Força elástica: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

A força elástica é a força que surge quando um corpo elástico, como uma mola, um elástico de roupa ou a corda de um arco, é deformado — esticado ou comprimido — e tenta voltar ao seu tamanho original. Ela é uma força restauradora: age sempre no sentido de desfazer a deformação. Puxou a mola para a direita? Ela puxa de volta para a esquerda. Empurrou a mola para dentro? Ela empurra de volta para fora. Essa ideia simples, resumida na Lei de Hooke, aparece com frequência no ENEM e nos vestibulares, em questões sobre molas, amortecedores, cama elástica, arco e flecha, dinamômetro e até sobre o movimento de um sistema massa-mola.

A Lei de Hooke diz que, dentro do limite elástico do material, a força elástica é diretamente proporcional à deformação: \( F_{el} = k \cdot x \), em que \( k \) é a constante elástica da mola, medida em newtons por metro (N/m), e \( x \) é a deformação, medida em metros (m). Quanto mais dura a mola, maior o \( k \); quanto maior a deformação, maior a força. A energia guardada numa mola deformada, a energia potencial elástica, é dada por \( E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \) e pode virar energia cinética, como acontece quando a flecha sai do arco ou quando a cama elástica lança a pessoa para cima. Este é um tema de incidência ♨️ Morna na Física, mas que costuma valer ponto certo para quem domina as fórmulas, o sinal negativo da Lei de Hooke e o gráfico de força contra deformação.

O que é a força elástica

Imagine que você segura uma mola de caderno entre os dedos. Solta, ela tem um comprimento natural, chamado de comprimento natural ou posição de equilíbrio. Se você puxar uma das pontas, a mola estica; se empurrar, ela comprime. Nos dois casos, a mola “reage”: ela passa a exercer uma força tentando voltar ao comprimento natural. Essa força é a força elástica. Ela não existe quando a mola está relaxada; ela só aparece por causa da deformação.

O mesmo acontece com muitos objetos do dia a dia. O elástico do cabelo esticado puxa de volta; a borracha do apagador amassada volta à forma; a corda do arco, quando puxada, guarda a força que depois vai empurrar a flecha; o trampolim da piscina se curva com o peso do mergulhador e o devolve para cima. Em todos esses casos, há um corpo elástico deformado exercendo uma força restauradora. E há um detalhe importante: enquanto a deformação não for exagerada, o corpo volta exatamente ao formato original quando a força externa some. Se você esticar demais, porém, a mola pode ficar torta para sempre ou até arrebentar. Esse limite tem nome: limite elástico. Dentro dele, vale a Lei de Hooke; além dele, a relação entre força e deformação deixa de ser proporcional e o corpo pode sofrer deformação permanente.

Na Física do ensino médio, quase todas as questões trabalham com a mola ideal: uma mola sem massa, perfeitamente elástica, que obedece à Lei de Hooke em qualquer deformação considerada. É uma simplificação, mas é ela que permite calcular tudo com as fórmulas que vamos ver. Quando a prova fala de uma mola real, como a suspensão de um carro, ela normalmente informa a constante elástica ou dá dados para calculá-la, e o raciocínio é o mesmo.

A Lei de Hooke

O físico inglês Robert Hooke, no século XVII, percebeu que a força necessária para deformar uma mola era proporcional à deformação produzida. Em linguagem matemática, a Lei de Hooke costuma ser escrita de duas formas, que dizem a mesma coisa com sinais diferentes. A forma vetorial, com o sinal negativo, é:

\[ \vec{F}_{el} = -k \cdot \vec{x} \]

O sinal negativo é o coração da lei: ele indica que a força elástica tem sentido contrário ao da deformação. Se o vetor deformação aponta para a direita (mola esticada para a direita), a força aponta para a esquerda. Se a deformação aponta para a esquerda (mola comprimida), a força aponta para a direita. O sinal negativo não quer dizer que a força é “negativa” no sentido de ser menor que zero em módulo; ele indica oposição de sentido, que é justamente o que faz da força elástica uma força restauradora.

