinal, sempre existe um ponto da reta que as une em que o campo se anula, entre as duas cargas, mais perto da carga de menor módulo. Entre duas cargas de sinais opostos, o ponto de campo nulo fica fora do segmento que as une, do lado da carga de menor módulo, mais perto dela. Saber localizar esse ponto sem fazer contas longas é um ótimo atalho em questões de múltipla escolha.

Linhas de força: o desenho do campo elétrico

As linhas de força são curvas imaginárias desenhadas de modo que, em cada ponto, a tangente à curva indica a direção do campo elétrico naquele ponto, e a seta sobre a curva indica o seu sentido. Elas não existem fisicamente — são um recurso de desenho —, mas obedecem a regras rigorosas que as questões adoram cobrar.

As regras principais são cinco. Primeira: as linhas saem das cargas positivas e chegam às cargas negativas; uma carga positiva isolada tem linhas saindo dela em todas as direções, e uma negativa isolada tem linhas chegando a ela de todas as direções. Segunda: o número de linhas que sai de uma carga positiva ou chega a uma negativa é proporcional ao módulo da carga — uma carga de \( +2Q \) tem o dobro de linhas de uma carga de \( +Q \). Terceira: as linhas nunca se cruzam, porque em cada ponto o campo tem uma única direção; se duas linhas se cruzassem, haveria duas direções de campo no mesmo ponto, o que é impossível. Quarta: as linhas são mais próximas umas das outras onde o campo é mais intenso, e mais afastadas onde o campo é mais fraco — a densidade de linhas indica a intensidade do campo. Quinta: as linhas nunca são fechadas: elas começam em uma carga positiva e terminam em uma carga negativa, ou vão para o infinito, ou vêm do infinito.

O desenho mais famoso é o do dipolo elétrico: uma carga positiva e uma negativa de mesmo módulo, próximas. As linhas saem da positiva, curvam-se e chegam à negativa, mais densas na região entre as duas cargas, onde o campo é mais intenso. Já entre duas cargas positivas iguais, as linhas se repelem no meio: nenhuma linha atravessa o plano médio, e no ponto exatamente central o campo é zero. Aprender a reconhecer esses dois desenhos — dipolo e cargas iguais — resolve boa parte das questões de interpretação de figuras.

Outro desenho importante é o da carga perto de uma placa condutora aterrada: as linhas chegam perpendicularmente à superfície do condutor. Isso acontece porque, dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo é nulo, e o campo junto à superfície é sempre perpendicular a ela. Essa propriedade é a base da blindagem eletrostática, vista mais adiante.

Tabela: linhas de força conforme a carga fonte

Campo elétrico uniforme: o caso das placas paralelas

Quando duas placas condutoras planas, paralelas e de grandes dimensões são eletrizadas com cargas opostas, de mesmo módulo, a região entre elas tem um campo elétrico muito especial: o campo elétrico uniforme. Entre as placas, o campo tem a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos. Suas linhas de força são retas paralelas, igualmente espaçadas, orientadas da placa positiva para a placa negativa, e perpendiculares às placas.

O campo uniforme é o queridinho das provas porque simplifica tudo. A força sobre uma carga \( q \) colocada entre as placas é constante, \( F = q \cdot E \), e a partícula descreve um movimento uniformemente variado, como um projétil sob a gravidade. Se a carga for lançada paralelamente às placas, sua trajetória é parabólica, exatamente como a de uma bola lançada horizontalmente sob a ação da gravidade. A analogia com a gravidade é tão forte que muitos exercícios tratam o campo uniforme como uma “gravidade elétrica”.

Outra relação fundamental do campo uniforme é com a diferença de potencial entre as placas. Se as placas estão separadas por uma distância \( d \) e submetidas a uma diferença de potencial \( U \), o campo entre elas é:

\[ E = \frac{U}{d} \]

Isso significa que, conhecendo a tensão e a distância, calcula-se o campo sem precisar saber a carga das placas. Exemplo: placas separadas por \( d = 5,0 \, \text{cm} = 0,050 \, \text{m} \) e ligadas a uma bateria de \( 100 \, \text{V} \) criam um campo de \( E = \frac{100}{0,050} = 2.000 \, \text{N/C} \), da placa positiva para a negativa. E um elétron colocado ali sentiria uma força de \( F = e \cdot E = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 2.000 = 3,2 \times 10^{-16} \, \text{N} \), no sentido oposto ao do campo, porque a carga do elétron é negativa.

