Campo magnético

Resumo rápido

Campo magnético é a região do espaço em que um ímã, uma bússola ou uma carga elétrica em movimento sente uma força de origem magnética. Assim como dizemos que uma carga elétrica cria ao seu redor um campo elétrico, dizemos que um ímã ou uma corrente elétrica cria ao seu redor um campo magnético. A grandeza que caracteriza esse campo é o vetor indução magnética, representado pela letra B. Sua unidade no Sistema Internacional é o tesla, símbolo T.

O campo magnético é representado por linhas de indução, que indicam a direção e o sentido do campo em cada ponto e, pela sua densidade, a sua intensidade: onde as linhas estão mais próximas, o campo é mais forte. Diferentemente das linhas de campo elétrico, que começam em cargas positivas e terminam em cargas negativas, as linhas de campo magnético são sempre fechadas: elas não têm início nem fim, porque não existe carga magnética isolada, o chamado monopolo.

As fontes mais importantes de campo magnético no ensino médio são os ímãs, a Terra e as correntes elétricas em fios retos, espiras circulares e solenoides. O sentido do campo criado por correntes é dado pela regra da mão direita, e a intensidade, por fórmulas que dependem da corrente, da distância e da geometria do condutor. Quando o campo tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos de uma região, dizemos que ele é uniforme, como acontece, aproximadamente, entre os polos de um ímã em ferradura e dentro de um solenoide longo. No ENEM e nos vestibulares, o campo magnético aparece em questões de interpretação de linhas de campo, de bússolas, de campo da Terra e de cálculo de intensidade, quase sempre combinando sentido e valor numérico.

O que é o campo magnético

Imagine colocar uma pequena bússola em vários pontos ao redor de um ímã. Em cada ponto, a agulha aponta em uma direção diferente, alinhando-se com o campo magnético daquele lugar. O conjunto de todas essas direções forma o mapa do campo. Em termos formais, associamos a cada ponto do espaço um vetor B, tangente à linha de campo que passa por aquele ponto e apontando no sentido da linha. O módulo de B indica a intensidade do campo naquele ponto.

A unidade tesla é uma unidade grande para os campos do dia a dia: o campo magnético da Terra é da ordem de \( 3 \times 10^{-5} \, \text{T} \), um ímã de geladeira produz cerca de \( 5 \times 10^{-3} \, \text{T} \) perto de sua superfície, e um ímã de neodímio forte pode chegar a cerca de 1 T. Por isso ainda se usa muito o gauss, unidade antiga do sistema CGS: \( 1 \, \text{T} = 10^4 \, \text{G} \). Assim, o campo da Terra vale cerca de 0,3 G, e o de um ímã de geladeira, cerca de 50 G. Em questões, fique atento: se o valor vier em gauss, converta para tesla antes de usar qualquer fórmula do Sistema Internacional.

Um ponto importante: um campo magnético só exerce força sobre carga elétrica em movimento. Uma carga parada dentro de um campo magnético não sente força magnética, apenas força elétrica, se houver campo elétrico. Já uma carga em movimento dentro de um campo magnético sente uma força perpendicular tanto à sua velocidade quanto ao campo, e é essa força que desvia partículas em tubos de televisão antigos, em espectrômetros de massa e nas auroras polares. O estudo detalhado dessa força fica para o artigo sobre força magnética; aqui, o foco é o próprio campo: o que ele é, como representá-lo e como calculá-lo.

Para comparar com o campo criado por cargas, revise campo elétrico e linhas de força: lá, as linhas saem de cargas positivas e chegam a cargas negativas; aqui, as linhas são fechadas. Essa diferença é uma das perguntas conceituais favoritas das provas.

Linhas de campo: como ler o mapa do campo magnético

As linhas de indução, ou linhas de campo, são uma ferramenta de visualização, não um objeto físico: o campo existe em todos os pontos, mesmo onde não desenhamos linha nenhuma. Mas o desenho obedece a regras precisas, que permitem ler intensidade, direção e sentido do campo de um simples olhar.