Na maioria das questões numéricas, usamos a forma em módulo, sem o sinal, porque o que interessa é o valor da força:

\[ F_{el} = k \cdot x \]

Nessa fórmula, \( F_{el} \) é o módulo da força elástica, em newtons (N); \( k \) é a constante elástica, em newtons por metro (N/m); e \( x \) é a deformação, ou seja, quanto a mola esticou ou comprimiu em relação ao seu comprimento natural, em metros (m). Atenção às unidades: a deformação precisa estar em metros. Se o enunciado der a deformação em centímetros, converta antes de calcular — 10 cm são 0,10 m. Esse é um dos erros mais comuns em prova, e vamos voltar a ele na seção de atenção e cuidado.

Exemplo resolvido 1: quanto vale a força?

Uma mola tem constante elástica \( k = 200 \, \text{N/m} \). Ela é esticada em \( x = 0,15 \, \text{m} \). Qual é o módulo da força elástica?

Basta aplicar a Lei de Hooke: \( F_{el} = k \cdot x = 200 \cdot 0,15 = 30 \, \text{N} \). Ou seja, a mola puxa de volta com 30 newtons. Se a deformação dobrasse para 0,30 m, a força dobraria para 60 N; se triplicasse para 0,45 m, a força seria 90 N. Essa proporcionalidade direta é a marca da Lei de Hooke e é exatamente o que o gráfico de força contra deformação mostra, como veremos adiante.

Exemplo resolvido 2: descobrindo a constante elástica

Um dinamômetro — aquele instrumento com mola e gancho usado para medir forças — tem sua mola esticada em 4,0 cm quando puxada por uma força de 8,0 N. Qual é a constante elástica da mola do dinamômetro?

Primeiro, convertemos a deformação: \( x = 4,0 \, \text{cm} = 0,040 \, \text{m} \). Depois, isolamos \( k \) na Lei de Hooke: \( k = \frac{F_{el}}{x} = \frac{8,0}{0,040} = 200 \, \text{N/m} \). Pronto: a mola do dinamômetro tem constante elástica de 200 N/m. Repare que o dinamômetro funciona justamente por causa dessa proporcionalidade: cada força produz uma deformação proporcional, e a escala do aparelho já vem calibrada para mostrar a força correspondente.

A constante elástica: mola dura e mola mole

A constante elástica \( k \) mede a “dureza” da mola. Uma mola dura, como a da suspensão de um carro, tem \( k \) grande: é preciso muita força para deformá-la um pouquinho. Uma mola mole, como a de uma caneta, tem \( k \) pequeno: pouca força já produz uma deformação grande. Duas molas feitas do mesmo material podem ter constantes diferentes se tiverem espessura, número de espiras ou comprimento diferentes: em geral, molas mais grossas e mais curtas são mais duras, e molas mais finas e mais longas são mais moles.

Um ponto que confunde muita gente: a constante elástica é uma característica da mola, não da deformação. Ela não muda quando você estica mais ou menos a mola (desde que dentro do limite elástico). O que muda com a deformação é a força. Pense assim: \( k \) é a “personalidade” da mola; \( x \) é o quanto você a deformou; \( F_{el} \) é a resposta dela. Uma mola de \( k = 100 \, \text{N/m} \) deformada em 0,10 m exerce 10 N; deformada em 0,50 m, exerce 50 N — mas continua sendo a mesma mola, com o mesmo \( k = 100 \, \text{N/m} \).

Repare na última linha: a suspensão de um carro precisa sustentar centenas de quilos, por isso sua constante é enorme. Com apenas 10 cm de compressão, cada mola já exerce 2.000 N, o equivalente ao peso de cerca de 200 kg. É por isso que o carro não afunda até o chão quando você entra nele: as molas comprimem um pouco e passam a empurrar para cima com uma força igual ao peso que sustentam.

