Equilíbrio iônico da água, pH e pOH: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

A água pura, mesmo sendo uma substância molecular, sofre uma autoionização: uma fração minúscula de suas moléculas se divide em íons \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{OH}^-\\), estabelecendo o equilíbrio \\(\\text{H}_2\\text{O} \\rightleftharpoons \\text{H}^+ + \\text{OH}^-\\). A constante desse equilíbrio é o produto iônico da água, \\(K_w = [\\text{H}^+][\\text{OH}^-]\\), que vale \\(1,0 \\times 10^{-14}\\) a 25 °C. Como trabalhar com potências tão pequenas é incômodo, a Química usa uma escala logarítmica: o pH é \\(\\text{pH} = -\\log[\\text{H}^+]\\), e o pOH é \\(\\text{pOH} = -\\log[\\text{OH}^-]\\), com a relação \\(\\text{pH} + \\text{pOH} = 14\\) a 25 °C. É um tema ♨️ Morno no ENEM e nos vestibulares, ligado ao equilíbrio iônico e ao produto de solubilidade e à lista de matérias de Química.

A ideia central é simples: em qualquer solução aquosa a 25 °C, o produto \\([\\text{H}^+][\\text{OH}^-]\\) é sempre \\(1,0 \\times 10^{-14}\\). Se a concentração de \\(\\text{H}^+\\) sobe, a de \\(\\text{OH}^-\\) cai na mesma proporção, e vice-versa. Por isso, basta conhecer um dos dois — ou o pH, ou o pOH — para conhecer o outro. O resto do tema é conta de logaritmo, e é aí que mora a maior parte dos erros: vale revisar a regra de que cada unidade de pH corresponde a um fator 10 na concentração.

A autoionização da água e o Kw

A autoionização da água pode ser escrita de duas formas equivalentes: \\(\\text{H}_2\\text{O} \\rightleftharpoons \\text{H}^+ + \\text{OH}^-\\) ou, de forma mais precisa, \\(2\\text{H}_2\\text{O} \\rightleftharpoons \\text{H}_3\\text{O}^+ + \\text{OH}^-\\), em que o íon hidrônio, \\(\\text{H}_3\\text{O}^+\\), é um próton hidratado por uma molécula de água. Nas contas, as duas formas dão o mesmo resultado, e o \\(\\text{H}^+\\) é usado como abreviação do \\(\\text{H}_3\\text{O}^+\\). A constante do equilíbrio é \\(K_w = [\\text{H}^+][\\text{OH}^-]\\). A água, por ser o solvente e estar em concentração praticamente constante, não aparece na expressão — o mesmo motivo pelo qual os sólidos puros não entram no Kc.

Em água pura a 25 °C, como cada molécula que se ioniza gera um \\(\\text{H}^+\\) e um \\(\\text{OH}^-\\), as duas concentrações são iguais: \\([\\text{H}^+] = [\\text{OH}^-] = \\sqrt{K_w} = \\sqrt{1,0 \\times 10^{-14}} = 1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L. Ou seja, em cada litro de água pura há apenas \\(1,0 \\times 10^{-7}\\) mol de cada íon — uma quantidade tão pequena que a água pura é péssima condutora de eletricidade. O Kw, como toda constante de equilíbrio, só muda com a temperatura: a autoionização da água é endotérmica, então, ao aquecer, o equilíbrio se desloca para a direita e o Kw aumenta. A 100 °C, o Kw é cerca de \\(5,1 \\times 10^{-13}\\), e a água pura continua neutra, mas seu pH passa a ser aproximadamente 6,1 — um detalhe que as provas usam para testar se o candidato entendeu que “neutro” nem sempre é pH 7.

