Pureza e rendimento: o que cai no ENEM e nos vestibulares

Resumo rápido

Na prática, duas coisas afastam a conta do ideal: o reagente nem sempre é puro e a reação nem sempre rende 100%. A pureza diz qual porcentagem da amostra é de fato a substância que reage; o rendimento diz qual porcentagem do máximo teórico foi realmente obtida. É um tema ♨️ Morno no ENEM e nos vestibulares, e aparece com frequência em questões sobre calcário, produção de ferro e síntese da amônia.

As fórmulas são simples, mas a ordem importa: primeiro se desconta a impureza para achar a massa pura que realmente reage, depois se calcula o máximo teórico, e só no final se aplica o rendimento sobre esse máximo. Inverter a ordem ou aplicar o rendimento sobre a massa impura são os erros que mais derrubam candidatos.

Pureza: quanto da amostra realmente reage

Uma amostra de calcário pode ter 80% de carbonato de cálcio e 20% de impurezas que não participam da reação. A pureza é a porcentagem em massa da substância pura na amostra, calculada por \( \text{pureza} = \frac{m_{\text{pura}}}{m_{\text{amostra}}} \times 100 \). Na conta, o que interessa é a massa pura: \( m_{\text{pura}} = m_{\text{amostra}} \times \frac{\text{pureza}}{100} \).

Exemplo 1 — Cal a partir de calcário 80% puro. Aquecem-se 250 g de calcário com 80% de pureza, segundo a equação \( \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \). A massa pura de carbonato é \( 250 \times 0,80 = 200 \) g. Como a massa molar do \( \text{CaCO}_3 \) é 100 g/mol, são 2 mol. Pela proporção 1 para 1, formam-se 2 mol de \( \text{CaO} \), ou 112 g, pois a massa molar do óxido de cálcio é 56 g/mol. Esse é o máximo teórico, considerando rendimento de 100%.

Rendimento: quanto do teórico realmente se obteve

Mesmo com reagente puro, perdas, reações paralelas e produto que fica grudado no recipiente fazem a massa real ficar abaixo do máximo teórico. O rendimento é a porcentagem do teórico que foi obtida de fato, calculado por \( \text{rendimento} = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórica}}} \times 100 \). Para achar a massa real, multiplica-se o teórico pelo rendimento em decimal: \( m_{\text{real}} = m_{\text{teórica}} \times \frac{\text{rendimento}}{100} \).

Exemplo 2 — Rendimento de 80% na produção de cal. Se o máximo teórico é 112 g de \( \text{CaO} \) e o rendimento da reação é de 80%, a massa realmente obtida é \( 112 \times 0,80 = 89,6 \) g. O restante, 22,4 g, foi perdido no processo. Repare: o rendimento se aplica ao produto, nunca ao reagente.

Exemplo 3 — Pureza e rendimento combinados

É o tipo de questão mais cobrado: os dois descontos aparecem juntos. Aquecem-se 500 g de calcário com 90% de pureza, com rendimento de 80% na produção de cal, segundo \( \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \). Passo a passo: massa pura de carbonato, \( 500 \times 0,90 = 450 \) g, ou 4,5 mol; máximo teórico de \( \text{CaO} \), \( 4,5 \times 56 = 252 \) g; massa real, com 80% de rendimento, \( 252 \times 0,80 = 201,6 \) g. Resposta: 201,6 g de cal virgem.

Exemplo 4 — Rendimento na síntese da amônia. A partir de 56 g de \( \text{N}_2 \), segundo \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 \), com rendimento de 75%. São 2 mol de \( \text{N}_2 \), que formariam, no máximo, 4 mol de \( \text{NH}_3 \), ou 68 g. Com 75% de rendimento, a massa real é \( 68 \times 0,75 = 51 \) g de amônia.