Força restauradora e equilíbrio

Quando um corpo está preso a uma mola e parado na posição de equilíbrio, a força elástica é zero, porque a deformação é zero. Mas essa posição de equilíbrio pode não ser a posição da mola relaxada quando há outras forças em jogo. O exemplo clássico é o bloco pendurado numa mola na vertical: a mola estica até que a força elástica para cima equilibre o peso do bloco para baixo. Nessa posição, o bloco fica parado, mas a mola está deformada. A posição de equilíbrio do sistema é, então, a posição em que a força resultante é zero, não necessariamente a posição da mola relaxada.

Vamos a um exemplo numérico. Um bloco de massa \( m = 2,0 \, \text{kg} \) é pendurado numa mola vertical de constante elástica \( k = 100 \, \text{N/m} \). Adotando \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), o peso do bloco é \( P = m \cdot g = 2,0 \cdot 10 = 20 \, \text{N} \). No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso: \( F_{el} = P \), ou seja, \( k \cdot x = 20 \), logo \( x = \frac{20}{100} = 0,20 \, \text{m} \). A mola estica 20 cm e ali o bloco fica parado. Se você puxar o bloco um pouco mais para baixo e soltar, a força elástica passa a ser maior que o peso e puxa o bloco de volta para cima — e o sistema começa a oscilar em torno da posição de equilíbrio. Esse vaivém, chamado de movimento harmônico simples, é um dos temas vizinhos mais cobrados junto com a força elástica: a força restauradora é justamente o que mantém a oscilação acontecendo.

Outro detalhe importante: a força elástica é uma força que depende da posição, não da velocidade. Ela não depende de o corpo estar se movendo rápido ou devagar; depende apenas de quanto a mola está deformada naquele instante. Isso a diferencia da força de atrito, que depende do contato e do movimento, e da resistência do ar, que depende da velocidade. Nas questões, quando o enunciado disser que um corpo está preso a uma mola, o primeiro passo é quase sempre identificar a deformação naquele instante — e a partir dela calcular a força.

Energia potencial elástica

Deformar uma mola dá trabalho — e esse trabalho não se perde: ele fica guardado na mola na forma de energia potencial elástica. É por isso que a flecha sai voando quando o arqueiro solta a corda, e é por isso que a cama elástica devolve a pessoa para cima com tanta energia. A fórmula da energia potencial elástica é:

\[ E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \]

Em que \( E_{pel} \) é a energia potencial elástica, em joules (J); \( k \) é a constante elástica, em N/m; e \( x \) é a deformação, em metros. Repare em um detalhe decisivo: a energia depende do quadrado da deformação. Se a deformação dobrar, a energia não dobra — ela quadruplica. Se a deformação triplicar, a energia fica nove vezes maior. Esse é um dos pontos favoritos das provas, porque muita gente responde no automático que “dobrou a deformação, dobrou a energia”, e erra.

Exemplo resolvido 3: energia guardada na mola

Uma mola de \( k = 200 \, \text{N/m} \) é comprimida em \( x = 0,20 \, \text{m} \). Qual é a energia potencial elástica armazenada?

Aplicando a fórmula: \( E_{pel} = \frac{200 \cdot (0,20)^2}{2} = \frac{200 \cdot 0,04}{2} = \frac{8,0}{2} = 4,0 \, \text{J} \). Se a mesma mola fosse comprimida em 0,40 m, o dobro da deformação, a energia seria \( E_{pel} = \frac{200 \cdot (0,40)^2}{2} = \frac{200 \cdot 0,16}{2} = 16 \, \text{J} \), ou seja, quatro vezes maior. Dobrou a deformação, quadruplicou a energia. Guarde isso.

A energia potencial elástica se transforma em outras formas de energia quando a mola volta ao tamanho natural. No arco, ela vira energia cinética da flecha. Na cama elástica, ela vira energia cinética da pessoa e depois energia potencial gravitacional, quando a pessoa sobe. No estilingue, o mesmo: a borracha esticada guarda energia, que vira movimento da pedra. Por isso, muitas questões de força elástica são, na verdade, questões de conservação de energia: a energia potencial elástica inicial vira energia cinética, ou gravitacional, ou uma soma das duas, e a conta sai igualando as energias.