Ácido, básico e neutro: o que define é o H+

A classificação de uma solução aquosa depende da comparação entre \\([\\text{H}^+]\\) e \\([\\text{OH}^-]\\) — ou, o que é o mesmo, da comparação com \\(1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L a 25 °C. Se \\([\\text{H}^+] > [\\text{OH}^-]\\) — isto é, \\([\\text{H}^+] > 1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L — a solução é ácida. Se \\([\\text{H}^+] < [\\text{OH}^-]\\) — \\([\\text{H}^+] < 1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L — a solução é básica (ou alcalina). Se as duas concentrações são iguais, a solução é neutra. Note que uma solução básica ainda contém íons \\(\\text{H}^+\\), e uma solução ácida ainda contém íons \\(\\text{OH}^-\\): o que muda é a proporção entre eles, nunca a presença de um só tipo. Essa é uma pegadinha frequente: “solução básica não tem H+” é falso.

pH e pOH: a escala logarítmica

O pH foi proposto pelo químico dinamarquês Sørensen em 1909, justamente para evitar trabalhar com números como \\(1,0 \\times 10^{-7}\\). A definição é \\(\\text{pH} = -\\log[\\text{H}^+]\\), e, de forma análoga, \\(\\text{pOH} = -\\log[\\text{OH}^-]\\). Assim, uma solução com \\([\\text{H}^+] = 1,0 \\times 10^{-3}\\) mol/L tem pH 3, e uma solução com \\([\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-5}\\) mol/L tem pOH 5. Como \\([\\text{H}^+][\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-14}\\), aplicando o logaritmo dos dois lados chega-se à relação mais usada do tema: \\(\\text{pH} + \\text{pOH} = 14\\) a 25 °C. Ela permite passar de um para o outro em um passo só: se o pH é 3, o pOH é 11; se o pOH é 5, o pH é 9.

A consequência prática da escala logarítmica é que cada unidade de pH vale um fator 10. Uma solução de pH 3 é dez vezes mais ácida que uma de pH 4, e cem vezes mais ácida que uma de pH 5. É por isso que uma variação pequena no pH pode significar uma mudança enorme na acidez: o pH do sangue, por exemplo, fica em torno de 7,4, e uma variação de apenas 0,4 unidade para baixo ou para cima já é uma condição clínica grave. Nas questões, o erro mais comum é tratar o pH como uma escala linear — somar ou subtrair pH como se fossem concentrações — em vez de lembrar do fator 10 por unidade.

Calculando o pH de ácidos e bases fortes

Para um ácido forte, como o HCl, a ionização é completa, então a concentração de \\(\\text{H}^+\\) é igual à concentração do ácido — desprezando o pouquíssimo \\(\\text{H}^+\\) que vem da água, o que é válido sempre que a concentração do ácido for muito maior que \\(1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L. Assim, uma solução 0,010 mol/L de HCl tem \\([\\text{H}^+] = 1,0 \\times 10^{-2}\\) mol/L e pH 2. Para uma base forte, como o NaOH, a dissociação é completa, e a concentração de \\(\\text{OH}^-\\) é igual à concentração da base: uma solução 0,010 mol/L de NaOH tem \\([\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-2}\\) mol/L, pOH 2 e, portanto, pH 12.

Para bases com dois grupos OH, como o \\(\\text{Ca(OH)}_2\\), cada mol libera 2 mols de \\(\\text{OH}^-\\): uma solução 0,0050 mol/L de \\(\\text{Ca(OH)}_2\\) tem \\([\\text{OH}^-] = 0,010\\) mol/L, pOH 2 e pH 12. Já para ácidos e bases fracos, a conta exige o Ka ou o Kb e o grau de ionização, porque só parte das moléculas se ioniza — tema da matéria sobre equilíbrio iônico de ácidos e bases fracos. Um caso-limite que as provas cobram: em soluções extremamente diluídas de ácido forte, perto de \\(1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L, o \\(\\text{H}^+\\) da água já não pode ser desprezado, e o pH fica um pouco abaixo de 7, nunca exatamente 7 nem acima dele — uma solução de HCl, por mais diluída que seja, nunca fica básica.

Diluição e mistura: como o pH muda

Diluir uma solução ácida dez vezes aumenta o pH em 1 unidade, porque a concentração de \\(\\text{H}^+\\) cai dez vezes. Diluir uma solução básica dez vezes diminui o pH em 1 unidade, pelo mesmo motivo, aplicado ao pOH. Já a mistura de um ácido com uma base é uma neutralização: \\(\\text{H}^+ + \\text{OH}^- \\rightarrow \\text{H}_2\\text{O}\\). Se as quantidades de \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{OH}^-\\) forem iguais, a solução final é neutra (pH 7, a 25 °C, se o sal formado não sofrer hidrólise). Se sobrar ácido, o pH final é ácido; se sobrar base, é básico. Na conta, o que importa são as quantidades de matéria, em mols, não apenas as concentrações: é preciso multiplicar cada concentração pelo volume antes de comparar, porque volumes diferentes mudam o resultado.