Primeira regra: a linha é tangente ao vetor B em cada ponto, e o sentido da linha é o sentido de B. Se você colocar uma bússola em um ponto, o polo norte da agulha aponta no sentido da linha que passa por ali. Segunda regra: as linhas nunca se cruzam, porque em cada ponto o campo tem uma única direção; se duas linhas se cruzassem, o campo teria duas direções no mesmo ponto, o que é impossível. Terceira regra: as linhas são fechadas. Fora de um ímã, elas saem do polo norte e entram no polo sul; dentro do ímã, elas continuam do polo sul para o polo norte, fechando o caminho.

Quarta regra: a densidade de linhas indica a intensidade. Onde as linhas estão mais próximas umas das outras, o campo é mais intenso; onde estão mais afastadas, o campo é mais fraco. Por isso, perto dos polos de um ímã, onde as linhas se concentram, o campo é forte, e longe do ímã, onde elas se espalham, o campo é fraco. Essa leitura vale para qualquer fonte: em um desenho de linhas de campo, procure primeiro onde elas estão mais densas.

Um experimento clássico mostra tudo isso: espalhe limalha de ferro sobre um papel colocado sobre um ímã em barra e bata levemente no papel. As limalhas, que são pequenos pedaços de ferro, se magnetizam temporariamente e se alinham com o campo, desenhando as linhas que saem de um polo e entram no outro. O mesmo desenho aparece ao redor de um fio com corrente, mas em forma de circunferências, e dentro de um solenoide, em forma de retas paralelas.

Campo magnético uniforme

Um campo magnético é uniforme quando o vetor B tem o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos os pontos de uma região. Nesse caso, as linhas de campo são retas paralelas, igualmente espaçadas, todas apontando no mesmo sentido. O campo uniforme é uma idealização muito útil, porque simplifica o estudo do movimento de cargas e de fios dentro dele, mas na prática ele só existe aproximadamente, em regiões limitadas.

Dois exemplos clássicos de campo aproximadamente uniforme são a região entre os dois ramos de um ímã em ferradura, onde as linhas vão de um polo ao outro em trajetórias quase retas e paralelas, e o interior de um solenoide longo, longe das extremidades, onde as linhas também são paralelas ao eixo da bobina. Nas extremidades do solenoide e fora do ímã em ferradura, as linhas se curvam e se espalham, e o campo deixa de ser uniforme.

Na superfície da Terra, o campo magnético também pode ser considerado aproximadamente uniforme em regiões pequenas, como uma sala de aula ou um laboratório, porque a variação do campo da Terra em poucos metros é desprezível. É por isso que uma bússola aponta sempre na mesma direção dentro de uma sala, a menos que haja outro ímã ou fio com corrente por perto criando um campo local mais forte.

Em questões, o campo uniforme costuma ser desenhado como um conjunto de setas paralelas ou de símbolos de cruz e ponto, que indicam campo entrando ou saindo do plano da página. Cruz significa campo entrando no plano, como a traseira de uma flecha se afastando de você; ponto significa campo saindo do plano, como a ponta de uma flecha vindo até você. Saber ler esses símbolos é indispensável, porque muitas questões descrevem o campo apenas por eles.

Campo magnético da Terra

A Terra se comporta como um grande ímã, com um campo magnético que se estende pelo espaço ao seu redor, formando a magnetosfera. A origem desse campo está no núcleo externo da Terra, formado por ferro e níquel líquidos em movimento: esse movimento de material condutor funciona como um dínamo, gerando correntes elétricas que, por sua vez, criam o campo magnético. É o chamado efeito dínamo.

O campo terrestre não é perfeitamente alinhado com o eixo de rotação do planeta: o eixo magnético está inclinado cerca de 11 graus em relação ao eixo geográfico, e os polos magnéticos não coincidem com os polos geográficos. Além disso, o campo varia com o tempo: ao longo de milhões de anos, os polos magnéticos já trocaram de lugar várias vezes, e atualmente o polo norte magnético se desloca alguns quilômetros por ano. Para as provas do ensino médio, o essencial é mais simples: o campo da Terra tem intensidade da ordem de \( 10^{-5} \, \text{T} \), aponta aproximadamente de sul para norte geográfico nas proximidades da superfície, e é ele que orienta as bússolas.