Mapa mental

• Pureza e rendimento
  • Pureza: porcentagem em massa da substância pura na amostra; aplica-se ao reagente
  • Massa pura = massa da amostra × pureza em decimal
  • Rendimento: porcentagem do máximo teórico realmente obtida; aplica-se ao produto
  • Massa real = massa teórica × rendimento em decimal
  • Ordem: descontar a impureza, calcular o teórico, aplicar o rendimento
  • Exemplos: 250 g de calcário a 80% rendem 200 g puros e 112 g de \( \text{CaO} \) teóricos
  • 112 g teóricos com 80% de rendimento rendem 89,6 g reais
  • 500 g a 90% com 80% de rendimento rendem 201,6 g de cal
  • Erros comuns: aplicar o rendimento sobre a massa impura, confundir pureza com rendimento, inverter a ordem

SAQ — Perguntas e respostas curtas

1. O que é pureza? É a porcentagem em massa da substância pura em uma amostra, descontadas as impurezas.

2. O que é rendimento? É a porcentagem do máximo teórico de produto que foi realmente obtida na reação.

3. A pureza se aplica ao reagente ou ao produto? Ao reagente, na entrada da reação.

4. O rendimento se aplica ao reagente ou ao produto? Ao produto, na saída da reação.

5. Qual é a ordem correta quando os dois aparecem juntos? Descontar a impureza, calcular o máximo teórico e só então aplicar o rendimento.

6. Uma amostra de 250 g com 80% de pureza tem quantos gramas da substância pura? 200 g.

7. Um teórico de 112 g com rendimento de 80% rende quantos gramas reais? 89,6 g.

Questões comentadas

Questão 1. Aquecem-se 250 g de calcário com 80% de pureza em \( \text{CaCO}_3 \), segundo \( \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \). O máximo teórico de \( \text{CaO} \) é de:
a) 56 g. b) 112 g. c) 200 g. d) 250 g. e) 89,6 g.
Gabarito: B. A massa pura é 200 g, ou 2 mol, que formam 2 mol de \( \text{CaO} \), ou 112 g.

Questão 2. Se o rendimento da reação da questão 1 fosse de 80%, a massa real de \( \text{CaO} \) seria de:
a) 112 g. b) 100 g. c) 89,6 g. d) 90 g. e) 160 g.
Gabarito: C. O rendimento se aplica ao teórico: \( 112 \times 0,80 = 89,6 \) g.

Questão 3. Aquecem-se 500 g de calcário com 90% de pureza, com rendimento de 80%, segundo \( \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 \). A massa real de cal obtida é de:
a) 252 g. b) 201,6 g. c) 450 g. d) 224 g. e) 180 g.
Gabarito: B. Massa pura de 450 g, ou 4,5 mol; teórico de 252 g; com 80% de rendimento, 201,6 g.

Questão 4. Na síntese da amônia, \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 \), partindo de 56 g de \( \text{N}_2 \) com rendimento de 75%, a massa real de amônia é de:
a) 68 g. b) 34 g. c) 51 g. d) 42,5 g. e) 17 g.
Gabarito: C. São 2 mol de \( \text{N}_2 \), com teórico de 4 mol de \( \text{NH}_3 \), ou 68 g; com 75%, 51 g.

Questão 5. Um estudante aplicou o rendimento de 80% sobre os 500 g de calcário impuro, antes de descontar a pureza de 90%. O erro dele foi:
a) usar a massa molar errada. b) aplicar o rendimento sobre a massa impura, em vez de sobre o máximo teórico. c) confundir pureza com rendimento. d) esquecer de balancear. e) trocar reagente e produto.
Gabarito: B. O rendimento só se aplica ao máximo teórico do produto, depois de descontada a impureza do reagente.

Dica do professor

Sempre que a questão trouxer pureza e rendimento juntos, escreva os dois descontos em linhas separadas, com setas: amostra → massa pura → mol → teórico → real. Transforme as porcentagens em decimais logo no início, 0,90 e 0,80, para não se perder no final. E confira a unidade da resposta: se a questão pede gramas, não entregue mol.

Atenção / cuidado

• Não aplique o rendimento sobre a massa impura: ele só vale sobre o máximo teórico.
• Não confunda pureza com rendimento: pureza é do reagente, rendimento é do produto.
• As impurezas, em geral, não reagem: só a parte pura entra na proporção da equação.
• Se a questão der pureza em porcentagem, converta para decimal antes de multiplicar.

Conexão com outras áreas

Matemática: porcentagens e regra de três nos dois descontos sucessivos. Geografia e indústria: produção de cal, cimento e ferro a partir de minérios que nunca são puros. Biologia: fermentação e produção de medicamentos, em que o rendimento real fica abaixo do teórico. Para continuar, veja o reagente limitante ou em excesso, o cálculo estequiométrico, o balanceamento de reações e as grandezas químicas, além da Química na sala de estudo.

Incidência: ♨️ Morno — cai com frequência no ENEM e nos vestibulares. Matéria: Química | Subdisciplina: Estequiometria | Tema: Pureza e Rendimento.