Exemplo resolvido 4: do arco para a flecha

Um arqueiro estica a corda do arco em 0,50 m. Supondo que o arco se comporte como uma mola de constante elástica \( k = 320 \, \text{N/m} \), qual é a energia potencial elástica armazenada? Se toda essa energia virar energia cinética de uma flecha de massa 0,080 kg, com que velocidade a flecha sai?

Primeiro, a energia: \( E_{pel} = \frac{320 \cdot (0,50)^2}{2} = \frac{320 \cdot 0,25}{2} = 40 \, \text{J} \). Depois, igualamos à energia cinética: \( E_c = \frac{m \cdot v^2}{2} \), ou seja, \( 40 = \frac{0,080 \cdot v^2}{2} \), logo \( v^2 = \frac{80}{0,080} = 1.000 \), e \( v = \sqrt{1.000} \approx 31,6 \, \text{m/s} \). Na prática, parte da energia se perde para o movimento do próprio arco e para o ar, então a velocidade real é um pouco menor — mas o raciocínio de conservação de energia é exatamente esse, e é assim que a prova cobra.

Associação de molas: em série e em paralelo

Assim como resistores podem ser associados, molas também podem. E as regras são parecidas, mas com uma pegadinha: na associação de molas, as fórmulas são “trocadas” em relação às dos resistores. Vale a pena decorar com calma, porque é um erro clássico confundir as duas.

Associação em série: molas uma atrás da outra

Quando duas molas são ligadas em série — uma na ponta da outra —, a força que passa por elas é a mesma, mas a deformação total é a soma das deformações de cada mola. O conjunto fica mais mole do que cada mola sozinha: a constante equivalente é menor que cada uma das constantes. A fórmula da constante equivalente em série é:

\[ \frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \dots \]

Para duas molas, isso pode ser reescrito como \( k_{eq} = \frac{k_1 \cdot k_2}{k_1 + k_2} \), o famoso “produto pela soma”, que também aparece em resistores em paralelo. Exemplo: duas molas de \( k_1 = 100 \, \text{N/m} \) e \( k_2 = 300 \, \text{N/m} \) em série têm constante equivalente \( k_{eq} = \frac{100 \cdot 300}{100 + 300} = \frac{30.000}{400} = 75 \, \text{N/m} \). Repare: 75 N/m é menor que 100 N/m e menor que 300 N/m. O conjunto ficou mais mole que qualquer uma das molas sozinha, o que faz sentido: puxando o conjunto, as duas molas esticam, e a deformação total é maior do que a de uma mola só.

Associação em paralelo: molas lado a lado

Quando duas molas são ligadas em paralelo — lado a lado, sustentando o mesmo corpo —, a deformação é a mesma para as duas, mas a força total é a soma das forças de cada mola. O conjunto fica mais duro do que cada mola sozinha: a constante equivalente é a soma das constantes. A fórmula é:

\[ k_{eq} = k_1 + k_2 + \dots \]

Exemplo: duas molas de \( k_1 = 100 \, \text{N/m} \) e \( k_2 = 300 \, \text{N/m} \) em paralelo têm constante equivalente \( k_{eq} = 100 + 300 = 400 \, \text{N/m} \). É por isso que a suspensão de um carro usa várias molas trabalhando juntas, e por que um colchão de molas sustenta mais peso do que uma mola só: em paralelo, as forças se somam.

Um truque de memorização: em série, o conjunto “cede mais”, então a constante cai; em paralelo, o conjunto “segura mais”, então a constante sobe. Se você lembrar que a associação de molas é o inverso da de resistores — série de molas usa a fórmula de paralelo de resistores, e paralelo de molas usa a fórmula de série de resistores —, dificilmente vai trocar na hora da prova.