Um detalhe que sempre confunde: a agulha da bússola aponta para o norte geográfico porque o seu polo norte é atraído pelo polo sul magnético da Terra, que fica perto do norte geográfico. Portanto, do ponto de vista magnético, o norte geográfico é um polo sul. Se a questão perguntar qual é o polo magnético da Terra próximo ao norte geográfico, a resposta é polo sul magnético.

A magnetosfera protege a Terra desviando o vento solar, o fluxo de partículas carregadas emitido pelo Sol. Quando essas partículas conseguem entrar pela região dos polos, onde as linhas de campo convergem, elas excitam os gases da alta atmosfera e produzem as auroras boreal e austral, um dos espetáculos naturais mais bonitos do planeta e uma prova visível de que o campo magnético terrestre existe e age sobre cargas em movimento.

Campo criado por corrente elétrica: fio, espira e solenoide

A experiência de Oersted mostrou que toda corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor. A forma e a intensidade desse campo dependem da geometria do condutor, e o seu sentido é dado pela regra da mão direita, apresentada no artigo sobre eletromagnetismo, ímã e regra da mão direita. Aqui, vamos organizar as três geometrias que caem em prova, com suas fórmulas e seus desenhos de linhas.

Fio reto longo. Ao redor de um fio reto, as linhas de campo são circunferências concêntricas, com centro no fio, em planos perpendiculares ao fio. A intensidade do campo a uma distância d do fio, para uma corrente i, é:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2\pi \cdot d} \]

em que \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A} \) é a permeabilidade magnética do vácuo. O campo cai com a distância: a 2 cm do fio, ele é o dobro do valor a 4 cm, e assim por diante.

Espira circular. No centro de uma espira circular de raio R, percorrida por corrente i, o campo é perpendicular ao plano da espira, e sua intensidade é:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2R} \]

Se a espira tiver N voltas, multiplica-se por N. A face da espira de onde as linhas saem comporta-se como polo norte, e a face por onde elas entram, como polo sul. Uma espira com corrente é, portanto, um pequeno ímã, que pode atrair ou repelir outros ímãs e bússolas.

Solenoide. Um solenoide é uma bobina de N espiras enroladas ao longo de um comprimento L. Dentro dele, longe das extremidades, o campo é aproximadamente uniforme, paralelo ao eixo da bobina, com intensidade:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot N \cdot i}{L} \]

Fora do solenoide, o campo é bem mais fraco e se espalha, de forma parecida com o campo de um ímã em barra. A extremidade por onde saem as linhas é o polo norte do solenoide, e a extremidade por onde entram é o polo sul. Colocar um núcleo de ferro dentro do solenoide aumenta muito o campo, porque o ferro se magnetiza e soma o seu campo ao campo da bobina: é o eletroímã.

Exemplo 1. Um fio reto longo é percorrido por uma corrente de 10 A. Qual é a intensidade do campo magnético a 2 cm do fio?

\( d = 0,02 \, \text{m} \). Então \( B = 4\pi \times 10^{-7} \times 10 / (2\pi \times 0,02) = 2 \times 10 / 0,02 \times 10^{-7} = 1000 \times 10^{-7} = 1 \times 10^{-4} \, \text{T} \). Esse campo é cerca de três vezes maior que o campo magnético da Terra, por isso uma bússola colocada a 2 cm desse fio sofre um desvio bem visível.

Exemplo 2. Uma espira circular de raio 10 cm é percorrida por uma corrente de 3 A. Qual é o campo no centro da espira?

\( B = \mu_0 \cdot i / (2R) = 4\pi \times 10^{-7} \times 3 / (2 \times 0,1) = 4\pi \times 3 / 0,2 \times 10^{-7} = 60\pi \times 10^{-7} \approx 1,9 \times 10^{-5} \, \text{T} \). É um campo da mesma ordem do campo da Terra, o que mostra que uma única espira com corrente moderada cria um campo modesto; para campos fortes, usam-se muitas espiras, como no solenoide.