Fora da região entre as placas, o campo é praticamente nulo — o chamado efeito de borda só aparece perto das extremidades. Por isso, o campo uniforme é também o modelo usado para descrever o interior de capacitores, o tubo de raios catódicos das TVs antigas e os aceleradores de partículas em escala reduzida. Nas questões, sempre que aparecerem “duas placas paralelas” ou “campo uniforme”, o desenho mental deve ser imediato: linhas paralelas, campo constante, força constante, movimento uniformemente variado.

Tabela comparativa: campo de carga puntiforme e campo uniforme

Movimento de uma carga no campo elétrico

Colocada em um campo elétrico, uma carga sente uma força \( \vec{F} = q \cdot \vec{E} \) e, portanto, acelera. O sentido da aceleração depende do sinal da carga: uma carga positiva acelera no sentido do campo, e uma negativa, no sentido oposto. No campo uniforme, essa aceleração é constante, e valem todas as equações do movimento uniformemente variado que você já conhece da cinemática.

Há dois casos clássicos. Primeiro, a carga lançada na direção do campo: ela acelera em linha reta, ganhando ou perdendo velocidade conforme o sentido do lançamento. Segundo, a carga lançada perpendicularmente ao campo: ela mantém a velocidade na direção do lançamento e acelera na direção do campo, descrevendo uma parábola — o mesmo desenho do lançamento horizontal sob a gravidade. É esse segundo caso que aparece nos exercícios de desvio de feixes de elétrons, como no osciloscópio: o feixe entra horizontalmente entre as placas e sai desviado para cima ou para baixo, conforme o sinal das placas.

Um cuidado: o campo elétrico realiza trabalho sobre a carga, mudando sua energia cinética. Uma carga positiva que se move no sentido do campo perde energia potencial elétrica e ganha energia cinética; uma carga positiva que se move contra o campo ganha energia potencial e perde energia cinética. Para a carga negativa, tudo se inverte. Essa relação entre campo, potencial e energia é a ponte entre este tema e o próximo da eletrostática, o potencial elétrico, e costuma render questões que misturam os dois assuntos.

Condutor em equilíbrio eletrostático e blindagem

Quando um condutor está em equilíbrio eletrostático, duas propriedades valem sempre, e as duas caem em prova. Primeira: o campo elétrico no interior do condutor é nulo. Se houvesse campo dentro, os elétrons livres se moveriam, e o condutor não estaria em equilíbrio. Segunda: toda a carga em excesso fica distribuída sobre a superfície externa do condutor, nunca no seu interior.

Essas propriedades explicam a blindagem eletrostática, ou gaiola de Faraday: uma região cercada por um condutor fica protegida de campos elétricos externos, porque as cargas do condutor se redistribuem e cancelam o campo em seu interior. É por isso que, dentro de um carro fechado durante uma tempestade, os ocupantes estão protegidos dos raios; é por isso que os cabos de equipamentos sensíveis têm malha metálica; e é por isso que o celular perde o sinal dentro de um elevador metálico. Em prova, a frase “campo nulo no interior do condutor em equilíbrio” resolve diretamente questões sobre gaiola de Faraday e sobre cargas dentro de esferas metálicas ocas.

Um caso especial que vale conhecer é o do poder das pontas: em um condutor eletrizado, a carga se concentra nas regiões mais pontiagudas, e o campo próximo a essas pontas é muito mais intenso do que nas regiões planas. É por isso que o para-raios termina em ponta: o campo intenso na ponta ioniza o ar ao redor, facilitando a descarga e conduzindo o raio com segurança para a terra. O para-raios, aliás, é um belo resumo do tema: usa campo elétrico, condutor e aterramento em um único dispositivo.

Exemplos resolvidos passo a passo

Exemplo 1 — campo de carga puntiforme. Qual é a intensidade do campo elétrico criado por uma carga \( Q = +6,0 \, \mu\text{C} \) a uma distância de \( 30 \, \text{cm} \) dela? E qual é o sentido do campo?
Passo 1: converter as unidades: \( Q = 6,0 \times 10^{-6} \, \text{C} \) e \( d = 0,30 \, \text{m} \).
Passo 2: aplicar a fórmula: \( E = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{6,0 \times 10^{-6}}{(0,30)^2} = \frac{5,4 \times 10^4}{0,09} = 6,0 \times 10^5 \, \text{N/C} \).
Passo 3: como a carga fonte é positiva, o campo aponta para fora dela, radialmente.
Conclusão: \( E = 6,0 \times 10^5 \, \text{N/C} \), com sentido de afastamento da carga.