O gráfico da força contra a deformação

O gráfico da força elástica em função da deformação é uma reta que passa pela origem, com inclinação igual à constante elástica \( k \). Isso é consequência direta da Lei de Hooke: \( F_{el} = k \cdot x \) é uma função do primeiro grau, sem termo independente. Quanto maior o \( k \), mais inclinada é a reta; quanto menor o \( k \), mais “deitada” é a reta. A prova adora pedir para comparar duas molas pelo gráfico: a de reta mais inclinada é a mais dura, a de maior constante elástica.

Vamos construir o gráfico com valores exatos para uma mola de \( k = 100 \, \text{N/m} \):

Repare na tabela: a força cresce em passos iguais de 10 N a cada 0,10 m — reta perfeita. Já a energia cresce em passos cada vez maiores (0,50; 2,00; 4,50; 8,00; 12,50), porque depende do quadrado da deformação. Se o gráfico fosse de energia contra deformação, seria uma parábola, não uma reta. Essa diferença entre os dois gráficos é outro ponto que a prova cobra: força contra deformação é reta; energia contra deformação é parábola.

Além disso, a área sob o gráfico de força contra deformação tem um significado físico: ela é igual ao trabalho da força elástica, que é justamente a energia potencial elástica armazenada. Como o gráfico é uma reta que sai da origem, a área é a de um triângulo: \( \text{área} = \frac{\text{base} \cdot \text{altura}}{2} = \frac{x \cdot F_{el}}{2} = \frac{x \cdot k \cdot x}{2} = \frac{k \cdot x^2}{2} \). É de onde vem a fórmula da energia potencial elástica. Se a prova der o gráfico e pedir a energia, basta calcular a área do triângulo — ou aplicar a fórmula direta. Os dois caminhos chegam ao mesmo número.

Aplicações no cotidiano e na tecnologia

A força elástica está em muito mais lugares do que a mola do caderno. Conhecer essas aplicações ajuda a entender as questões contextualizadas do ENEM, que quase sempre partem de uma situação real.

Amortecedor do carro. A suspensão do carro tem molas que absorvem os impactos dos buracos: quando a roda sobe, a mola comprime e guarda energia; depois, devolve essa energia aos poucos, com a ajuda do amortecedor, que dissipa parte dela para o carro não ficar balançando sem parar. Sem as molas, cada buraco seria um solavanco seco; sem o amortecedor, o carro ficaria quicando como uma cama elástica depois de cada lombada. É a combinação dos dois que dá conforto e estabilidade.

Cama elástica (trampolim). A lona da cama elástica é sustentada por várias molas em paralelo nas bordas. Quando a pessoa cai, as molas esticam e guardam energia potencial elástica; quando elas voltam, devolvem essa energia e lançam a pessoa para cima. Quanto mais a pessoa afunda a lona, maior a deformação e maior a força restauradora — por isso saltos mais altos exigem afundar mais a lona.

Arco e flecha. O arco é uma mola de formato diferente: ao puxar a corda, o arqueiro deforma os braços do arco e guarda energia potencial elástica. Ao soltar, essa energia vira energia cinética da flecha. Arcos mais “duros”, com maior constante elástica equivalente, lançam flechas mais rápidas, mas exigem mais força do arqueiro para puxar a corda.

Dinamômetro e balança de mola. O dinamômetro mede força pela deformação da mola: como a deformação é proporcional à força, a escala pode ser marcada diretamente em newtons. A balança de cozinha de mola funciona do mesmo jeito, marcando o peso pelo quanto a mola comprime. Nas feiras, a balança de gancho com mola é o mesmo princípio: pendura-se o produto, a mola estica, e a escala mostra o peso.

Outros exemplos. O elástico do estilingue, as molas do colchão, o fecho de pressão da roupa, a mola do pregador de roupa, o amortecedor de porta, as molas das válvulas do motor e até os tendões do corpo humano, que funcionam de forma parecida com molas ao guardar e devolver energia a cada passo da corrida. Quando o enunciado de uma questão descrever qualquer um desses objetos, o raciocínio é o mesmo: identificar a deformação, aplicar \( F_{el} = k \cdot x \) e, se for o caso, calcular a energia com \( E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \).