Exemplo: misturar 100 mL de HCl 0,10 mol/L com 100 mL de NaOH 0,10 mol/L dá 0,010 mol de cada, que se neutralizam por completo, e a solução final é neutra. Mas se forem 100 mL de HCl 0,10 mol/L com 50 mL de NaOH 0,10 mol/L, há 0,010 mol de \\(\\text{H}^+\\) e 0,0050 mol de \\(\\text{OH}^-\\): sobram 0,0050 mol de \\(\\text{H}^+\\) em 150 mL, ou seja, \\([\\text{H}^+] = 0,0050/0,150 \\approx 3,3 \\times 10^{-2}\\) mol/L, e o pH fica em torno de 1,5. O passo da soma dos volumes é o que mais se esquece nesse tipo de questão.

Medindo o pH: indicadores e pHmetro

Na prática, o pH pode ser estimado com indicadores ácido-base, substâncias que mudam de cor conforme o pH, como a fenolftaleína, que é incolor em meio ácido e rosa em meio básico, e o papel tornassol, que fica vermelho em meio ácido e azul em meio básico. Cada indicador muda de cor em uma faixa própria de pH, chamada zona de viragem — por isso, para estimar o pH, usam-se vários indicadores ou o papel indicador universal, que apresenta uma escala de cores. Para uma medida precisa, usa-se o pHmetro, um eletrodo que mede a diferença de potencial relacionada à concentração de \\(\\text{H}^+\\). É o mesmo princípio que aparece em questões do ENEM sobre chuva ácida, acidez do solo e pH de produtos de limpeza: o pH é a forma compacta de dizer quantos íons \\(\\text{H}^+\\) há na solução.

Mapa mental

• Autoionização da água: \\(\\text{H}_2\\text{O} \\rightleftharpoons \\text{H}^+ + \\text{OH}^-\\); \\(K_w = [\\text{H}^+][\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-14}\\) a 25 °C.
• Água pura: \\([\\text{H}^+] = [\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-7}\\) mol/L; pH 7 a 25 °C.
• Classificação: ácida se \\([\\text{H}^+] > [\\text{OH}^-]\\); básica se \\([\\text{H}^+] < [\\text{OH}^-]\\); neutra se iguais.
• Definições: \\(\\text{pH} = -\\log[\\text{H}^+]\\); \\(\\text{pOH} = -\\log[\\text{OH}^-]\\); \\(\\text{pH} + \\text{pOH} = 14\\) a 25 °C.
• Escala logarítmica: cada unidade de pH corresponde a um fator 10 na concentração.
• Ácidos e bases fortes: ionização completa; \\([\\text{H}^+]\\) ou \\([\\text{OH}^-]\\) igual à concentração, com o fator do número de íons.
• Diluição: diluir dez vezes muda o pH em 1 unidade (sobe para ácidos, desce para bases).
• Neutralização: comparar mols de \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{OH}^-\\), somando os volumes, para achar o pH final.
• Kw só muda com a temperatura: a 100 °C, a água pura continua neutra, mas com pH em torno de 6,1.

SAQ — Perguntas e respostas rápidas

1. O que é a autoionização da água? A divisão de uma pequena fração das moléculas de água em íons \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{OH}^-\\), em equilíbrio.