Exemplo 2 — campo uniforme entre placas. Duas placas paralelas, separadas por \( 4,0 \, \text{cm} \), são ligadas a uma bateria de \( 80 \, \text{V} \). Qual é o campo entre as placas? Qual é a força sobre um próton colocado entre elas?
Passo 1: converter a distância: \( d = 0,040 \, \text{m} \).
Passo 2: campo: \( E = \frac{U}{d} = \frac{80}{0,040} = 2.000 \, \text{N/C} \), da placa positiva para a negativa.
Passo 3: força sobre o próton: \( F = q \cdot E = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 2.000 = 3,2 \times 10^{-16} \, \text{N} \), no sentido do campo, pois o próton tem carga positiva.
Conclusão: campo de \( 2.000 \, \text{N/C} \) e força de \( 3,2 \times 10^{-16} \, \text{N} \) sobre o próton.

Exemplo 3 — campo resultante nulo. Duas cargas, \( Q_1 = +9,0 \, \mu\text{C} \) e \( Q_2 = +4,0 \, \mu\text{C} \), estão separadas por \( 50 \, \text{cm} \). A que distância de \( Q_1 \) o campo resultante é nulo?
Passo 1: o ponto de campo nulo fica entre as cargas, pois elas têm o mesmo sinal; seja \( x \) a distância a partir de \( Q_1 \).
Passo 2: igualar os campos: \( k \cdot \frac{9,0 \times 10^{-6}}{x^2} = k \cdot \frac{4,0 \times 10^{-6}}{(0,50 – x)^2} \).
Passo 3: tirar a raiz quadrada: \( \frac{3}{x} = \frac{2}{0,50 – x} \), logo \( 3 \cdot (0,50 – x) = 2x \), ou seja, \( 1,50 = 5x \) e \( x = 0,30 \, \text{m} \).
Conclusão: o campo se anula a \( 30 \, \text{cm} \) de \( Q_1 \), mais perto da carga menor, como esperado.

Mapa mental

• Campo elétrico e Linhas de força
  • Campo elétrico: região do espaço modificada por uma carga fonte; toda carga colocada ali sente força, sem contato
  • Definição: \( \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \), com carga de prova positiva; unidade: N/C, ou V/m
  • Campo é vetorial: tem intensidade, direção e sentido; sentido é o da força sobre carga de prova positiva
  • Carga de prova negativa sente força em sentido oposto ao do campo; dobrar a carga de prova dobra a força, não o campo
  • Campo existe mesmo sem carga de prova: a carga de prova só revela o campo, não o cria
  • Campo de carga puntiforme: \( E = k \cdot \frac{|Q|}{d^2} \), com \( k = 9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \)
  • Campo proporcional a \( Q \) e inversamente proporcional ao quadrado da distância: dobrou a distância, campo cai para um quarto
  • Carga positiva: campo radial para fora; carga negativa: campo radial para dentro
  • Campo resultante: soma vetorial dos campos de cada carga fonte, pelo princípio da superposição
  • Campo nulo entre cargas de mesmo sinal: entre elas, mais perto da menor; entre sinais opostos: fora do segmento, do lado da menor
  • Linhas de força: tangentes indicam a direção do campo; setas indicam o sentido; nunca se cruzam; nunca são fechadas
  • Linhas saem das cargas positivas e chegam às negativas; número de linhas proporcional ao módulo da carga
  • Densidade de linhas indica intensidade: linhas juntas, campo forte; linhas afastadas, campo fraco
  • Dipolo: linhas saem da positiva e chegam à negativa, mais densas entre as cargas
  • Campo uniforme: entre placas paralelas com cargas opostas; linhas retas, paralelas, igualmente espaçadas, da positiva para a negativa
  • Campo uniforme: \( E = \frac{U}{d} \); força constante \( F = q \cdot E \); movimento uniformemente variado; trajetória parabólica se lançado paralelamente às placas
  • Movimento da carga: positiva acelera no sentido do campo, negativa no sentido oposto; campo realiza trabalho e muda a energia cinética
  • Condutor em equilíbrio: campo nulo no interior; carga em excesso só na superfície externa
  • Blindagem eletrostática (gaiola de Faraday): interior de condutor fechado fica protegido de campos externos
  • Poder das pontas: carga e campo se concentram nas pontas; base do funcionamento do para-raios
  • Erros comuns: confundir campo com força, inverter o sentido para carga negativa, achar que linhas se cruzam, esquecer o quadrado da distância, confundir \( E = kQ/d^2 \) com \( E = U/d \)