Exemplo 3. Um solenoide de 40 cm de comprimento, com 800 espiras, é percorrido por uma corrente de 1,5 A. Qual é o campo em seu interior?

\( B = \mu_0 \cdot N \cdot i / L = 4\pi \times 10^{-7} \times 800 \times 1,5 / 0,4 = 4\pi \times 10^{-7} \times 3000 = 1,2\pi \times 10^{-3} \approx 3,8 \times 10^{-3} \, \text{T} \). É mais de 100 vezes o campo da Terra, um valor típico de eletroímãs de laboratório.

Para entender a corrente que cria esses campos, revise corrente e potência elétrica, e para o que acontece quando o campo varia no tempo, o próximo passo da sequência é a indução eletromagnética.

Tabelas: fontes de campo e leitura das linhas

Campo magnético no dia a dia e na tecnologia

Os usos do campo magnético começam na bússola, que orientou navegadores por séculos e ainda hoje orienta trilhas e mapas. Passam pelos motores elétricos, que transformam energia elétrica em movimento usando a força que um campo exerce sobre fios com corrente, e pelos geradores, que fazem o caminho inverso. Passam pelos eletroímãs de ferros-velhos, guindastes e fechaduras magnéticas, que ligam e desligam o campo junto com a corrente.

Na medicina, a ressonância magnética usa campos intensos e uniformes, criados por bobinas supercondutoras, para alinhar os núcleos de hidrogênio do corpo e produzir imagens detalhadas de órgãos e tecidos, sem radiação ionizante. Nos transportes, os trens de levitação magnética flutuam sobre os trilhos graças à repulsão entre campos, eliminando o atrito e alcançando velocidades superiores a 400 km/h. Nos cartões magnéticos e nos antigos discos rígidos, a informação era gravada orientando minúsculas regiões magnetizadas, cada uma representando um bit.

Até o espaço é moldado pelo campo magnético: a magnetosfera da Terra nos protege do vento solar, e as manchas solares são regiões do Sol onde campos magnéticos intensos freiam o movimento do plasma e esfriam a superfície. Entender o campo magnético, portanto, é entender desde a bússola na mochila até o clima espacial que pode afetar satélites e redes elétricas.

Mapa mental

• Campo magnético: região em que ímãs, bússolas e cargas em movimento sentem força; vetor B, unidade tesla (T), \( 1 \, \text{T} = 10^4 \, \text{G} \).
• Linhas de campo: tangentes a B, com o sentido de B; nunca se cruzam; são fechadas; mais densas onde o campo é mais forte.
• Ímã: linhas saem do norte e entram no sul, fora do ímã; dentro, vão do sul para o norte, fechando o circuito.
• Campo uniforme: mesmo módulo, direção e sentido em toda a região; linhas retas, paralelas e igualmente espaçadas; exemplos: interior de solenoide longo e região entre polos de ímã em ferradura.
• Campo da Terra: da ordem de \( 3 \times 10^{-5} \, \text{T} \); norte geográfico é polo sul magnético; magnetosfera protege contra o vento solar; auroras nos polos.
• Fio reto: linhas circulares ao redor do fio; \( B = \mu_0 \cdot i / (2\pi \cdot d) \).
• Espira: campo perpendicular ao plano, no centro \( B = \mu_0 \cdot i / (2R) \); face de saída das linhas é o polo norte.
• Solenoide: campo uniforme dentro, \( B = \mu_0 \cdot N \cdot i / L \); extremidade de saída das linhas é o polo norte; núcleo de ferro cria o eletroímã.
• Símbolos: ponto = campo saindo do plano; cruz = campo entrando no plano.

SAQ — perguntas curtas

1. O que é campo magnético? A região do espaço em que um ímã, uma bússola ou uma carga em movimento sente força magnética, caracterizada pelo vetor B.