2. Quanto vale o Kw a 25 °C? \\(1,0 \\times 10^{-14}\\), dado por \\(K_w = [\\text{H}^+][\\text{OH}^-]\\).

3. Como se define o pH? Como \\(\\text{pH} = -\\log[\\text{H}^+]\\).

4. Qual é a relação entre pH e pOH a 25 °C? \\(\\text{pH} + \\text{pOH} = 14\\).

5. Uma solução de pH 3 é quantas vezes mais ácida que uma de pH 5? Cem vezes, pois cada unidade de pH vale um fator 10.

6. Qual é o pH de uma solução 0,010 mol/L de HCl? pH 2, pois \\([\\text{H}^+] = 1,0 \\times 10^{-2}\\) mol/L.

7. O que acontece com o pH ao diluir dez vezes uma solução ácida? Ele aumenta em 1 unidade.

8. Uma solução básica contém íons H+? Sim: ela contém os dois íons, mas com \\([\\text{OH}^-]\\) maior que \\([\\text{H}^+]\\).

Questões comentadas

Questão 1. A 25 °C, uma solução tem \\([\\text{H}^+] = 1,0 \\times 10^{-4}\\) mol/L. Seu pH e sua classificação são:

a) pH 4, ácida. b) pH 10, básica. c) pH 4, básica. d) pH 10, ácida. e) pH 7, neutra.

Gabarito: a. \\(\\text{pH} = -\\log(1,0 \\times 10^{-4}) = 4\\), e pH menor que 7 indica solução ácida.

Questão 2. Uma solução tem pOH 5 a 25 °C. Seu pH e sua concentração de \\(\\text{OH}^-\\) são, respectivamente:

a) 9 e 1,0 × 10⁻⁵ mol/L. b) 5 e 1,0 × 10⁻⁹ mol/L. c) 9 e 1,0 × 10⁻⁹ mol/L. d) 14 e 1,0 × 10⁻⁵ mol/L. e) 5 e 1,0 × 10⁻⁵ mol/L.

Gabarito: a. \\(\\text{pH} = 14 – 5 = 9\\), e \\([\\text{OH}^-] = 10^{-\\text{pOH}} = 1,0 \\times 10^{-5}\\) mol/L.

Questão 3. Uma solução 0,010 mol/L de NaOH tem, a 25 °C, pH igual a:

a) 2. b) 7. c) 10. d) 12. e) 14.

Gabarito: d. \\([\\text{OH}^-] = 1,0 \\times 10^{-2}\\) mol/L, então pOH 2 e pH = 14 − 2 = 12.

Questão 4. Ao diluir dez vezes uma solução de pH 3, o novo pH será, aproximadamente:

a) 2. b) 3. c) 4. d) 13. e) 30.

Gabarito: c. A concentração de \\(\\text{H}^+\\) cai dez vezes, então o pH sobe 1 unidade, de 3 para 4.

Questão 5. A respeito da água pura a 100 °C, é correto afirmar que:

a) Ela se torna ácida, pois seu pH fica abaixo de 7. b) Ela continua neutra, embora seu pH seja aproximadamente 6,1. c) Seu Kw diminui com o aquecimento. d) Ela não contém mais íons \\(\\text{OH}^-\\). e) Seu pH continua 7, pois a neutralidade depende só do pH.

Gabarito: b. Com o aquecimento, o Kw aumenta e as concentrações de \\(\\text{H}^+\\) e \\(\\text{OH}^-\\) sobem juntas, mantendo a igualdade: a água continua neutra, mas o pH neutro passa a ser cerca de 6,1.

Dica do professor

Quando a questão der pOH e pedir pH, ou vice-versa, use direto \\(\\text{pH} + \\text{pOH} = 14\\) — não calcule as concentrações primeiro. E, ao ver um pH “redondo” como 3 ou 12, desconfie de que a concentração é uma potência de 10 exata: o logaritmo fica imediato, sem calculadora.

Atenção / cuidado

Não some nem subtraia valores de pH como se fossem concentrações: o pH é logarítmico, e cada unidade vale um fator 10. Também não esqueça de somar os volumes ao misturar soluções, nem de multiplicar pela quantidade de íons \\(\\text{OH}^-\\) em bases como o \\(\\text{Ca(OH)}_2\\).

Conexão com outras áreas

O pH conecta a Química à Biologia, no pH do sangue e no funcionamento de enzimas, que só trabalham bem em faixas estreitas de pH, e ao meio ambiente, na chuva ácida e na acidificação de solos e oceanos. Para continuar, veja também a matéria sobre potencial hidrogeniônico (pH) e indicadores ácido-base.