Mapa mental

• Força elástica — força restauradora que surge quando um corpo elástico é deformado e tenta voltar ao tamanho original.
  • Lei de Hooke: \( F_{el} = k \cdot x \) (módulo) e \( \vec{F}_{el} = -k \cdot \vec{x} \) (vetorial; o sinal negativo indica sentido contrário à deformação).
  • Constante elástica \( k \): em N/m; mede a dureza da mola; não muda com a deformação; mola dura tem \( k \) grande, mola mole tem \( k \) pequeno.
  • Deformação \( x \): em metros; quanto a mola esticou ou comprimiu em relação ao comprimento natural; converter centímetros para metros antes de calcular.
  • Energia potencial elástica: \( E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \); depende do quadrado da deformação (dobrou \( x \), quadruplicou a energia); pode virar energia cinética ou gravitacional.
  • Associação em série: mesma força, deformações se somam, \( \frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \), conjunto mais mole.
  • Associação em paralelo: mesma deformação, forças se somam, \( k_{eq} = k_1 + k_2 \), conjunto mais duro.
  • Gráfico força × deformação: reta que passa pela origem, inclinação igual a \( k \); área sob a reta é a energia potencial elástica; gráfico de energia × deformação é parábola.
  • Aplicações: amortecedor, cama elástica, arco e flecha, dinamômetro, balança de mola, colchão de molas, estilingue.
  • Limite elástico: até ele, vale a Lei de Hooke e a deformação é reversível; além dele, a deformação pode ser permanente.

SAQ — Perguntas curtas com resposta

1. O que é a força elástica? É a força que surge quando um corpo elástico é deformado e que tenta restaurar o seu tamanho original, agindo no sentido contrário à deformação.

2. O que diz a Lei de Hooke? Dentro do limite elástico, a força elástica é diretamente proporcional à deformação: \( F_{el} = k \cdot x \).

3. O que significa o sinal negativo em \( \vec{F}_{el} = -k \cdot \vec{x} \)? Significa que a força elástica tem sentido oposto ao da deformação — por isso ela é chamada de força restauradora.

4. O que é a constante elástica \( k \) e qual é a sua unidade? É a medida da dureza da mola, em newtons por metro (N/m). Quanto maior o \( k \), mais dura é a mola e mais força é preciso para deformá-la.

5. Como varia a energia potencial elástica quando a deformação dobra? Ela quadruplica, porque \( E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \) depende do quadrado da deformação.

6. Qual é a diferença entre associação de molas em série e em paralelo? Em série, a força é a mesma, as deformações se somam e o conjunto fica mais mole (\( \frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \)). Em paralelo, a deformação é a mesma, as forças se somam e o conjunto fica mais duro (\( k_{eq} = k_1 + k_2 \)).

7. O que representa a inclinação da reta no gráfico de força contra deformação? A constante elástica \( k \) da mola. Reta mais inclinada indica mola mais dura; a área sob a reta é a energia potencial elástica armazenada.

Questões comentadas

Questão 1. Uma mola de constante elástica \( k = 150 \, \text{N/m} \) é esticada em 20 cm por um estudante. O módulo da força elástica exercida pela mola é de:

a) 7,5 N
b) 15 N
c) 30 N
d) 60 N
e) 300 N

Gabarito: c) 30 N.
Comentário: Primeiro, converta a deformação para metros: \( x = 20 \, \text{cm} = 0,20 \, \text{m} \). Depois, aplique a Lei de Hooke: \( F_{el} = k \cdot x = 150 \cdot 0,20 = 30 \, \text{N} \). Quem esquece de converter e calcula \( 150 \cdot 20 = 3.000 \) não encontra nenhuma alternativa — e quem marca 15 N provavelmente usou 0,10 m em vez de 0,20 m. Conversão de unidade é o primeiro passo, sempre.