2. Qual é a unidade de B no Sistema Internacional? O tesla (T); vale \( 1 \, \text{T} = 10^4 \, \text{G} \).

3. Por que as linhas de campo magnético são fechadas? Porque não existe polo magnético isolado: as linhas que saem do norte entram no sul fora do ímã e retornam por dentro dele, fechando o circuito.

4. O que indica a densidade das linhas de campo? A intensidade do campo: onde as linhas estão mais próximas, o campo é mais forte.

5. O que é um campo magnético uniforme? Um campo com o mesmo módulo, direção e sentido em todos os pontos de uma região, representado por linhas retas, paralelas e igualmente espaçadas.

6. Qual é a ordem de grandeza do campo magnético da Terra? Cerca de \( 3 \times 10^{-5} \, \text{T} \), ou aproximadamente 0,3 gauss.

7. Como são as linhas de campo ao redor de um fio reto com corrente? Circunferências concêntricas, com centro no fio, em planos perpendiculares ao fio.

8. O que significam o ponto e a cruz em desenhos de campo? Ponto significa campo saindo do plano da página; cruz significa campo entrando no plano da página.

Questões comentadas

Questão 1. Ao redor de um ímã em barra, as linhas de campo magnético:
a) começam no polo norte e terminam no polo sul, sem continuar dentro do ímã.
b) são abertas, pois começam e terminam em polos magnéticos, como as linhas de campo elétrico.
c) são fechadas: fora do ímã vão do norte para o sul, e dentro do ímã vão do sul para o norte.
d) se cruzam perto dos polos, onde o campo é mais intenso.
e) são mais afastadas perto dos polos, onde o campo é mais fraco.
Gabarito: c. As linhas magnéticas são sempre fechadas, porque não há monopolo. A alternativa a) ignora o trajeto interno; b) confunde campo magnético com campo elétrico; d) viola a regra de que as linhas nunca se cruzam; e) inverte a relação entre densidade de linhas e intensidade.

Questão 2. Uma bússola colocada sobre uma mesa aponta para o norte geográfico. Isso acontece porque, perto do norte geográfico, a Terra possui:
a) um polo norte magnético, que repele o polo norte da agulha.
b) um polo sul magnético, que atrai o polo norte da agulha.
c) um polo norte magnético, que atrai o polo sul da agulha.
d) nenhum polo magnético, pois a bússola aponta por inércia.
e) um polo sul magnético, que repele o polo sul da agulha.
Gabarito: b. Polos diferentes se atraem: o polo norte da agulha é atraído pelo polo sul magnético da Terra, situado perto do norte geográfico. A alternativa a) erra o polo e a interação; c) descreve a atração do polo sul da agulha, que aponta para o sul, não para o norte; d) ignora o campo terrestre; e) descreve uma repulsão que apontaria a agulha para o outro lado.

Questão 3. Um fio reto longo é percorrido por uma corrente de 10 A. A intensidade do campo magnético a 2 cm do fio é, em tesla:
a) \( 1 \times 10^{-5} \)
b) \( 5 \times 10^{-5} \)
c) \( 1 \times 10^{-4} \)
d) \( 2 \times 10^{-4} \)
e) \( 1 \times 10^{-3} \)
Gabarito: c. \( B = \mu_0 \cdot i / (2\pi \cdot d) = 4\pi \times 10^{-7} \times 10 / (2\pi \times 0,02) = 1 \times 10^{-4} \, \text{T} \). A alternativa a) erra a conversão de centímetros para metros por um fator de 10; b) usa a distância errada; d) esquece o fator 2 do denominador; e) erra a potência de dez.

Questão 4. Em uma região do espaço, as linhas de campo magnético são retas paralelas, igualmente espaçadas e todas no mesmo sentido. Esse campo é:
a) nulo, pois linhas paralelas indicam ausência de campo.
b) uniforme.
c) variável no tempo, pois linhas retas indicam variação.
d) criado apenas por ímãs, nunca por correntes.
e) mais intenso nas bordas da região do que no centro.
Gabarito: b. Linhas retas, paralelas e igualmente espaçadas são a definição gráfica do campo uniforme. A alternativa a) confunde ausência de linhas com ausência de campo; c) inventa uma relação entre forma das linhas e variação temporal; d) está errada, pois o interior de um solenoide, criado por corrente, é um exemplo de campo uniforme; e) contraria a igual densidade das linhas, que indica intensidade igual em toda a região.