SAQ — Perguntas e respostas rápidas

1. O que é o campo elétrico?
É a região do espaço ao redor de uma carga elétrica que fica modificada por ela, de modo que qualquer outra carga colocada ali sente uma força elétrica, sem precisar encostar na carga fonte.

2. Como se define o vetor campo elétrico em um ponto?
Como a força elétrica sobre uma carga de prova positiva colocada naquele ponto, dividida pelo valor dessa carga: \( \vec{E} = \vec{F} / q \). Sua unidade é o newton por coulomb (N/C).

3. Qual é a fórmula do campo criado por uma carga puntiforme?
\( E = k \cdot \frac{|Q|}{d^2} \), com \( k = 9,0 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \). O campo cresce com a carga fonte e cai com o quadrado da distância.

4. Para onde aponta o campo criado por uma carga positiva e por uma negativa?
O campo de uma carga positiva aponta para fora dela, em todas as direções; o de uma carga negativa aponta para dentro, convergindo para a carga. Nos dois casos, o campo é radial.

5. O que são as linhas de força e quais são suas regras principais?
São curvas imaginárias cuja tangente indica a direção do campo e cuja seta indica o sentido. Saem das cargas positivas, chegam às negativas, nunca se cruzam, nunca são fechadas, e sua densidade indica a intensidade do campo.

6. O que é um campo elétrico uniforme e como ele é produzido?
É um campo com a mesma intensidade, direção e sentido em todos os pontos, produzido entre duas placas condutoras paralelas eletrizadas com cargas opostas. Suas linhas são retas paralelas, da placa positiva para a negativa, e vale \( E = U/d \).

7. O que acontece com uma carga colocada em um campo elétrico?
Ela sente uma força \( \vec{F} = q \cdot \vec{E} \) e acelera: a carga positiva acelera no sentido do campo e a negativa, no sentido oposto. No campo uniforme, a aceleração é constante e o movimento é uniformemente variado.

8. Por que o campo elétrico é nulo dentro de um condutor em equilíbrio?
Porque, se houvesse campo no interior, os elétrons livres do condutor se moveriam, e não haveria equilíbrio. Por isso, a carga em excesso fica toda na superfície externa, e o interior fica blindado — a gaiola de Faraday.

Questões comentadas

Questão 1. Uma carga puntiforme positiva \( Q \) está fixa no espaço. Uma pequena carga de prova positiva é colocada a certa distância de \( Q \) e, em seguida, substituída por outra carga de prova com o dobro do valor. Sobre o campo elétrico criado por \( Q \) no ponto considerado, é correto afirmar que:
A) O campo dobra, porque a força sobre a carga de prova dobrou.
B) O campo cai pela metade, porque a carga de prova dobrou.
C) O campo não muda, pois depende apenas da carga fonte e da posição do ponto.
D) O campo passa a apontar no sentido oposto, pois a carga de prova é maior.
E) O campo se anula, pois as duas cargas se equilibram.
Gabarito: C.
Comentário: O campo depende só da carga fonte e da distância, pela fórmula \( E = k \cdot Q/d^2 \). Ao dobrar a carga de prova, a força sobre ela também dobra, mas a divisão \( F/q \) permanece a mesma, então o campo não muda. A alternativa A confunde campo com força; a B inverte a relação; a D erra porque a carga de prova positiva não altera o sentido do campo; a E não faz sentido, pois o campo de uma única carga não se anula ao redor dela.