Questão 2. Um bloco de massa 3,0 kg é pendurado na vertical em uma mola de constante elástica \( k = 300 \, \text{N/m} \) e fica parado em equilíbrio. Adotando \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), a deformação da mola no equilíbrio é de:

a) 0,01 m
b) 0,05 m
c) 0,10 m
d) 0,30 m
e) 1,00 m

Gabarito: c) 0,10 m.
Comentário: No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso: \( F_{el} = P \). O peso é \( P = m \cdot g = 3,0 \cdot 10 = 30 \, \text{N} \). Logo, \( k \cdot x = 30 \), ou seja, \( x = \frac{30}{300} = 0,10 \, \text{m} \). Repare que a posição de equilíbrio aqui não é a da mola relaxada: a mola fica esticada em 10 cm, e é nessa posição esticada que o bloco para.

Questão 3. Uma mola é comprimida primeiro em 0,10 m e depois, numa segunda situação, em 0,20 m. A energia potencial elástica armazenada na segunda situação, em relação à primeira, é:

a) a mesma
b) duas vezes maior
c) três vezes maior
d) quatro vezes maior
e) oito vezes maior

Gabarito: d) quatro vezes maior.
Comentário: A energia potencial elástica depende do quadrado da deformação: \( E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \). Dobrar a deformação multiplica a energia por \( 2^2 = 4 \). É a pegadinha mais clássica do tema: a força dobra, mas a energia quadruplica. Se a deformação triplicasse, a energia ficaria nove vezes maior.

Questão 4. Duas molas idênticas, cada uma de constante elástica \( k \), são associadas em paralelo para sustentar um mesmo bloco. A constante elástica equivalente do conjunto é:

a) \( \frac{k}{2} \)
b) \( k \)
c) \( 2k \)
d) \( \frac{k^2}{2} \)
e) \( 4k \)

Gabarito: c) \( 2k \).
Comentário: Em paralelo, a deformação é a mesma e as forças se somam, então \( k_{eq} = k_1 + k_2 = k + k = 2k \). O conjunto fica mais duro. Se as molas estivessem em série, a resposta seria \( \frac{k}{2} \) — e é justamente essa troca que a prova tenta provocar. Decore: série amolece, paralelo endurece.

Questão 5. O gráfico da força elástica em função da deformação de uma mola é uma reta que passa pela origem. Ao comparar duas molas, A e B, observa-se que a reta de A é mais inclinada que a reta de B. Pode-se concluir que:

a) a mola A é mais mole que a mola B.
b) a constante elástica de A é maior que a de B.
c) a mola A armazena menos energia que a mola B para a mesma deformação.
d) a mola B exerce mais força que a mola A para a mesma deformação.
e) as duas molas têm a mesma constante elástica.

Gabarito: b) a constante elástica de A é maior que a de B.
Comentário: No gráfico \( F \times x \), a inclinação da reta é a constante elástica \( k \). Reta mais inclinada significa \( k \) maior, ou seja, mola mais dura, que exerce mais força para a mesma deformação e armazena mais energia. A alternativa a) inverte o raciocínio, e as alternativas c) e d) contradizem a definição de inclinação.

Questão 6. Uma cama elástica é modelada como um conjunto de molas em paralelo com constante equivalente de \( 4.000 \, \text{N/m} \). Quando uma pessoa de 60 kg está parada sobre ela, no ponto mais baixo do afundamento momentâneo antes de ser lançada para cima, a lona afundou 0,30 m em relação à posição relaxada. Desprezando o peso próprio da lona e adotando \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), a força elástica total nesse instante é de:

a) 600 N
b) 900 N
c) 1.200 N
d) 2.400 N
e) 4.000 N

Gabarito: c) 1.200 N.
Comentário: A força elástica depende apenas da constante equivalente e da deformação: \( F_{el} = k_{eq} \cdot x = 4.000 \cdot 0,30 = 1.200 \, \text{N} \). Nesse instante, a força elástica (1.200 N) é maior que o peso da pessoa (600 N), por isso a força resultante aponta para cima e a pessoa é lançada de volta. Quem marcou 600 N confundiu força elástica com peso; quem marcou 2.400 N provavelmente dobrou a deformação ou somou peso e força elástica sem necessidade.