Questão 5. Uma espira circular de raio 20 cm é percorrida por uma corrente de 4 A. O campo magnético no centro da espira, em tesla, é aproximadamente:
a) \( 1,3 \times 10^{-5} \)
b) \( 2,5 \times 10^{-5} \)
c) \( 6,3 \times 10^{-5} \)
d) \( 1,3 \times 10^{-4} \)
e) \( 2,5 \times 10^{-4} \)
Gabarito: a. \( B = \mu_0 \cdot i / (2R) = 4\pi \times 10^{-7} \times 4 / (2 \times 0,2) = 4\pi \times 10 \times 10^{-7} = 40\pi \times 10^{-7} \approx 1,26 \times 10^{-5} \, \text{T} \). A alternativa b) usa um raio de 10 cm em vez de 20 cm; c) esquece o fator 2 do denominador; d) e e) erram a potência de dez.

Questão 6. Um solenoide longo, com 600 espiras e 30 cm de comprimento, é percorrido por uma corrente de 2 A. Se o número de espiras for dobrado, mantendo o comprimento e a corrente, o campo em seu interior:
a) fica igual, pois o campo de um solenoide só depende da corrente.
b) dobra.
c) quadruplica.
d) cai pela metade.
e) cai para um quarto.
Gabarito: b. Pela fórmula \( B = \mu_0 \cdot N \cdot i / L \), o campo é diretamente proporcional ao número de espiras: dobrando N, o campo dobra. A alternativa a) ignora o fator N; c) confunde com dependência quadrática; d) e e) invertem a proporcionalidade.

Dica do professor

Quando a questão trouxer um desenho de linhas de campo, não comece pelas contas: leia o desenho primeiro. Pergunte-se: as linhas são fechadas? Onde estão mais densas? São retas paralelas, indicando campo uniforme, ou circunferências, indicando fio com corrente? O desenho quase sempre entrega o sentido do campo e onde ele é mais forte, e a conta só confirma o valor. E nunca se esqueça de converter centímetros para metros e gauss para tesla antes de usar as fórmulas.

Atenção/cuidado

Cuidado com três armadilhas clássicas. Primeira: linhas de campo magnético nunca se cruzam e nunca terminam em um polo, ao contrário das linhas de campo elétrico, que terminam em cargas. Segunda: ponto e cruz são fáceis de trocar sob pressão: ponto é a ponta da flecha vindo até você, campo saindo; cruz é a traseira da flecha indo embora, campo entrando. Terceira: o norte geográfico não é o norte magnético: perto do norte geográfico fica o polo sul magnético da Terra, e é por isso que o polo norte da bússola aponta para o norte.

Conexão com outras áreas

O campo magnético conecta a Física com a Geografia, pelo campo da Terra, a magnetosfera e as auroras; com a Biologia, pela orientação de aves migratórias e tartarugas marinhas; com a Medicina, pela ressonância magnética; com a engenharia, pelos motores, geradores e trens de levitação; e com a astronomia, pelos campos das estrelas e das manchas solares. Na Matemática, as fórmulas do campo são exercícios de proporcionalidade direta e inversa, e os desenhos de linhas são treinos de leitura de diagramas, uma habilidade cobrada em todas as áreas do ENEM.

Incidência

Incidência: ♨️ Morno. O campo magnético aparece com frequência moderada no ENEM e nos vestibulares, geralmente em questões de leitura de linhas de campo, de bússola e campo da Terra, e de cálculo de intensidade para fio, espira e solenoide. Vale a pena dominar as três fórmulas, os símbolos de ponto e cruz e a diferença entre linhas magnéticas fechadas e linhas elétricas abertas. Para continuar estudando Física, veja a categoria completa em Física, a sala de estudo e os conteúdos de ENEM.