Questão 2. Uma carga puntiforme \( Q = +8,0 \, \mu\text{C} \) cria um campo elétrico de intensidade \( E \) a uma distância \( d \). Se a distância dobrar, mantendo-se a mesma carga, a nova intensidade do campo será:
A) \( 4E \).
B) \( 2E \).
C) \( E \).
D) \( E/2 \).
E) \( E/4 \).
Gabarito: E.
Comentário: Pela fórmula \( E = k \cdot Q/d^2 \), o campo é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Dobrando a distância, o denominador quadruplica, e o campo cai para um quarto do valor inicial. A alternativa B confunde com proporcionalidade direta; a D esquece o quadrado da distância; a A e a C ignoram a dependência com a distância.

Questão 3. A figura mostra as linhas de força do campo elétrico criado por duas cargas puntiformes próximas, A e B. Observa-se que as linhas saem de A, curvam-se e chegam a B, sendo mais densas na região entre as duas cargas. A partir dessa descrição, é correto concluir que:
A) A e B têm o mesmo sinal, e o campo é mais intenso longe das cargas.
B) A é positiva, B é negativa, e o campo é mais intenso entre as cargas.
C) A é negativa, B é positiva, e o campo é mais fraco entre as cargas.
D) A e B são ambas negativas, e o campo é nulo entre elas.
E) A e B são ambas positivas, e as linhas deveriam se cruzar no meio.
Gabarito: B.
Comentário: As linhas de força saem das cargas positivas e chegam às negativas, logo A é positiva e B é negativa, formando um dipolo. A densidade das linhas indica a intensidade do campo, e como as linhas estão mais juntas entre as cargas, é ali que o campo é mais intenso. A alternativa A erra no sinal e na intensidade; a C inverte os sinais e a intensidade; a D erra porque, entre cargas de mesmo sinal, as linhas não iriam de uma para a outra; a E erra porque as linhas nunca se cruzam.

Questão 4. Duas placas condutoras paralelas, uma positiva e outra negativa, criam um campo elétrico uniforme entre elas. Um elétron é lançado paralelamente às placas, entrando na região do campo. Desprezando a gravidade, a trajetória do elétron dentro do campo será:
A) Retilínea e uniforme, pois o campo não age sobre cargas negativas.
B) Retilínea e acelerada na direção do lançamento.
C) Parabólica, desviando-se em direção à placa positiva.
D) Parabólica, desviando-se em direção à placa negativa.
E) Circular, pois o campo uniforme produz movimento circular.
Gabarito: C.
Comentário: O campo aponta da placa positiva para a negativa, mas a força sobre o elétron, que tem carga negativa, tem sentido oposto ao do campo, ou seja, em direção à placa positiva. Como o elétron mantém sua velocidade na direção do lançamento e acelera perpendicularmente a ela, a trajetória é parabólica, com desvio para a placa positiva. A alternativa A erra porque o campo age sobre qualquer carga; a B erra porque a aceleração é perpendicular ao lançamento; a D inverte o sentido da força sobre a carga negativa; a E erra porque o movimento circular exige força centrípeta, não campo uniforme.

Questão 5. Duas placas paralelas estão separadas por \( 2,0 \, \text{cm} \) e submetidas a uma diferença de potencial de \( 60 \, \text{V} \). A intensidade do campo elétrico uniforme entre as placas é:
A) \( 30 \, \text{N/C} \).
B) \( 120 \, \text{N/C} \).
C) \( 1.200 \, \text{N/C} \).
D) \( 3.000 \, \text{N/C} \).
E) \( 12.000 \, \text{N/C} \).
Gabarito: D.
Comentário: Para o campo uniforme, \( E = U/d \). Convertendo a distância, \( d = 0,020 \, \text{m} \), tem-se \( E = 60 / 0,020 = 3.000 \, \text{N/C} \). A alternativa A divide 60 por 2 sem converter centímetros para metros; a B multiplica em vez de dividir; a C erra na conversão da unidade; a E multiplica 60 por 200 em vez de dividir por 0,020.