Dica do professor

Antes de qualquer conta com mola, faça três perguntas: (1) a deformação está em metros? (2) a questão pede força ou energia? (3) as molas estão em série ou em paralelo? Se a resposta à segunda pergunta for “energia”, lembre-se do quadrado: dobrou a deformação, quadruplicou a energia. Se a terceira pergunta aparecer, lembre-se do truque: série amolece, paralelo endurece — o inverso dos resistores. E sempre que a prova der um gráfico de força contra deformação, leia a inclinação: ela é o \( k \), e a área sob a reta é a energia. Com essas três perguntas, quase toda questão de força elástica vira uma conta direta.

Atenção e cuidado: os erros mais comuns

Esquecer de converter centímetros para metros. A Lei de Hooke exige a deformação em metros. Uma deformação de 20 cm é 0,20 m, não 20. Se você multiplicar \( k \) por 20 em vez de 0,20, o resultado sai cem vezes maior — e nenhuma alternativa vai bater, ou pior, vai bater uma alternativa errada plantada para esse erro.

Confundir força com energia. A força é proporcional à deformação (\( F = k \cdot x \)); a energia é proporcional ao quadrado da deformação (\( E = \frac{k \cdot x^2}{2} \)). Dobrou a deformação, a força dobra, mas a energia quadruplica. Trocar uma pela outra é o erro mais caro do tema.

Trocar série com paralelo. Em molas, série usa a fórmula do inverso (igual a resistores em paralelo) e paralelo usa a soma (igual a resistores em série). Se você decorou só a regra dos resistores e aplicou direto, vai errar. Decore a frase: série amolece, paralelo endurece.

Ignorar o sinal negativo. O sinal negativo da Lei de Hooke vetorial não é um detalhe bobo: ele diz que a força é restauradora. Em questões de direção e sentido, ou de movimento oscilatório, ignorá-lo leva a concluir que a mola empurra para o lado errado.

Achar que a posição de equilíbrio é sempre a mola relaxada. Na vertical, com peso, o equilíbrio acontece com a mola já deformada. A mola relaxada é o ponto de força elástica zero; o equilíbrio do sistema é o ponto de força resultante zero — e os dois só coincidem na horizontal, sem outras forças.

Conexão com outras áreas

A força elástica se conecta com quase toda a Física do ensino médio. Com a Dinâmica, porque a força elástica entra na segunda lei de Newton (\( F = m \cdot a \)) e no equilíbrio de forças. Com a Energia, porque a energia potencial elástica se transforma em cinética e gravitacional, em problemas de conservação de energia. Com o Movimento Harmônico Simples, porque o sistema massa-mola é o exemplo clássico de oscilação, com período \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \). Com a Matemática, porque o gráfico de força contra deformação é uma função do primeiro grau e o de energia é uma parábola. E com a Biologia, porque tendões e ligamentos armazenam e devolvem energia elástica a cada passo, como molas naturais do corpo. Quem domina a força elástica, portanto, já tem meio caminho andado em vários outros temas — vale revisar esta matéria junto com as de energia e de movimento oscilatório na sala de estudo.

Incidência

Incidência: ♨️ Morno. A força elástica aparece com regularidade no ENEM e nos vestibulares, quase sempre em questões de aplicação direta da Lei de Hooke, de energia potencial elástica ou de associação de molas, muitas vezes misturada com conservação de energia ou com o gráfico de força contra deformação. Não é o tema mais frequente da Física, mas é um dos mais previsíveis: quem domina as fórmulas, o sinal restaurador e a diferença entre série e paralelo garante esses pontos sem surpresa.