Questão 6. Durante uma tempestade, uma pessoa dentro de um carro fechado, com a carroceria metálica, não sofre os efeitos de um raio que atinge o veículo. A explicação física correta para essa proteção é que:
A) O metal do carro atrai o raio para longe dos ocupantes por ser isolante.
B) A borracha dos pneus impede a passagem da corrente elétrica para o interior.
C) O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo, blindando a região interna.
D) O vidro das janelas bloqueia o campo elétrico, pois é um bom condutor.
E) O raio não atinge carros porque a pintura é isolante.
Gabarito: C.
Comentário: A carroceria metálica forma uma gaiola de Faraday: em um condutor em equilíbrio, o campo interno é nulo, porque as cargas se redistribuem na superfície e cancelam o campo externo no interior. A alternativa A erra porque o metal é condutor, não isolante, e a proteção não vem de atrair o raio para longe; a B erra porque os pneus não são a causa da blindagem; a D inverte os papéis, pois o vidro é isolante e não é ele que blinda; a E erra porque a pintura não impede o raio de atingir o carro.

Dica do professor

Se você só puder decorar cinco frases sobre esse tema, decore estas: campo é força por unidade de carga, \( \vec{E} = \vec{F}/q \); carga puntiforme tem campo \( E = kQ/d^2 \), que cai com o quadrado da distância; linhas saem da positiva, chegam à negativa e nunca se cruzam; campo uniforme tem linhas paralelas e vale \( E = U/d \); e dentro do condutor em equilíbrio o campo é zero. Com essas cinco frases, você resolve a maioria das questões de ENEM e dos vestibulares sobre o tema. E, na hora de desenhar ou interpretar uma figura, comece sempre pelos sinais: de onde as linhas saem e onde elas chegam já diz quase tudo sobre as cargas.

Na hora da prova, desconfie de três armadilhas. Primeira: dobrar a carga de prova não muda o campo — só muda a força. Segunda: a força sobre uma carga negativa tem sentido oposto ao do campo, e é aí que mora o desvio do elétron para a placa positiva. Terceira: densidade de linhas é intensidade de campo — linhas juntas significam campo forte, não campo fraco. E lembre: o tema conversa com a Matemática, nas proporções e no quadrado da distância, e com a Química, na ideia de carga — vale revisar os dois na sala de estudo.

Atenção / cuidado

O primeiro cuidado é não confundir campo elétrico com força elétrica. O campo é uma propriedade do ponto do espaço, criada pela carga fonte, e não depende da carga de prova; a força é o que a carga de prova sente naquele ponto, e depende do valor e do sinal dela. O segundo cuidado é o sentido da força sobre cargas negativas: ela é oposta ao sentido do campo, e inverter esse sentido é o erro mais comum nas questões de movimento de elétrons e prótons.

O terceiro cuidado é o quadrado da distância na fórmula do campo de carga puntiforme: dobrar a distância divide o campo por quatro, não por dois. O quarto cuidado é com as unidades: converta microcoulomb para coulomb e centímetros para metros antes de calcular, e confira se o resultado está em N/C. O quinto cuidado é com as linhas de força: elas nunca se cruzam, nunca são fechadas e nunca saem de uma carga negativa — se o desenho que você imaginou viola alguma dessas regras, o desenho está errado. Por fim, não confunda as duas fórmulas de campo: \( E = kQ/d^2 \) é para carga puntiforme, e \( E = U/d \) é para campo uniforme entre placas; usar uma no lugar da outra é um erro frequente.

Conexão com outras áreas

O campo elétrico conversa diretamente com a Química, onde as ligações entre átomos e moléculas são, no fundo, interações elétricas entre cargas, e com a Biologia, onde os impulsos nervosos e a contração muscular dependem de campos elétricos através das membranas das células. Com a tecnologia, o tema aparece no funcionamento dos capacitores, dos monitores e dos aceleradores de partículas, e na proteção contra descargas, da gaiola de Faraday ao para-raios.

Com a Geografia, o campo elétrico reaparece nas tempestades: a separação de cargas dentro das nuvens cria campos intensos, que terminam na descarga do relâmpago. E com a História da ciência, vale lembrar que o conceito de campo, desenvolvido no século XIX, mudou a forma de entender as forças da natureza — antes dele, a ação à distância parecia mágica; depois dele, passou a ter um mecanismo, o campo, que preenche o espaço. Entender o campo elétrico, portanto, não é só passar na prova: é entender a linguagem com que a Física descreve as interações.

Incidência: ♨️ Morno — tema recorrente no ENEM e nos vestibulares, principalmente em questões conceituais sobre a definição de campo, o campo de carga puntiforme, a interpretação das linhas de força, o campo uniforme entre placas e a blindagem eletrostática, com cálculos simples de \( E = kQ/d^2 \) e \( E = U/d \).